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2.3.2等比数列前n项和(学案10)


2.3.2 等比数列的前 n 项和(学案 10)
一.知识梳理 1. 等比数列前 n 项和公式 2.错位相减

三.练习 1.在等差数列 ?a n ?中, a 2 ? 0, a6 ? a8 ? ?10 , (1)求 ?a n ?; (2)求

an 的前 n 项和 2 n ?1

二.例题分析 例 1.已知数列 ?a n ?满足; a1 ? 1, a 2 ? 2, a n ? 2 ?

a n ? a n?1 , n ? N? , 2

2. 设 ?a n ?为等比数列, Tn ? na1 ? (n ? 1)a 2 ? ? ? 2a n ?1 ? a n ,已知 T1 ? 1, T2 ? 4 。 (1)求数列 ?a n ?的首项和公比

(1) 令 bn ? a n ?1 ? a n ,证明: ?bn ? 是等比数列; (2) 求 ?a n ?的通项公式。

T (2)求数列 ? n ? 的通项公式。

例 2.求 S n ?

1 3 5 7 2n ? 1 ? ? ? ??? n 2 4 8 16 2
3. 设 ?a n ? 是 等 差 数 列 , ?bn ? 是 各 项 都 为 正 数 的 等 比 数 列 , 且 a1 ?b1 ? 1 , a3 ? b5 ? 21 ,

?a ? a5 ? b3 ? 13 。 (1)求 ?a n ?, ?bn ? 的通项公式; (2)求数列 ? n ? 的前 n 项和 S n ? bn ?
例 3.求 S n ? x ? 4 x ? 7 x ? ? ? (3n ? 2) x
2 3

n


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