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(教师参考)高中数学 3.1.1 随机事件的概率课件2 新人教A版必修3


第三章 概率 3.1.1 随机事件的概率 问题提出 1.日常生活中,有些问题是能够准确回答的.例如, 明天太阳一定从东方升起吗?明天上午第一节课一 定是八点钟上课吗?等等,这些事情的发生都是必 然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例 如,你明天什么时间来到学校?明天中午12:10有 多少人在学校食堂用餐?你购买的本期福利彩票是 否能中奖?等等,这些问题的结果都具有偶然性和 不确定性. 2.从辨证的观点看问题,事情发生的偶然性与必 然性之间往往存在有某种内在联系.例如,长沙地 区一年四季的变化有着确定的、必然的规律,但 长沙地区一年里哪一天最热,哪一天最冷,哪一 天降雨量最大,那一天下第一场雪等,都是不确 定的、偶然的. 3.对于事情发生的必然性与偶然性,及偶然性事 情发生的可能性有多大,我们将从数学的角度进 行分析与探究. 新知探究 考察下列事件: (1)导体通电时发热; (2)向上抛出的石头会下落; (3)在标准大气压下水温升高到100°C 会沸腾. 这些事件就其发生与否有什么共同特点? 在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S 的必然事件. 新知探究 考察下列事件: (1)在没有水分的真空中种子发芽; (2)在常温常压下钢铁融化; (3)服用一种药物使人永远年轻. 这些事件就其发生与否有什么共同特点? 在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条 件S的不可能事件. 新知探究 考察下列事件: (1)某人射击一次命中目标; (2)抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点? 在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相 对于条件S的随机事件. 新知探究 必然事件和不可能事件统称为确定事件. 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母 A, B,C,…表示. 思考:对于事件A,能否通过改变条件,使事件A在这 个条件下是确定事件,在另一条件下是随机事件?你 能举例说明吗? 新知探究 对于随机事件,怎样表示它发生的可能性的大 小呢? 在相同的条件S下重复n次试验,若某一事件A出 现的次数为nA,则称nA为事件A出现的频数. 新知探究 事件A出现的频率fn(A)等于什么?频率 的取值范围是什么? nA fn (A ) = ? [0,1] n 典例讲评 例1:历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验,结果 如下表所示: 抛掷次数 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088 正面向上次数 1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124 频率 0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 在上述抛掷硬币的试验中,正面向上发生的频率 的稳定 值为多少? 0.5 典例讲评 例2:某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进 行了大量重复试验,结果如下表所示: 每批 粒数 发芽 的粒 数 发芽 的频 率 2 5 2 4 10 9 70 60 130 116 310 282 700 639 1500 2000 3000 1339 1806 2715 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905 在上述油菜籽发芽的试验中,每批油菜籽发芽的频率的稳 定值为多少? 0.9 探求规律 随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但 是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生 的频率呈现出一定的规

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