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天津市南开中学高二数学必修5作业:不等式的证明方法 Word版缺答案


1.求证: x ? 3 ? 3x
2

2.已知 x, y ? R ,求证: x 2 ? y 2 ? 1 ? xy ? x ? y

3.若 a, b ? R ? , 求证:

(a ? b)(a 3 ? b3 ) ? (a 2 ? b 2 ) 2

4.已知 a, b ? R ? , 且 a ? b ,求证: (a ? b)(

1 1 ? )?4 a b

6.已知 a, b, c ? R ? ,且 a ? b ? c ? 1 ,求证: a ? b ? c ? 3

? 8.已知 x, y, z ? R , 且 x ? y ? z ? 8,

xyz ? 5 ,求证: x, y, z 中至少有一个小于1.4.已知 a, b ? R ? , 且 a ? b ,求证:
1 1 (a ? b)( ? ) ? 4 a b


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