当前位置:首页 >> 数学 >>

2011-2012学年高一数学上学期单元测试试题(期中考试)新人教A版1


2011—2012 学年度上学期单元测试高一数学期中试题【新人教】
命题范围:期中(必修 1) 第Ⅰ卷为选择题,共 60 分;第Ⅱ卷为非选择题共 90 分。满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 l2 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1.设集合 A ? {1,3}, 集合 B ? {1, 2, 4,5} ,则集合 A ? B ? A.{1,3,1,2,4,5} C. {1, 2,3, 4,5} 2.化简 ( A.
27 ? 1 ) 3 的结果是 125





B. {1}

D. {2,3, 4,5} ( B.
a



3 5

5 3

C.3

D.5 ( )

3.若幂函数 f ? x ? ? x 在 ? 0, ??? 上是增函数,则 A. a >0 B. a <0 4.与 y ?| x | 为同一函数的是 A. y ? ( x )2 6.下列各式错误 的是 .. A. 30.8 ? 30.7 C. 0.75?0.1 ? 0.750.1 B. log0.5 0.4 ? log0.5 0.6 D. lg1.6 ? lg1.4 B. y ? x2 C. a =0 C. y ?

?

D.不能确定 ( ) D. y ? aloga x ( )

x,( x ? 0) ? x,( x ? 0)

7.已知 f ( x) ? ax7 ? bx5 ? cx3 ? 2 ,且 f (?5) ? m, 则 f (5) ? f ( ?5) 的值为 ( A.4 B.0 C.2m



D. ? m ? 4

10.定义集合 A、B 的一种运算: A ? B ? {x x ? x1 ? x2 , 其中x1 ? A, x2 ? B} ,若 A ? {1, 2,3} ,

B ? {1, 2} ,则 A ? B 中的所有元素数字之和为





A.9 B.14 C.18 D.21 11.已知定义在 R 上的函数 f (x) 的图象是连续不断的,且有如下对应值表:

x f (x)

1 6.1

2 2.9

3 -3.5
-1-

那么函数 f (x) 一定存在零点的区间是 ( ) A. (-∞,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞) 12.某研究小组在一项实验中获得一组关于 y、t 之间的数据,将其整理得到如图所示的散点 图,下列函数中,最能近似刻画 y 与 t 之间关系的是 ( ) y

t A. y ? 2
t

B. y ? 2t

2

C. y ? t

3

D. y ? log2 t

第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 13.函数 y ? log3 x 的定义域为 . (用区间表示)

? x 2 ? 4, 0 ? x ? 2 14.已知函数f ( x) ? ? , 则f (2) ? ? 2x , x ? 2

;若 f ( x0 ) ? 8, 则x0 ?



15.函数 f ( x) ? loga ( x ? 1) (a>0 且 a≠1)的反函数的图像经过点(1,4) ,则 a= 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分. 17. (本小题满分 12 分) 计算: (1) 2
? 1 2

?

(?4) 0 2

?

1 2 ?1

? (1 ? 5 ) 0

(2) log 2 25 ? log 3

1 1 ? log 5 16 9

18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A={x|x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5}. (1) 若 a ? ?2,求A

CR B ;

(2) 若 A ? B ,求 a 的取值范围.

-2-

19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ???5,5? (1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5? 上是单调减函数

21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) =

1 -2. x 1 -2 在 (0,+∞) 上是减函数. x

(1)求 f (x) 的定义域; (2)证明函数 f (x) =

22. (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ?| x ? 4x ? 5 |, g ( x) ? k
2

(1)在区间 [ ? 2, 6 ] 上画出函数 f ( x) 的图像。 (2)若函数 f ( x) 与 g ( x) 有 3 个交点,求 k 的值; (3)试分析函数 ? ( x) ?| x ? 4 x ? 5 | ?k 的零点个数。
2

参考答案 一、选择题

-3-

1 C

2 B

3 A

4 B

5 B

6 C

7 A

8 D

9 A

10 B

11 C

12 D

二、填空题 13. [1, ??) ; 3} 三、解答题 17.解: (Ⅰ) = 2
? 1 2 ? 1 2

14. 0,4;

15.3

16. {x | -3 ≤ x <-2}∪{x | 2 < x ≤

?

1 2

?

1 2

?

1 2 ?1

? 1

=2

?2
? 1 2

? 2 ?1 ?1

=2?2

? 2

= 2? 2?2 2 (Ⅱ) = log2 52 ? log3 2?4 ? log5 3?2 =

2 lg 5 (?4) lg 2 (?2) lg 3 ? ? ? 16 lg 2 lg 3 lg 5

18.解: (1)当 a=-2 时,集合 A={x|x≤1} ∴ A ? CR B ={x|-1≤x≤1}

C R B ={x|-1≤x≤5}

(2)∵A={x|x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5}

A? B
∴a+3<-1 ∴a<- 4 19.解: (1) a ? ?1, f ( x) ? x ? 2 x ? 2,
2

对称轴 x ? 1, f ( x)min ? f (1) ? 1, f ( x)max ? f (?5) ? 37 ∴ f ( x)max ? 37, f ( x)min ? 1 (2)对称轴 x ? ?a, 当 ? a ? 5 时, f ( x ) 在 ? ?5,5? 上单调 ∴ a ? ?5 20.解: (1)设

f ?x ? ? k1 x , g?x? ? k2 x
1 1 ? k1 g ?1? ? ? k 2 8 2 ,

所以

f ?1? ?

