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2012--2013学年度第二学期期中考试


2012--2013 学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷
注:1.考试时间:100 分钟 ;
一律无效 考试总分:100 分

2. 试卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,在试题卷上作答的

一、选择题: (每小题 3 分,共 24 分)
1.

16 的平方根是(
A. 4

) . B. ? 4 C.2 D. ? 2

2. 数字 2 , A.1

1 22 3 ,? , 8 , ? , 0.32 中无理数的个数是( ). 4 7
B.2 ). C.3 D.4

3.下图中,∠1 和∠2 是同位角的是(

A.

B.

C.

D.

4.如右图,下列能判定 AB ∥ CD 的条件有( (1) ?B ? ?BCD ? 180? ; (3) ?3 ? ? 4 ; A.1 B.2 (2) ? 1 ? ?2 ; (4) ?B ? ?5 . C.3

) 个.

A
3 1 2 4 5

D

B
D.4

C
第 4 题图

E

5.已知 ?

?a ? 2b ? 4, 则 a ? b 等于( 3 a ? 2 b ? 8. ?
(B)

).

(A)3

8 3

(C)2

(D)1

6.甲乙两位同学用围棋子做游戏,如图所示,现轮到黑棋下子,黑棋下 一子后白棋下一子,使黑棋的 5 个棋子组成轴对称图形,白棋的 5 个 棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是( ).

A.黑(3,7) ;白(5,3)

B.黑(4,7) ;白(6,2)

C.黑(2,7) ;白(5,3)

D.黑(3,7) ;白(2,6)

二、填空: (每小题 3 分,共 24 分) 7. 2 ? 5 的相反数是 ,绝对值是__________.

8.在平面直角坐标系中,点 P(-4,5)到 x 轴的距离为______,到 y 轴的距离为________. 9. 如果 x ? 2 y ? 1 ?

x ? y ? 5 ? 0 ,那么 x =

,y= . .

.

10. 若数 m 的平方根分别是 5a+1 和 a-19 是,则 m 的值为 11.. 已知 a ? 4, b ? 3 ,且 a ? b ? ?a ? b, 则 a ? b 的值是
2

12. 已知实数 a 、 b 、 c 在数轴上的对应点如图所示,化简:

a ? a ?b ? c ? a ? c ?b =

.

a

b

0

c
A

E F G M B

13.如图,直线 AB ∥CD, ∠EFA=30°, ∠FGH=90°, ∠HMN=30°, ∠CNP=50°, 则∠GHM 的大小是 .
C

H D N P

14.在平面直角坐标系 xOy 中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整

4? ,点 B 是 x 轴正半轴上的整点,记 △AOB 内部(不包括边界)的整点个 点.已知点 A ? 0 ,
数为 m .当 m ? 3 时,点 B 的横坐标的所有可能值是 为正整数)时,
m?

;当点 B 的横坐标为 4n ( n

.

赣州一中 2012--2013 学年度第二学期期中考试 七年级数学答题卷
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 题号 选项 1 2 3 4 5 6

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 7. 9. 10. 14. 三、解答题: 15. (5 分)计算题: (? 3 ) ?
2

, , ; 11. , . ;

; 8.





; 12.

; 13.



1 3 ? ? 0.125 ? (?4) 2 ? ? 6 4

16. (5 分)解方程: 4( x ? 2) 2 ? 100

?3 ? x ? y ? ? 4 ? x ? y ? ? 4 ? 17.(5 分)解方程组: ? x? y x? y ? ?1 ? 2 6 ?

18. (6 分)在小正方形组成的 15×15 的网络中,四边形 ABCD 和四边形 A?B?C ?D? 的位置 如图所示。 (1)写出四边形 ABCD 四个顶点的坐标。 (2)现把四边形 ABCD 向上平移两格,向右平移三格, 画出相应的图形 A1B1C1D1 。 (3) 若四边形 ABCD 平移后, 与四边形 A?B?C ?D? 成轴对称, 写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形

A2 B2C2 D2

19. (5 分)如图,直线 AB、CD 相交于点 O, OE⊥AB, ∠DOE=3∠COE, 求∠AOD 的度数。

E C B D

A

O

20. (6 分)四边形 ABCD 坐标为 A(0,0) ,B(5,1) ,C(5,4) ,D(2,4) . (1)请在直角坐标系中画出四边形 ABCD; (2)求四边形 ABCD 的面积.

21. (6 分)若 a , b 为实数,且 b ?

a2 ? 9 ? 9 ? a2 ? 8 ,求 a ? 3b 的立方根。 a ?3

22. (6 分)如图,在△ABC 中,CE⊥AB 于 E,DF⊥AB 于 F,AC∥DE, CE 是∠ACB 的平分线, 求证:DF 平分∠BDE。

A

E F B D C

23. (6 分)某中学组织学生春游,原计划租用 45 座客车若干辆,但有 15 人没有座位;若 租用同样数量的 60 座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知 45?座客车每日 每辆租金为 220 元,60 座客车每日每辆租金为 300 元.试问: (1)春游学生共多少人?原计划租 45 座客车多少辆? (2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算? (3)你有更省钱的租车方案吗?请通过计算说明。

24. (8 分)已知:如图 1,直线 AB∥CD ,EF 分别交 AB 、CD 于 E、F 两点,∠BEF、∠DFE 的平分线相交于点 K。

(1)求∠EKF 的度数。 (计算过程不准用三角形内角和) (2)如图 2,∠BEK、∠DFK 的平分线相交于点 K1, 问∠K1 与∠K 的度数是否存在某种特 定的等量关系?写出结论并证明。 (3)在图 2 中作∠BEK1 、∠DFK1 的平分线相交于点 K2 , 作∠BEK2 、∠DFK2 的平分线相交 于点 K3 , 依此类推,作∠BEKn、∠DFKn 的平分线相交于点 Kn+1 , 请用含的 n 式子表示∠ Kn+1 的度数。 (直接写出答案,不必写解答过程)

A

E

B

A

E

B

K C D
C F

K D

K

F
(1)

(2)

七年级第二学期期中考试数学参考答案
一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C

二、填空题 7.

5 ? 2 , 5 ? 2 ; 8.5,4;

9.3,2

10.256;

11.-7 或-1 ; 12. a

;13.40°; 14. 3

或 4;6n 三.解答题: 15.1; 16. 7 或-3;

17 ? x? ? ? 15 17. ? ? y ? 11 ? 15 ?
18. (1)A(-5,1), B(-4,2), C(-3,2),D(-2,1);(2) (3)略 19. 135°; 20.27.5; 21.-3; 22.略; 23.(1)240 人,5 辆; (2)租 4 辆 60 座合算; (3)租 4 辆 45 座、1 辆 60 座省钱。 24.(1)90°; (2)∠K=2∠K1 ; (3)∠ Kn+1 =

1 ? 900 2n ?1


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