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2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 图形计算器游戏推箱子


2013 年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 图形计算 器游戏推箱子 [摘要] 利用图形计算器的编程功能,在 CASIO fx-CG20 图形计算器平台上实现了推箱子游 戏。本文中的程序利用了图形计算器中的矩阵来储存数据,通过模拟法实现推箱子游戏, 提供撤消和恢复操作以及游戏的保存,实现了推箱子的地图编辑,并利用原创的压缩算法 压缩储存推箱子游戏地图。 [关键词] 图形计算器;推箱子; [前言] 观察过以前的获奖论文,大多数的论文只利用到图形计算器的画图功能和小部分的编 程功能。图形计算器编程功能的强大之处并未充分体现出来,而本文正是利用了图形计算 器强大的编程功能,并使用了原创的压缩算法,从而在图形计算器上实现了推箱子游戏和 推箱子游戏地图的压缩保存。 [研究目的] 利用图形计算器的编程功能,在图形计算器上实现推箱子游戏,从而锻炼编程能力和 算法能力,加深对进制转换的理解,同时增强了 CASIO 图形计算器的娱乐功能,丰富同学 们的课余生活。 [程序功能说明] 游戏功能:玩家可以通过 CASIO 图形计算器 fx-CG20 上的按键 B、N、!和$或数学键 2、4、6 和 8 控制搬运工(显示为一个手指图案)上下左右移动,将箱子(蓝色方框)推 到指定地点。(如图 1) 图 1 游戏截图 图 2 编辑地图中 地图编辑功能:玩家可以将原创的或搜集到的推箱子游戏地图输入到图形计算器中并 储存起来。(如图 2)程序提供粘滞功能,按下 L 键后移动的光标即可拖动出多个与当前 位置相同的图案(包括空白)。本程序用一个包含 1000 个矩阵元素的矩阵储存地图,经过 压缩后,储存上限大约为 200 幅地图。 游戏保存功能:玩家可以在游戏途中将游戏保存起来。按 u 或 l 打开游戏菜单(如图 3),选择“Save & Exit”即可保存并退出游戏,下次运行程序时,程序将自动读取游戏存 档。(如图 4) 1 图3 图 4 游戏存档读取中 撤消和恢复功能:本程序能记录所有箱子发生的移动,玩家按 d 键即可撤消上一次的 箱子移动。如果想恢复刚才的操作可以按 p 键,可以通过多次按 p 键将地图状态恢复到撤 消前的状态。 特色: 1. 由于图形计算器的主储存空间有限(61KB),所以如果直接将地图的全部信息 储存进矩阵的话,储存上限会非常小。本程序使用原创的压缩算法压缩地图 之后,仅用 4~7 个矩阵元素就能储存一幅地图。这是整个程序最复杂的部 分。 提供快捷键 7 和 9,玩家可以立即跳到上一幅图或下一幅图。提供快捷键 w 和 y,玩家可以读取其他地图和重新载入当前地图。 搬运工所指向的方向会根据搬运工移动而改变。 2. 3. [研究过程] 1. 确定程序功能,请参考“程序功能说明”。 2. 构思算法: 本程序游戏功能实现方面使用模拟法。屏幕上的一格对应矩阵中的一个元素。在 矩阵中,不同的数字有不同的含义,请见下表: 数字 含义 0 空 1 箱子 2 目标位置 3 在目标位置上的箱子 4 墙 需要记录的数据:搬运工的坐标、未完成的目标位置个数(即上面没有箱子的目 标位置个数)、当前地图编号 地图保存的实现: 需要压缩储存的原因:屏幕显示的方格为 21×7,共 147 个方格,而每个矩阵 (默认为只储存实数)储存所占用的空间大小为 36 B+矩阵元素个数×12 B(字 节),即每个矩阵元素占用 12 B 的空间。如果采用直接储存的方法,一幅地图所用 的空间为:B。而 CASIO fx-CG20 图形计算器的主内存大小为 61 KB,约

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