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北京市西城区2003年抽样测试高三数学试卷(理科)


北京市西城区 2003 年抽样测试 高三数学试卷(理科) 2003.5 学校___________班级___________姓名___________ 参考公式: 三角函数的和差公积公式 sin ? ? sin ? ? 2 sin sin ? ? sin ? ? 2 cos ??? ??? 2 cos ??? ??? 2 sin 2 2 ??? ??? cos ? ? cos ? ? 2 cos cos 2 2 ??? ??? cos ? ? cos ? ? ?2 sin sin 2 2 圆台的体积公式 1 V圆台 ? ?h(r 2 ? rr ? ? r ? 2 ) 3 其中 r′、r 分别表示上、下底面半径,h 表示圆台的高。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的。每小题选出答案后,用铅笔在下表中将对应答案标号涂黑。 (1)双曲线 y2 ? x 2 ? 1 的两个焦点坐标分别是() 2 (A) (? 3,0) , ( 3,0) (B) (0,? 3) , (0, 3 ) (C) (-1,0) , (1,0) (D) (0,-1) , (0,1) (2)下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是() (A) y ? ? log2 x (B)y=sinx (C) y ? ( ) (D)y=arccosx x 1 2 (3)如果复数 么 b 等于() 2 ? bi (其中 i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,那 1 ? 2i 2 3 (A) 2 (B) (C) ? 2 (D)2 3 (4)α ,β 是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α 与β 平行的是() (A)m,n 是α 内两条直线,且 m∥β ,n∥β (B)α ,β 都垂直于平面γ (C)α 内不共线三点到β 的距离都相等 (D)m,n 是两条异面直线, m ? ? , n ? ? ,且 m∥β ,n∥α (5)函数 y ? sin 2 x ? 2 cos2 x 的最大值是() (A) 2 ? 1 (B) 2 ? 1 (C)3(D)2 (6)在等比数列 {an } 中, a5 ? a6 ? a(a ? 0) , a15 ? a16 ? b ,则 a25 ? a26 的值是() (A) b2 b (B) 2 a a b b2 (C) (D ) 2 a a (7)某人制定了一项旅游计划,从 7 个旅游城市中选择 5 个进行游览。如果 A、B 为 必选城市,并且在游览过程中必须按先 A 后 B 的次序经过 A、B 两城市(A、B 两城市可以 不相邻) ,则有不同的游览线路() (A)120 种(B)240 种 (C)480 种(D)600 种 (8)设偶函数 f ( x) ? loga | x ? b | 在(0,+∞)上单调递减,则 f(b-2)与 f(a+1) 的大小关系是() (A)f(b-2)=f(a+1) (B)f(b-2)>f(a+1) (C)f(b-2)<f(a+1) (D)不能确定 (9)P 是双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上一点, F1 、 F2 分别是左、右焦点, a2 b2 且焦距为 2c,则 ?PF 1 F2 的内切圆圆心的横坐标为() (A)a(B)b (C)c(D)a+b-c (10)设函数 f(x)的定义域为 D,如果对于任意的 x1 ? D ,存在唯一的 x 2 ? D ,使 f

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