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广东省汕头市2015年普通高考第一次模拟考试数学(文)试题及答案


-1- -2- -3- -4- 参考答案 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 A 2 C 3 D 4 A 5 D 6 C 7 B 8 B 9 D 10 B 二. 填空题(本大题共做 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11. 2;12. -5;13. [2,10] ;14. 4 3 ;15. 2 3 三. 解答题:本大题共 6 题,满分 80 分. 16. 解:(1) f ( ) ? 3sin ? ? 2? 12 ? ? ? 12 ? ?? ? 3 3 …………………4 分 ? ? 3sin ? 6? 3 2 2 4 ?? 3 ?4? 2 (2)? sin ? ? , ? ? ? ? 0, ?,? cos? ? 1 ? sin ? ? 1 ? ? ? ? …6 分 5 5 ? 2? ?5? ? ? 5? ? 5? ? ? ?? f? ? ? ? ? 3 sin ?2? ? ? ? ? ? ? 3 sin ?? ? 2? ? ? 3sin2θ ? 12 ? ? 6? ? ? 12 4 3 72 ? 6 sin ? cos? ? 6 ? ? ? 5 5 25 ……………………… ……………………… …………12 分 17. 解: (1) 1-0. 01×10×3-0. 02×10×2=0. 3………………………1 分 -5- ………………………3 分 ( 2 ) 20 ? 0.1 ? 30 ? 0.2 ? 40 ? 0.3 ? 50 ? 0.2 ? 60 ? 0.1 ? 70 ? 0.1 ? 43 ( 百 元)……………5 分 即这 50 人的平均月收入估计为 4300 元。………………………………6 分 (3) [65, 75]的人数为 5 人, 其中 2 人赞成, 3 人不赞成。 ……………7 分 记赞成的人为 a , b ,不赞成的人为 x, y, z ……………8 分 任 取 2 人 的 情 况 分 别 是 : ab, ax, ay, az, bx, by, bz, xy, xz, yz, 共 10 种 情 况。…………9 分 其中 2 人都不赞成的是: xy , xz , yz , 共 3 种情况。…………11 分 ? 2 人都不赞成的概率是: p ? 3 …………12 分 10 18. (1)证明:? 四边形 ABCD 为菱形 F E H D G A 第 18 题 图 -6- ? BD ? AC ,………………1 分 又? 面 ACFE ? 面 ABCD = AC ? BD ? 平面ABCD ………………2 分 C 面 ABCD ? 面 ACFE C………………3 分 B ? BD ? 面ACFE ,………………4 分 ? CH ? 面ACFE ………………5 分 ? BD ? CH ………………………………6 分 (2)在 ?FCG 中, CG ? CF ? 3, CH ? 所以 ?GCF ? 120 ? ,………………6 分 GF ? 3 ………………8 分 3 , CH ? GF 2 ? BD ? 面ACFE , GF ? 面ACFE ? BD ? GF ,………………9 分 S ?BDF ? 1 1 BD ? GF ? ? 2 ? 3 ? 3 …………………………………. 10 分 2 2 又? CH ? BD , CH ? GF ,? BD ? GF ? G , ? BD, GF ? 平面BDF ?

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