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佛山三中高二文数辅差资料1


真情奉献,期末考上及格线!
一、前言: 数学考 90 分甚至 100 分以上非常简单! ! 二、基础篇: 附内部资料,必须背熟!! ( !)
(1)解不等式: 1、不等式两边同乘以(除以)一个负数(负的式子)不等式要变号 2、同向不等式可相加,不可相减、不可相乘(除非确定为正) 、不可相除 3、解不等式因式分解后注意要先将 x 前系数转为正的! 4、解分式不等式切记先移项—通分—相除转化为相乘(注意分母不为 0)哦!
信心+IQ+方法+汗水

(2)特别重要公式! !

例题:

(2)三角函数:
1、特殊角函数值 0 sina 0 30 45 60 90 1 120 135 150 180 0

1 2

2 2 2 2
1

3 2
1 2

3 2
----

2 2
1 2

1 2

cosa

1

3 2 3 3

0

2 --2
---1

3 ---2 3 ---3
x r tan ? ?

--1

tana

0

3

\

-- 3

0

sin ? ? tan ? cos ?
1(rad) ? 57.3

1 ? sin 2 ? ? cos2 ?
1=

sin ? ?

?
180

y r

cos ? ?

y (r ? x

x2 ? y2 )

(rad)

2、跟扇形有关常用计算公式:

1 1 s ? ?R 2 ? lR 2 2
3、二倍角公式:
S2? : s i n?2? 2 sin ? os ? c

l ?| ? | R

( ? 为扇形圆心角)

C2? : c o s 2? ?

2 c o s? ?

2

si? ?n

2

2? ? s ? ?1 co

2

1? 2 s i n

T2? : tan 2? ?

2 tan ? 1 ? tan2 a 4●降次公式:
sin 2 ? ?

1 1 ? cos2? 1 ? cos2? , cos2 ? ? , sin ? cos ? ? sin 2? 2 2 2 a b c 5 ●.正弦定理: ? ? ? 2R (R 是三角形外接圆的半径) sin A sin B sin C
6 ●余弦定理:
a 2 ? b2 ? c2 ? 2bc cos A ;以此类推,这常用于求边长

cos A ?

b2 ? c2 ? a2 2bc

以此类推,这常用于求角

7●.三角形面积公式:

1 1 1 S? ? ab sin C ? bc sin A ? ca sin B 2 2 2

(3)近期要用基础知识

1、直线倾斜角的范围: [00 ,1800 ) ,斜率 k ? R 当 ? ? 900 时,k 不存在;当 ? ? 00 时,k=0,这两情况,解题时通常要画图补 上! 2、
k ? tan? ? y2 ? y1 x2 ? x1

3、 l1 //l 2? k1 ? k2

l1 ? l2 ? k1k2 ? ?1 (注意

K 不存在情况呀)

4、考试时,直线方程通常用点斜式和斜截式,最后答案化为一般式。 截距式 x ? y ? 1中 a,b 可以是正、负、0,如何求,你熟吗?
a b

5、两点距离: | p1 p2 |?

( x1 ? x2 ) 2 ? ( y1 ? y2 ) 2

点到线距离: d ? | Ax0 ?2By0 ? C | 2
A ?B

两平行线距离: d ? 限时训练篇:

| C1 ? C2 | A2 ? B 2

A:1.直线 bx+ay=1( b ? 0 )在 x 轴上的截距是(
A.

) D.|b| )

1 b

B.b

C.

1 |b|

3 2.过两点 A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角是 ? ,则 y 等于( 4
A.1 B.-1 C.5 D.-5

4.若三点 P( 0, 8) , Q( ?4, 0) , R( m, 4) 共线,则实数 m 的值为( A.-6 B.-2 C.2 D.6

)

B:1.已知两点 A(?2, 0) , B(0, 4) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是(
A. 2 x ? y ? 0 C. x ? 2 y ? 3 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 D. x ? 2 y ? 5 ? 0 )

)

2.动点 P 在直线 x ? y ? 4 ? 0 上,O 为原点,则|OP|的最小值为( A. 10 B. 2 2 C. 6 D.2 ) D.

3.直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3 x ? y ? 2 ? 0 平行,则α =( A.-3 B.-6 C.

3 2

2 3

C:3.与圆 x

2

? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 同圆心,且半径是已知圆半径一半的圆的方程是(
B. x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 D. x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ?

)

A. x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ? 2 ? 0 C. x2 ? y 2 ? 2 x ? 4 y ?

1 ?0 2

7 ?0 2
) D. 2 2 ? 1

4.直线 y ? x ? 1 上的点到圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 2 y ? 4 ? 0 的最近距离为( A. 2 2 B. 2 ? 1 C. 2 2 ? 1

5.如果直线 x ? y ? 1 ? 0 被圆心坐标为 (2, ? 1) 的圆所截得的弦长为 2 2 ,那么这个圆的方程 为( ) B. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 4 D. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 16

A. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 C. ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 8

D:1、求过原点及 A(1, 1) 且在 x 轴上截得的线段长为 3 的圆的方程.
2、过点 M (2, 1) 作圆 x 2 ? y 2 ? 5 的切线,则切线方程为 3、直线 l : 3x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x 2 ? y 2 ? 4 所得劣弧对应的圆心角为

KEY:

ADC

CBB

DCB
2x ? y ? 5

x2 ? y 2 ? 3x ? 5 y ? 0 或 x2 ? y 2 ? 3x ? y ? 0

?
3

感谢高二文科数学备课组鼎力支持


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