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用线段图 分析问题


用线段图解决问题 小学数学教材中“解决问题”既是教学中的重点,也是教学中的难点, 。有不少的“解 决问题” ,文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,小学生的思维又处于具体形象思维向抽 象逻辑思维的过渡阶段, 对于一些抽象问题理解起来困难较大。 线段以其形象、 直观的特点, 可以帮助学生轻松、愉快地学会复杂关系的“解决问题” ,既培养了学生的能力,又促进了 学生了思维的发展,是教学中行之有效的教学方法。 【案例一】

出示:爸爸、妈妈和小巧三人今年的年龄总和是 73 岁,爸爸比妈妈大 3 岁, 小巧比妈妈小 23 岁,小巧今年 岁。
师:从题中你能得到什么信息? 生:信息 1 是爸爸、妈妈和小巧三人的年龄总和是 73 岁,信息 2 是爸爸比妈

妈大 3 岁,信息 3 是小巧比妈妈小 23 岁,问题是小巧今年多少岁。 师:我们可以有个线段图来表示题中的信息。
?岁 小巧 23 岁 妈妈 3岁 爸爸

73 岁

师:这样借助线段图简单地解决这个问题,谁来解答? 生 1:第一步从总数里面减去爸爸比妈妈多的 3 岁,就得爸爸和妈妈一样多的、妈妈 的、小巧的总数,列式为:73-3=70(岁) 第二步从余下的总数里减去妈妈比小巧多的 23 岁,还要减去爸爸比小巧多的 23 岁, 就得爸爸、妈妈、小巧同样多的,列式为:70-23-23=24(岁) 第三步把再余下的平均分成 3 分,就得小巧的年龄,列式为:24÷3=8(岁) 生 2:我有不同的看法。我是这样做的,
?岁 小巧 妈妈 爸爸 23 岁 3岁

73 岁+23 岁-3 岁

列式计算:妈妈的年龄: 73+23-3)÷3=31(岁) ( , 小巧的年龄:31-23=8(岁) 。 教室里响起了雷鸣般的掌声。 【案例二】 【思考】 一、把用线段图解决问题用在知识的形成过程中 在案例一中, 我们可以看到利用线段图表示题中的数量关系,能帮助学生很

直观地了解数之间的关系,形成解决问题的策略。这不正是科学思考、思维火花 碰撞、经验共享的过程吗?同时,在这个过程中,学生经历了知识的形成、知识 的运用的过程。 数学的奇妙之处在于它的举一反三,一个知识点可以有相当大的 空间。 在年龄问题这一知识点教学时, 我又出示了这样的题型: 爸爸、 妈妈、 小亚三人今年的年龄和是 81 岁。妈妈的年龄比小亚年龄的 3 倍多 4 岁,爸爸的 年龄比妈妈大 3 岁。妈妈今年( )岁。在给出不同的信息后,让学生借助线 段图解决。给予学生充分的空间和时间,拓展了对已有知识的认识和运用,培养 了学生的思维能力,并在解决这些问题的过程中,体会到学习数学的乐趣。


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