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近四年的统计概率高考题汇总理科


近四年的统计概率高考题汇总 2009 年福建(理科)
8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%。现采用随机模拟的方法估计该运动 员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数, 指定 1,2,3,4 表示命中,5,6, ,7,8,9,0 表示不命中;再以每三个随机数为一组, 代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了 20 组随机数: 9

07 431 966 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 569 537 683 989

据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A.0.35 16.(13 分) 从集合 ?1,2,3,4,5? 的所有非空子集中,等可能地取出一个。 .... (1) 记性质 r:集合中的所有元素之和为 10,求所取出的非空子集满足性质 r 的概率; (2) 记所取出的非空子集的元素个数为 ? ,求 ? 的分布列和数学期望 E ? B 0.25 C 0.20 D 0.15

2010 年福建(理科)
16. (本小题满分 13 分) 设 S 是不等式 x ? x ? 6 ? 0 的解集,整数 m,n ? S 。 ..
2

(Ⅰ)记“使得 m ? n ? 0 成立的有序数组 ( m,n) ”为事件 A ,试列举 A 包含的基本 .... 事件; (Ⅱ)设 ? ? m ,求 ? 的分布列及其数学期望 E? 。
2

2011 年福建(理科)
13.何种装有形状、大小完全相同的 5 个球,其中红色球 3 个,黄色球 2 个。若从中随机取 出 2 个球,则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于_______。 19.(本小题满分 13 分) 某产品按行业生产标准分成 8 个等级,等级系数 X 依次为 1,2,??,8,其中 X≥5 为标准 A,X≥3 为标准 B,已知甲厂执行标准 A 生产该产品,产品的零售价为 6 元/件;乙厂执行 标准 B 生产该产品,产品的零售价为 4 元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标 准 (I)已知甲厂产品的等级系数 X1 的概率分布列如下所示:

且 X1 的数字期望 EX1=6,求 a,b 的值; (II)为分析乙厂产品的等级系数 X2,从该厂生产的产品中随机抽取 30 件,相应的等级系 数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数 X2 的数学期望. 在(I)(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购 、 买性?说明理由. 注: (1)产品的“性价比”=

产品的等级系数的数学 期望 ; 产品的零售价

(2) “性价比”大的产品更具可购买性.

16.(本小题满分 13 分) 受轿车在保修期内维修费等因素的影响, 企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的 时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为 2 年,现从该厂已售出的两 种品牌轿车中随机抽取 50 辆,统计书数据如下:

将频率视为概率,解答下列问题: (I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率; (II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为 X1,生产一辆乙品牌轿 车的利润为 X2,分别求 X1,X2 的分布列; (III) 该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当, 由于资金限制, 只能生产其中一种品牌轿车, 若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由。


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