-4-



f ?x ? ?

1 x? x ? 0 ? 8

g ?x ? ?

1 x ?x ? 0? 2

(2)设投资债券类产品 x 万元,则股票类投资为( 20 ? x )万元

依题意得: 令t ?

y ? f ?x ? ? g ?20 ? x ? ?

x 1 ? 20 ? x ?0 ? x ? 20 ? 8 2

20 ? x 0 ? t ? 2 5

?

?

y?


20 ? t 2 1 1 2 ? t ? ? ?t ? 2? ? 3 8 2 8

y ? 3 万元 所以当 t ? 2 ,即 x ? 16 万元时,收益最大, max
21. (1)解: f (x) 的定义域是{x∈R| x≠0} ; (2)证明:设 x1,x2 是(0,+∞)上的两个任意实数,且 x1 < x2, 则 ? x = x1- x2 < 0,

? y = f (x1) - f (x2) =

1 1 1 1 x2 ? x1 -2- ( -2) = = . x1 x2 x1 x2 x1 x2

因为 x2- x1 = - ? x >0,x1x2 >0 , 所以 ? y >0. 因此 f (x) =

1 -2 是 (0,+∞) 上的减函数. x
2

2 ? ?x ? 4x ? 5 22.解: (1) f ( x) ? x ? 4 x ? 5 ? ? 2 ? ??( x ? 4 x ? 5)

?2 ? x ? ?1或5 ? x ? 6 ?1 ? x ? 5

,如右图.

(2)∵函数 f ( x) 与 g ( x) 有 3 个交点 ∴由(1)的图可知此时 g ( x) 的图像经过 y= ? ( x ? 4 x ? 5) 的最高点
2

即 g ( x) =k=

4 ? (?1) ? 5 ? 4 2 =9 4 ? (?1)
2

(3)∵函数 ? ( x) ?| x ? 4 x ? 5 | ?k 的零点个数 等于函数 f ( x) 与 g ( x) 的交点个数 又∵ g ( x) 的图像是一条与 x 轴平行的直线 ∴由(1)的图可知 k=0 或 k>9 时,函数 ? ( x) ?| x ? 4 x ? 5 | ?k 的零点个数为 2 个
2

-5-

0<k<9 时,函数 ? ( x) ?| x2 ? 4 x ? 5 | ?k 的零点个数为 4 个 k=9 时, 函数 ? ( x) ?| x2 ? 4 x ? 5 | ?k 的零点个数为 3 个 k<0 时, 函数 ? ( x) ?| x2 ? 4 x ? 5 | ?k 的零点个数为 0 个

-6-


赞助商链接
相关文章:
...年高一地理上学期单元测试试题(期中考试)新人教版
2011-2012学年高一地理上学期单元测试试题(期中考试)新人教版 隐藏>> 高一地理必修一第 1-2 单元一、选择题:本卷共 25 小题,每小题 2 分,共 50 分,每小...
新人教版2011-2012学年高一上学期单元测试(1)数学试题
20112012 学年度上学期单元测试 高一数学试题(1) 【新人教】.必修 () 命题范围 : 必修 1(1) 集合与函数概念 .第Ⅰ卷为选择题,共 60 分;第Ⅱ卷为非选...
北京市密云二中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试...
北京市密云二中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 (2)_数学_高中教育_教育专区。数学,全册,上册下册,期中考试,期末考试,模拟测试,练习,教案学案...
...年高一物理上学期单元测试试题(期中考试)新人教版_...
2011-2012学年高一物理上学期单元测试试题(期中考试)新人教版 隐藏>> 2011 2012 学年度上学期期末测试高一物理期中试题 新人教】 高一物理期中试题【 2011—2012 ...
天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新...
天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版_数学_高中教育_...天津一中 20112012 高一年级第一学期数学期中考试试卷 一.选择题: 1.设集合...
山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末...
山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版 - 绝密★启用并使用完毕前 2011-2012 学年第一学期高一期末模块考试 数学试题 (2012...
山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末...
山东省济南市平阴一中2011-2012学年高一数学上学期期末质量检测试题新人教A版_...(2012.1.10) 说明:本试卷为发展卷,采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式,...
北京市密云二中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试...
北京市密云二中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 隐藏>> 北京市密云二中 2011-2012 学年高一上学期期中考试数学试题考生注意: 本试卷分第Ⅰ卷(...
北京市密云二中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试...
北京市密云二中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 - 北京市密云二中 2011-2012 学年高一上学期期中考试数学试题 考生注意: 本试卷分第Ⅰ卷(选择...
...12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 (2)
天津市天津一中11-12学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版 (2)_数学_高中...天津一中 20112012 高一年级第一学期数学期中考试试卷 一.选择题: x 1.设...
更多相关文章: