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导学案(二倍角三角函数)


编制人:王赫

审核人:高一数学组

日期:2014-5-18

编号:69

年级:高一数学

姓名:

组别:

评价:

二倍角的三角函数
使用说明
1.阅读探究课本 P122-123 页的基础知识,学习二倍角的三角函数相关知识;

问题 3:你能利用同角三角函数公 式对 C 2? 进行变形吗?(sin2 ? +cos2 ? =1)

问题 4:二倍角公式延伸

。 学习目标 1、让学生自己由和角公式而导出倍角公式,了解它们的内在联系; 2、会利用倍角公式进行求值运算,培养运算和逻辑推理能力; 3、领会从一般化归为特殊的数学 思想,体会公式所蕴涵的和谐美,激发学生学数学的兴趣。
(1)sin

? 1 - cos ? =? 2 2

(2)cos

重难点
重点:倍角公式的形成,及公式的变形形式的运用。 难点:倍角公式的形成,及公式 的变形 形式的运用。
(3)tan

? 1 ? cos ? =? 2 2
? sin ? 1 ? cos ? 1 ? cos ? =? = = 2 sin ? 1 ? cos ? 1 ? cos ?

学习方法
预习,独学,思考交流,归纳结论。 法

自主练习
1、不查表,计算下列式子的值
(1) sin 22 30? ? cos 22 30? ?

自主学习
1、问题 1:两角和与差的正弦、余弦 、正切公式是什么?

(2) 2 cos 2

? ?1 ? 8

问题 2:若 ? ? ? ,结果会如何,你能得出什么结论?

S 2? : C 2? : T2? :

(3) sin 2

? ? ? cos 2 ? 8 8

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。

编制人:王赫

审核人:高一数学组

日期:2014-5-18

编号:69

年级:高一数学

姓名:

组别:

评价:

(4) sin 10 ? cos 20 ? cos 40 ? ?

(5)

2 tan 22.5 = 1 ? tan 2 22.5



合作探究
已知 cos ? ?

5 ? 且? ? (? ,0) ,求 sin 2? , cos 2? , tan 2? 的值。 13 2

? ? ? ? ? ? (6) 、 tan 15 tan 25 ? tan 25 tan 50 ? tan 50 tan 15 =



3 1 2、在 ? ABC 中,已知 cosA= ,sinB= ,求 sin(2A+B),tan(A+2B). 5 3

当堂检测
1、计算下列式子的值: (1) 、 1 ? sin 40 ; (2) 、 1 ? cos 20 ;

(3)、 1 ? sin 40 ;

(4)、 1 ? cos 20 。

课后反思

太阳每天都是新的,你是否每天都在努力?

今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。


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