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导数解答题专项3


导数解答题专项训练 3 班级: 5.已知函数 f ( x) ? 姓名: 得分:
1 3 x ? 2 x 2 ? 3 x ( x ? R )的图象为曲线 C . 3 (1)求曲线 C 上任意一点处的切线的斜率的取值范围; (2) 若曲线 C 上存在两点处的切线互相垂直,求其中一条切线与曲线 C 的切

点的横坐标的取值范围; (3)试问:是否存在一条直线与曲线 C 同时切于两个不同点?如果存在, 求出符合条件的所有直线方程;若不存在,说明理由.

6.已知函数 f ( x) ?

ax 在x ? 1 处取得极值 2。 x ?b (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式;
2

(Ⅱ)当 m 满足什么条件时, f ( x) 在区间 (m,2m ? 1) 为增函数; ax ax (Ⅲ) 若 P( x0 , y 0 )为函数 f ( x) ? 2 图象上任意一点, 直线 L与f ( x) ? 2 x ?b x ?b 图象切于 P 点,求直线 L 的斜率的取值范围。


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