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港澳台联考数学二轮复习试卷(含答案)——22微积分初步


港澳台联合招生二轮复习资料/中山一中/朱欢 22.微积分初步 1.曲线 y ? cos x(0 ≤ x ≤ A.4 2. B.2 3π ) 与 x 轴所围图形的面积为( 2 5 C. D.3 2 ) C. ) ? 1 0 ( 1 ? x 2 ? x) dx 等于( 1 4 B. A. 1 2 ? ?1 4 D. ? ?2 4 ) 3.曲线 y ? x2 ?

2 x 与直线 x ? ?1 ,x ? 1 以及 x 轴所围图形的面积为( A.2 B. 8 3 C. 4 3 D. 2 3 4.定积分 (x ? 1 )dx 的值是( 2 0 ? 1 ) C. 2 3 A.2 5.由直线 x ? A. B.1 D. 4 3 15 4 1 1 , x ? 2 ,曲线 y ? 及 x 轴所围成的图形的面积是( ) 2 x 17 1 B. C. ln 2 D. 2ln 2 4 2 ) B. 6.下列值等于 1 的是( A. ? 1 0 xdx ? ( x ? 1)dx 0 1 C. ? 1 0 1 dx 2 D. ? 1dx 0 1 7.曲线 x ? A. y ? 1与两坐标轴所围成图形的面积为( B. ) 1 2 x2 , y B. 1 3 C. 1 6 D. 1 8 8.由曲线 y A. 9. x3 围成的封闭图形面积为为( ) 1 4 ) B.2e C. C. 1 12 x 1 3 D. 7 12 ? (e 0 1 ? e? x )dx =( 1 e A. e ? 2 e D. e ? 1 e 2 ? ( x ? 0) 2 ?x 10.已知函数 f ( x) ? ? ,则 ? f ( x)dx ? ( ) ?1 2 4 ? x ( x ? 0) ? ? 1 1 ? 1 ? 1 A. ? ? B. ? ? C. ? D. ? 3 3 4 3 2 3 1 ? x? 2 11.设 k 是一个正整数,?1 ? ? 的展开式中第四项的系数为 ,记函数 y ? x 与 y ? kx 的图像所围成 16 k ? ? 的阴影部分为 S ,任取 x ? [0,4], y ? [0,16] ,则点 ( x, y ) 恰好落在阴影区域内的概率为( ) k 港澳台联合招生二轮复习资料/中山一中/朱欢 A. 17 96 B. 5 32 C. ) C. 1 6 D. 7 48 D. 12.如图中阴影部分的面积是 ( A. 2 3 B. 9 ? 2 3 32 3 35 3 ) 13.如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,则点 P 恰好取自阴影部分的概率为( A. 1 4 B. 1 5 C. 1 6 D. 1 7 ) 14.设 a ? cos xdx, b ? sin xdx, 下列关系式成立的是( 0 0 ? 1 ? 1 A. a ? b B. a ? b C. a ? b ? 1 D. a ? b ? 1 ) D. 3 . 2 ? x3 ? sin x, ? 1 ? x ? 1 15.若 f ( x) ? ? ,则 ? f ( x)dx ? ( ?1 1? x ? 2 ?2, A. 0 16.由曲线 y B. 1 C. 2 x 2与y 2 x 3 围成的封闭图形面积 S= 17.已知 (3x ? k)dx ? 16 ,则 k ? ________ 0 ?

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