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高中数学《2-2分层抽样》课件新人教A版必修


复习回顾
1.简单随机抽样有哪两种常用方法?其步骤分别如何?
(1)抽签法: 第一步: 将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、大小相 同的号签上. 第二步: 将号签放在一个容器中,并搅拌均匀. 第三步: 每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容

量为n的样本. (2)随机数表法: 第一步: 将总体中的所有个体编号. 第二步:

在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步: 从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满n个号码
为止,就得到一个容量为n的样本.

2.系统抽样的操作步骤是什么? 第一步,将总体的所有个体编号. 第二步,平均分成n组,每组k个个体。(k为间距) 第三步,在第1组用简单随机抽样确定起始个体编号L. 第四步,按照一定的规则抽取样本,即L+K,L+2K,…, L+(n-1)k.

? 假设某地区有高中生2400人,初中生 10900人,小学生11000人,为了了解本地 区中小学生的近视情况及其形成原因,要 从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查。若用上一节课所学的随机抽样方法, 会有什么结果?

思考:设计科学、合理的抽样方法,其核心问题是考虑如何使
抽取的样本具有好的代表性.为此我们应考虑如何利用自己对总体 的已有了解,例如,如果要调查我校高一学生的平均身高,由于

男生一般比女生高,故用简单随机抽样或系统抽样,都可能使样
本不具有好的代表性.对于此类抽样问题,我们需要一个更好的抽 样方法来解决.

1、理解、掌握分层抽样法 2、会用分层抽样法从总体中抽取个体 3、激情投入,形成严谨的数学思维品 质

一、在抽样时,将总体分成互不交叉的层, 然后按照一定的比例,从各层独立地抽取 一定数量的各题,将各层取出的个体合在 一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样。通常,当总 体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方 法。 二、分层抽样的步骤: ①分层:按个体的不同特征将总体分成若干部分(层); ②计算抽样比k=m/n;(总体容量为n,样本容量为m) ③确定每层抽取个体的个数; ④各层分别按简单随机抽样(个体较少)或系统抽样(个体 较多)的方法抽取样本; ⑤综合每层抽样,组成样本

总体
乘以抽样比

样本

展示 例1 变式1 例2 变式2 G1 G2 G3 G4

点评 G6 G7 G8 G9

例3 (写明样本中每 层人数)

G5

点评要求:

①所有同学充满激情、声音洪亮、踊跃展示。 ②上台点评的同学做好记录,做好判决准备。 ③上台点评的同学做判决时,先给予打分, 并解释所给分数的合理性,同时针对问题 要发表自己组的意见,其它同学记录要点, 修改答案,以备辩论。

方法 类别
简单 随机 抽样 系统 抽样

共同 特征
等可 能性 不放 回

抽样特征
直接从总体 中逐个不放 回抽取

相互联系

适用范围
总体个数 较少 总体个数 较多

将总体分成 用简单随机 均衡几部分,抽样取起始 按规则抽取 号码 将总体分成 用简单随机 几层,按比 或系统抽样 例分层抽取 在每层抽取

分层 抽样

总体由差 异明显几 部分组成


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