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人教b版必修4高考题单元试卷:第3章 三角恒等变换(02)


人教 B 版必修 4 高考题单元试卷:第 3 章
一、选择题(共 11 小题)

三角恒等变换(02)

1.如果函数 y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是 4π,那么常数 ω 为( A.4 B.2 = C. D. )



2.若 sin

,则 cosα=( D.

A.﹣ B.﹣ C.

3.若 tanα= ,tan(α+β)= ,则 tanβ=( A. B. C. D.



4.已知 α 为第二象限角, A. 5.函数 A.周期为 C.周期为 B. C. 是(

,则 sin2α=( D. ) 的偶函数 的偶函数 )



的奇函数 B.周期为 的奇函数 D.周期为

6.已知 sinα= ,则 cos(π﹣2α)=( A.﹣ B.﹣ C. D. )=(

7.已知 sin2α= ,则 cos2(α+ A. B. C. D.



8.已知 α 为第二象限角, A.﹣ 9.已知 A. B. C. D. B.﹣ C. D.

,则 cos2α=(



,则 tan2α=(



10.函数 y=2cos2x 的一个单调增区间是(



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A.

B. ) D.2

C.

D.

11.4cos50°﹣tan40°=( A. B. C.

﹣1

二、填空题(共 9 小题) 12.已知 tanα=﹣2,tan(α+β)= ,则 tanβ 的值为 13.函数 f(x)=sin2x+sinxcosx+1 的最小正周期是 14.函数 y=1﹣2cos2(2x)的最小正周期是 15.函数 y= 16.设 f(x)= 值范围是 . )= ,则 sinθ+cosθ= . . sin2x+cos2x 的最小正周期为 . . . ,最小值是 .

sin3x+cos3x,若对任意实数 x 都有|f(x)|≤a,则实数 a 的取

17.设 θ 为第二象限角,若 tan(θ+

18.设当 x=θ 时,函数 f(x)=sinx﹣2cosx 取得最大值,则 cosθ= 19.设 sin2α=﹣sinα,α∈( 20.若 ,π) ,则 tan2α 的值是 . .

,则函数 y=tan2xtan3x 的最大值为

三、解答题(共 10 小题) 21.已知函数 f(x)= (Ⅰ)求 f(﹣ cos(x﹣ ) ,x∈R.

)的值; ,2π) ,求 f(2θ+ )+cos(x﹣ ) . ) ,g(x)=2sin2 .

(Ⅱ)若 cosθ= ,θ∈(

22.已知函数 f(x)=sin(x﹣

(Ⅰ)若 α 是第一象限角,且 f(α)=

,求 g(α)的值;

(Ⅱ)求使 f(x)≥g(x)成立的 x 的取值集合. 23.设函数 f(x)=sinx+sin(x+ ) .

(Ⅰ)求 f(x)的最小值,并求使 f(x)取得最小值的 x 的集合;
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(Ⅱ) 不画图, 说明函数 y=f (x) 的图象可由 y=sinx 的图象经过怎样的变化得到. 24 . 在 △ ABC 中 , 内 角 A , B , C 所 对 的 边 分 别 为 a , b , c , 已 知 4sin2 +4sinAsinB=2+ .

(Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)已知 b=4,△ABC 的面积为 6,求边长 c 的值. 25.已知函数 f(x)=(2cos2x﹣1)sin 2x+ cos 4x. (1)求 f(x)的最小正周期及最大值; (2)若 α∈( ,π) ,且 f(α)= ,求 α 的值.

26.已知函数 f(x)=2cosx(sinx+cosx) . (Ⅰ)求 f( )的值;

(Ⅱ)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间. 27.设函数 f(x)= ﹣ sin2ωx﹣sinωxcosωx(ω>0) ,且 y=f(x)的图象的 ,

一个对称中心到最近的对称轴的距离为 (Ⅰ)求 ω 的值 (Ⅱ)求 f(x)在区间[ 28.已知 tanα=2. (1)求 tan(α+ (2)求 29.已知函数 f(x)=sin( ﹣x)sinx﹣ )的值;

]上的最大值和最小值.

的值. cos2x.

(I)求 f(x)的最小正周期和最大值; (II)讨论 f(x)在[ , ]上的单调性. +A)=2.

30.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 tan( (Ⅰ)求 (Ⅱ)若 B= 的值; ,a=3,求△ABC 的面积.
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人教 B 版必修 4 高考题单元试卷:第 3 章 三角恒等变 换(02)
参考答案

一、选择题(共 11 小题) 1.D;2.C;3.A;4.A;5.A;6.B;7.A;8.A;9.C;10.D;11.C;

二、填空题(共 9 小题) 12.3;13.π; 19. ;20.-8; ;14. ;15.π;16.a≥2;17.;18.;

三、解答题(共 10 小题) 21. 27. ;22. ;28. ;23. ;29. ;24. ;30. ;25. ; ;26. ;

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