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高一数学集合、子集、交集、并集、补集训练[1]


集合、子集、交集、并集、补集
一. 选择题: 1. 满足 ?1,1 ? M ? ?2, ? 1,0,1,2 的集合 M 的个数是( A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 )

?

?

?

?



2. 设 I 为全集, A ? B, 则 A

? B ? (

A. A C. I

B. B D. ?

3. M ? x| x ? 3k ? 2,k ? Z ,N ? x| x ? ?(3k ? 1),k ? Z ,则集合 M、N 的关系是(

?

?

?

?



A. M ? N C. M ? N

B. M ? N D. M ? N ? ?

2 4. 已知 M ? y| y ? x ? 1,x ? R , N ? y| y ? x ? 1,x ? R ,则 M ? N 等于(

?

?

?

?



C. ?1,2?

A. ?(0,1) ,(1,2)?

B. ?0,1? D. [1, ? ?)

5. 已知集合 A ? ?x|?3 ? x ? 5?,B ? ?x| a ? 1 ? x ? 4a ? 1?, 且A ? B ? B ,B ? ? ,则实数 a 的取 值范围是( )

A. a ? 1 C. a ? 0


B. 0 ? a ? 1 D. ? 4 ? a ? 1

6. 下列各式中正确的是(

A. 0 ?? C. 0 ? ?

B. ?0? ? ? D. ?0? ? ?

7. 设全集 I ? 1,2,3,4,5,6,7 ,集合 A ? 1,3,5,7 ,B ? 3,5 ,则(

?

?

?

?

?

?



A. I ? A ? B C. I ? A ? B
8.

B. I ? A ? B D. I ? A ? B

已 知 全 集 I ? x| x ? 10,x ? N ,A ? 1,3,5 ,B ? 2,3,7,9

?

?

?

?

?

?

, 那 么 集 合

?4,6,8,10? 是(



A. A ? B C. A ? B

B. A ? B D. A ? B

二. 填空题: 1. 用列举法表示{不大于 8 的非负整数}__________________________。 2. 用描述法表示{1,3,5,7,9,…}________________________。 3.

?( x,y)| xy ? 0? 表示位于第___________象限的点的集合。
? ? ? ?
? ?

4. 若 A ? x| x ? 12,x ? N ,B ? x| x ? 6,x ? N ,I ? N ,则 A ? B ? _______。
2 5. 设 I ? 2 , 4 ,1 ? a ,A ? 2 ,a ? a ? 2 ,若 A ? ??1? ,则 a=__________。

?

?

6. 集合 M ? N ? ?1,1 ,就 M、N 两集合的元素组成情况来说,M、N 的两集合组成情况最多有不
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?

?

同的__________________种。 三. 解答题:
2 1. 已知 A ? ( x,y )| y ? 3x ? 2 ,B ? ( x,y )| y ? x ,求 A ? B 。 2 2. 已知集合 A ? a,a ? d,a ? 2d ,B ? a,aq,aq ,其中 a,d, q ? R ,若 A=B,求 q 的值。 2 ? 3. 已知集合 A ? x| x ? ( p ? 2) x ? 1 ? 0,x ? R ,且 A ? R ,求实数 p 的取值范围。

?

?

?

?

?

?

?

?

?

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【试题答案】
一. 1. B 二. 2. C 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. D

1. {0,1,2,3,4,5,6,7,8} 5. 2 三. 6. 9

2. {正奇数}

3. 二、四 4.

?x| x ? 7或x ? 11且x ? N?

1. 解: A ? B ? ?( x,y ) ?

? ? ? ?

? y ? 3x ? 2 ? ? ? 2 ? ?y ? x ?

? ?(1,1) ,(2,4)?

?a ? a ?a ? a ? ? 2 ( 2) 2. 解: ?a ? d ? aq (1) 或 ?a ? d ? aq ?a ? 2d ? aq 2 ?a ? 2d ? aq ? ?
解(1)得:q=1,这样集合 B 中元素重复,不合题意。 解(2)得: q ? ?

1 或q ? 1 (舍) 2 1 ?q ? ? 2

? 3. 解:(1)当 ? ? 0 时, A ? ? ? R ,符合条件

由 ? ? ( p ? 2) ? 4 ? 0 解得-4 ? p ? 0
2

(2) 当? ? 0时,p ? 0或 ? 4

当p ? 0时,解得x ? ?1,满足A ? R ? 当p ? ?4 时,解得x ? 1,不满足A ? R ? ?p?0
? (3)当 ? ? 0 时,要 A ? R 则

?? ? 0 ? ? x1 ? x 2 ? 0 ?x ? x ? 0 ? 1 2

解得p ? 0

综上所述, p ? ?4 。

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