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七年级(下)期中考试数学试题


七年级(下)期中考试数学试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.25 的平方根是( ) A. ? 5 B.5 C.-5 D.25 2.在 3.14 ,

22 , ? 3, 7

3

64 , ? , 2.01001000100001 这六个数中, 无理数有(



A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.点 P(-1,3)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4. 已知点 P 位于 y 轴右侧,距 y 轴 3 个单位长度,位于 x 轴上方,距离 x 轴 4 个单位长度, 则点 P 坐标是( ) A. (–3,4) B. (3,4) C. (–4,3) D. (4,3) 5.线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(–1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(–4, –1)?的对应点的坐标为( ) A. (2,9) B. (5,3) C. (1,2) D. (–9,–4) 6.如图所示,点 E 在 AC 的延长线上,下列条件中能判断 ...AB∥CD( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同, 则这个数是( ) A.1 B.0 或 1 C.0 D.1 或 0 或-1 8.如图,l1∥l2 ,AB⊥l1,∠ABC= 130°,那么∠ ? =( ) . A.60° B.50° C.40° . D.30° 9.如图,∠1 :∠2 :∠3 = 2 : 3 : 4,EF∥BC,DF∥AB,则∠A : ∠B : ∠C =( A.2 : 3 : 4 B.3 : 2 : 4 C.4 : 3 : 2 D.4 : 2 : 3
B
1 3 4 2

) .
D

D

A

E

F B C

A

C

E

10.已知,四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=∠BCD=∠ABD,DE 平分∠ADB,下列说法: ①AB∥CD;② ED⊥CD;③S△EDF=S△BCF.其中错误的说法有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 11.一三角形的两边长分别为 2、5,周长为偶数,则第三边长为( A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图,能判定 AB∥CD 的条件是( ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠A+∠ABC=180° D.∠2=∠5 13.在同一平面内的四条直线 a, b, c, d ,且 a ? b , b ? c , c ? d ,则 a 与 d 的位置关系 是( ) A. a ? d B. a ∥ d C.相交但不垂直 D.不能确定 )

14.点 P 先向左平移 3 个长度单位,再向下平移 2 个长度单位后的对应点 Q(?1,3) ,则 P 点的坐标为( A. (?1,3) ) B. (?4,1) C. (2,5) D. (1,0) )

15.若 a 、b、c 是△ABC 的三边长,化简 | a ? b ? c | +| a ? b ? c |的结果为( A. 2b B.0 C. 2 a D. 2a ? 2c
A

16.如图所示, BE 平分 ?ABC , DE // BC , 图中相等的角共有( ) A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对
B

D

E

C

二、填空题(本大题共 6 小题, 每小题 3 分, 共 18 分, 请将你的答案写在“_______”处) A B 11. 3 ?8 =________________ 12.如图, AE 平分∠BAD,DF 平分∠ADC,要使得 AE∥FD, F 则图中的线需满足的条件是____ _________. C 13.已知 2013 ? 44.87, 201.3 ? 14.19 , 则 20.13 ? .(不用计算器) E D

A

B 1 O 2 C

14.如图,已知 AB∥DC∥EO,∠1=70°,∠2=30°, OG 平分∠BOD,则∠BOG=________. 15.观察下列各式: 1 ?

G

1 1 1 1 1 1 ? 2 , 2? ? 3 , 3? ? 4 ,??, 3 3 4 4 5 5 D

根据你发现的规律,若式子 a ? = .

1 1 ?8 (a、b 为正整数)符合以上规律,则 a ? b b b

16.已知点 A(a,0)和点 B(0,5)两点,且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10,则 a 的值是______________.

| 18.(10 分)计算:(1) 3 ?8 ? (?3) 2 ?
3?2

(2) 1 ? 2 ?

2? 3

19.(10 分)工人师傅准备从一块面积为 16 平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为 12 平方分米的长方形的工件。 (1)求正方形工料的的边长; (2) 若要求裁下来的长方形的长宽的比为 3﹕2, 问这块正方形工料是否合格? (参考数据:

2 ? 1.414, 3 ? 1.732 )。

20. (10 分)如图在平面直角坐标系中,已知点 A(3,3),B(5,3). (1)画出△ABO 向上平移 2 个单位,向左平移 4 个单位后所得的图形△A'B'O'; (3 分) (2)求平移 A、B、O 后的对应点 A'、B'、O'的坐标; (3 分)

y

A

B

(3)求平移过程中 OB 扫过的面积. (4 分)

O

x

22. (10 分)如图,CE 平分∠BCD,DE 平分∠CDA,∠EDC+∠ECD=90°,∠A=100°,求 ∠B 的度数.

A

D

E

B

C

22. (10 分)如图,直线 EF∥GH,点 B、A 分别在直线 EF、GH 上,连接 AB,在 AB 左侧 作三角形 ABC,其中∠ACB = 90°,且∠DAB =∠BAC,直线 BD 平分∠FBC 交直线 GH 于 D. (1)若点 C 恰在 EF 上,如图 1,则∠DBA=________. (2 分) (2)将 A 点向左移动,其它条件不变,如图 2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明
C B C F E B F

E

你的结论;若不成立,说明你的理由. (6 分)

(3)若将题目条件“∠ACB = 90°” ,改为: “∠ACB = 120°” ,其它条件不变,那么 ∠DBA = _________.(直接写出结果,不必证明) (2 分) 23. (12 分)已知点 A(a,0) 、 B(b,0) ,且 (a ? 4) 2 ? | b ? 2 | =0. (1)求 a , b 的值; (3 分) (2)在 y 轴上是否存在点 C,使得△ABC 的面积是 12?若存在,求出点 C 的坐标;若 不存在,请说明理由; (4 分) (3)点 P 是 y 轴正半轴上一点,且到 x 轴的距离为 3,若点 P 沿 x 轴负半轴以每秒 1 个长度单位平行移动至 Q,当运动的时间 t 为多少秒时,四边形 ABPQ 的面积 S 为 15 个平方 单位?写出此时 Q 点的坐标.
y

o

x

参考答案 一、选择题 A B B B C B B C BA 二、填空题 C B A C A C

11. -2 12. AB∥CD 13. 4.487 三、解答题 17.(1) 6 或--4 (2)4 18. (1) 3 ? 1 (2)

14. 50°

15.

4 16. 4 或--4__

3 ?1

19.(1)4(2)不合格 20.(1)略 (2) A (?1,5)
1

B1 ( 1, 5 ) O1 (? 4 , 2 )

(3)OB 向上平移 2 个单位扫过的面积为 10,接着向左平移 4 个单位 扫过的面积为 12,所以平移过程中 OB 扫过的面积一共为 22. 21.略 22. (1)∠DBA=45° ????????????????????(2 分) (2)解:如下图 2,由 AB,BD 分别平分∠CAD,∠CBF 设∠1=∠2=x,2∠4=∠CBF 过 C 作 CM∥EF ∵EF∥GH ∴EF∥GH∥CM ∴∠CAD+∠ACM=180°,∠3+∠CBF=180°,∠1=∠EBA,∠3=∠CBE 2x+90°+∠3=180° ? ∠3=90° -2x ?????????????(4 分) ∴∠4=

1 1 ∠CBF= (180-∠3)=45° +x ?????????????(6 分) 2 2

∠CBA=∠CBE+∠EBA=∠1+∠3=90° -x ∴∠DBA=180° -∠CBA-∠4=45° ?????????????(8 分) (3)∠DBA=60° ????????????????????(10 分)
C 3 4 E B 2 1 A D F M

G

H

图2


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