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四川省绵阳南山中学2014-2015学年高二12月月考 数学理试题


四川省绵阳南山中学 2014-2015 学年高二 12 月月考 数学理试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共计 40 分.在每小题列出的四个选项中,只 有一项是最符合题目要求的. 1. 某企业共有职工 150 人,其中高级职称 15 人,中级职称 45 人,初级职称 90 人.现采 用分层抽样抽取容量为 30 的样本,则抽取的各职称的人数分别为( A. 5,1

0,15 B. 3,9,18 C. 3,10,17 D 5,9,16 ) 2.抽查 10 件产品,设事件 A :至少有两件次品,则 A 的对立事件为( ) (A)至多两件次品 (B)至少两件正品 (C)至多两件正品 (D)至多一件次品 3.若直线 ?a ? 1?x ? 2 y ? 0 与直线 x ? ay ? 1 互相垂直,则实数 a 的值等于( A. ? 1 4.设 P 是双曲线 B. 0 C. 1 D. 2 ) x2 y2 ? ? 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 , F1 , F2 分 9 a2 ) D. 9 ) 别是双曲线的左,右焦点,若 PF 1 ? 3 ,则 PF2 ? ( A. 1或5 B. 6 C. 7 0 ? ? x ? ?1 ? t cos50 5.直线的参数方程为 ? ( t 为参数),则直线的倾斜角为( 0 ? ? y ? ?t sin 50 A. 50 ? B. 40 ? C. 140 ? D. 130 ? 6.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,一般情况下 PM2.5 的浓度越大,大气环境质量越差.下边的茎叶图表示的是某市区甲乙两个监测站某 10 日内每天的 PM2.5 浓度读数(单位: ? g / m ),则下列说法正确的是( 3 ) A、这 10 日内乙监测站读数的众数与中位数相等 B、这 10 日内甲、乙监测站读数的中位数中,乙的较大 C、这 10 日内甲、乙监测站读数的极差相等 D、这 10 日内甲、乙监测站读数的平均数相等 7.设点 P 是椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点, F1 , F2 分别是椭圆的左、右焦点, I 为 a2 b2 ?PF1 F2 的内心,若 S ?IPF1 ? S ?IPF2 ? 2S ?IF1F2 ,则该椭圆的离心率是( ) A. 1 4 2 B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 8.点 P 为抛物线: y ? 4 x 上一动点,定点 A(2,4 5 ) ,则 PA 与 P 到 y 轴的距离之和的 最小值为( A. 8 ) B. 10 C. 9 D. 5 9. 长为 3 的线段 AB 的端点 A, B 分别在 x 轴, y 轴上移动, AC ? 2CB ,则点 C 的轨迹是 ( ) A.线段 C.椭圆 B.圆 D.双曲线 10.在区间 ?1,5? 和 ?2,4?上分别取一个数,记为 a , b ,则方程 x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 x 轴上 a2 b2 且离心率小于 3 的椭圆的概率为( 2 B. ) A. 1 2 2 2 15 32 C. 17 32 . D. 31 32 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共计 20 分. 11.椭圆 25x ? 9 y ? 225的长轴长为 12.已知圆 C 的参数方程为 ? ? x ? cos? ( ? 为参数),以原点为极点, x 轴的正半轴为 ? y ? si

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