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高考导航数学理一轮总复习课件专题四 立体几何综合题的解答


第一章 从实验学化学 第七章 立体几何 专题四 立体几何综合题的解答 2014年3月3日 目 录 ONTENTS 1 聚焦考向透析 2 学科能力提升 首页 尾页 上页 下页 聚焦考向透析考向一 例题精编 三视图与几何体表面积及体积的计算 方法分析 解题过程 回归反思 (2012·高考湖北卷)已知某几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) 8π A. 3 10π C. 3 B.3π D.6π 聚焦考向透析 考向一 例题精编 三视图与几何体表面积及体积的计算 方法分析 解题过程 回归反思 (2012·高考湖北卷)已知某几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) 8π A. 3 10π C. 3 B.3π D.6π 题目条件:已知几何体三视 图的大小及形状. 解题目标:求几何体的体 积. 关系探究:由侧视图和俯视 图可想象几何体为圆柱,由 正视图想象是沿圆柱的一半 高度斜截去了一部分(1/4), 可补形成整个圆柱. 聚焦考向透析 考向一 例题精编 三视图与几何体表面积及体积的计算 方法分析 解题过程 回归反思 (2012·高考湖北卷)已知某几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( B ) 8π A. 3 10π C. 3 B.3π D.6π 将三视图还原为实物图 求体积.由三视图可知, 此几何体(如图所示) 是底面半径为 1,高为 4 的圆柱被从母线的中点 1 处截去了圆柱的 , 4 3 2 所以 V= ×π×1 ×4=3π. 4 聚焦考向透析 考向一 例题精编 三视图与几何体表面积及体积的计算 方法分析 解题过程 回归反思 (2012·高考湖北卷)已知某几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( B ) 8π A. 3 10π C. 3 (1)对于不规则的几何体可 采用割补法,使之成为规 则的几何体,再计算体积 或表面积.本题采用了补 形法. (2)本圆柱所割去的部分是 圆柱的1/4,易当作1/2, 错误解答. B.3π D.6π 聚焦考向透析 考向一 例题精编 三视图与几何体表面积及体积的计算 方法分析 解题过程 回归反思 (2012·高考湖北卷)已知某几何体 的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( B ) 8π A. 3 10π C. 3 B.3π D.6π (3)此类问题分三步解答: 第一步,定形,即由几何 体的三视图确定几何体的 形状及其结构特征; 第二步,定量,即由三视 图中的数据确定几何体的 几何度量; 第三步,计算,即把相应 数据代入柱、锥、台、球 等几何体的体积、表面积 公式,计算结果 聚焦考向透析 考向二 例题精编 空间点、线、面的综合关系及应用 方法分析 解题过程 回归反思 (2013·高考安徽卷)如图, 四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是 边长为 2 的菱形,∠BAD=60° 已知 PB=PD=2,PA= 6 (1)证明:PC⊥BD; (2)若 E 为 PA 的中点,求三棱锥 P-BCE 的体积. 聚焦考向透析 例题精编 考向二 空间点、线、面的综合关系及应用 方法分析 解题过程 回归反思 (2013·高考安徽卷)如图, 四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 是 边长为 2 的菱形,∠BAD=60° 已知 PB=PD=2,PA= 6 (1)证明:PC⊥BD; (2)若 E 为 PA 的中点,求三棱锥 P-BCE 的体积. 题目条件:四棱锥 P-ABCD,底面 AB=BC=CD=DA

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