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5函数的奇偶性课件


教学目标:理解奇偶性的概念 会用定义判断简单函数的奇偶性 教学重点:函数奇偶性概念的形成 函数奇偶性的判断

教学难点:函数奇偶性的概念的理解

一、设疑导入,观图激趣
数学中对称的形式也很多,就先以大家谈到的
与y轴对称的函数展开研究。

想一想:我们学的哪些函数的图像关于y轴对
称的呢?就以最简单的二次函数为例。

二、指导观察,形成概念
从上面的图像不难发现:
自变量互为相 反数,函数值 相等。

偶函数的定义:对于定义域对称的函数y=f(x),如果其定 义域内的每一个x,都有f(-x)=f(x),则该函数叫偶函数。

问题:函数y=1/x是 偶函数吗?

自变量互为相反 数,函数值也互 为相反数。

奇函数的定义:对于定义域对称的函数y=f(x),如果其定 义域内的每一个x,都有f(-x)=-f(x),则该函数叫奇函数。

三、给出例题,加深理解
? 例 判断下列函数的奇偶性

四、课堂练习,巩固提高
? 判断下列函数的奇偶性

五、学生探索,发展思维
? 想一想:判断函数奇偶性的步骤 ? 思考:有没有既是奇函数又是偶函数的函数呢?

六、归纳与小结
若f(-x)=f(x)则是偶函数

判 断 函 数

的 定 义 域

关于原点对称

若f(-x)=-f(x)则是奇函数 若f(-x)与f(x)既不相等也不互为 相反数则非奇非偶

不关于原点对称则非奇非偶 奇函数 非 奇 非 偶

函数奇偶性 的四种可能
偶函数

既 奇 又 偶

七、课后作业


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