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【恒心】2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考数学(文科)试题及参考答案


湖南省长沙长郡中学 2015 届高三上学期第四次月考数学 (文)试题 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟。满分 150 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.全集 U={1,2,314,5,6) ,M={2,3,4) ,N={4,5},则 ? (M N ) 等于 A.{1,3,5} B.{1,5} C.{l,6} D.{2,4,6} 2.“x<0”是“1n(x+1)<0, ,的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下图所示的算法流程图中,若输出的 T= 720,则正整数 a 的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 4.一个空间几何体的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形,则该几何体的体积等于 A. 3 B.2 3 C.3 3 D.6 3 2 2 2 5. 在区间[一 ? , b, 则使得函数 f ( x) ? 4 x ? 4ax ? b ? ? 2 ? ]内随机取两个数分别记为 a, 有零点的概率为 A. ? 4 B.1 一 ? 4 C. ? 2 D.l- ? 2 6.已知双曲线 C : x2 y 2 ? =1 的焦距为 10,点 P(2,1)在 C 的渐近线上,则 C 的方程为 a 2 b2 B. A. x2 y 2 ? ?1 20 5 x2 y 2 ? ?1 80 20 x x2 y 2 ? ?1 5 20 x2 y 2 ? ?1 20 80 C. D. 4x ? b 7.设 f ( x) ? 1g (10 ? 1) ? ax 是偶函数, g ( x) ? 是奇函数,那么 a 十 6 的值为 2 A.1 B.一 1 C.一 1 2 D. 1 2 8.在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染 的标志为“连续 10 天,每天新增疑似病例不超过 7 人”,根据过去 10 天甲、乙、丙、丁 四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是 A.甲地:总体均值为 3,中位数为 4 B.乙地:总体均值为 1,总体方差大于 0 C.丙地:中位数为 2,众数为 3 D.丁地:总体均值为 2,总体方差为 3 9.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ C= 90° ,AC=4,BC=2,D、E 分别是 BC、AB 的中点,P 是△ ABC(包括边界)内任一 点,则 AD.EP 的取值范围是 A.[-7,7] C.[-9,9] B.[-8,8] D.[-10,J.O] ? 2 x3 1 , x ? ( ,1], ? ? 2 ? x ?1 10.已知函数 f ( x) ? ? 函数 g ( x) ? a sin( x ) ? 2a ? 2(a ? 0),若存 6 ?? 1 x ? 1 , x ? ?0, 1 ? . ? ? ? 6 ? 2? ? 3 在 x1 , x2 ?[0,1] ,使得 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则实数 a 的取值范围是 A. ? , ? 2 3 ?1 4? ? ? B. (0, ] 1 2 C. ? , ? 3 3 ?2 4? ? ? D. ? ,1? ?1 ? ?2 ? 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡中对应题号后的 横线上。 11 . 已 知 直 线 l 的 参 数 方 程 : ? ?x ? t (t 为参数)和

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