1.1.1算法的概念、程序框图

1.1.1算法的概念、程序框图

学习目标
1. 了解算法的含义，掌握程序框图的概念 ，能读懂程序框图； 2. 会用通用的图形符号表示算法，掌握画 程序框图的基本规则； 3. 自主学习、合作交流，激情投入，大胆 质疑。

一、问题情境：算法是什么？
1.小品“钟 点工”片段:

要把大象装 冰箱，

分几 步？

答：分三步： 第一步：打开冰箱门 第二步：把大象装冰箱 第三步：关上冰箱门

这就是一个算法,

又如一个菜谱也是一个算法

二、算法的含义
算法是按一定规则解决某一类问题的 明确的有限的步骤

“步骤”是算法的本质；步骤的 “明确与有限”是算法的重要特 征.

三 算法的要求
1.可执行性 2.确定性 3.有限性
4.普遍性，可以解决一类问题 5.有输出结果的说明6、不唯一性

四 算法的表示
描述算法可以有不同的方式,常用的有自然 语言、程序框图、程序设计语言.

2.构成程序框图的图形符号及其作用

图形符号

名称
终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框

功能
表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息 赋值、计算

流程线
连结点

判断某一条件是否成立 , 成 立时在出口处标明“是” 或“ Y”, 不成立时标明“否” 或“N”. 连接程序框

连接程序框图的两部分
6

五、算法的三种基本逻辑结构
顺序结构、条件结构、循环结构 顺序结构是最简单的算

法结构，语句与语句之间，
框与框之间是按从上到下的

示意图

顺序进行的，它是由若干个
依次执行的步骤组成的，它 是任何一个算法都离不开的

步骤 n

一种基本算法结构。它可以
单独出现，也可以出现在条

步骤n+1

件结构或循环结构中。

条件结构:在算法流程中需根据条件是否成立有 不同的流向的结构. 双 分 支 的 条 件 结 构
N N

满足条件？
Y

满足条件？
Y

步骤A

步骤B

步骤A

非 对 称 的 条 件 结 构

开始 输入n i=2 求n除以i的余数

顺 序 结 构 循 环 结 构

i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 n不是质数 n是质数 否

否

条 件 结 构

结束

例2、执行下列程序框图：
开始 输入a，b a＝ 2 b＝ 4

（1）当输入a,b的 变量赋值有两种方 值为 1,2时，图中输 式： 出 S ＝ 2.5 ； （1 ）通过输入框
从键盘输入数值； （2）通过执行框 （ 2）当输入a,b的 直接赋值。

S＝a/b＋b/a
输出S

值为0,0时，图中输 出S＝ 2.5 ；

结束

练习1，如果输入a,b，的值为1,2，则输出 多少？
开始 输入a，b a＝a-b b＝b-a

a=1-2=-1 b=2-(-1)=3 S=3+(-1)=2

S＝a+b
输出S

结束

练习2：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b

d ＝ a 2＋ b 2

c＝ d
输出c 结束

左图算法的功能

是

；

例 用数学语言，写出对任意3个整数a， b，c求出最大值的算法。
S1 max=a S2 如果b>max, 则max=b. S3 如果c>max, 则max=c.

S4 max就是a, b, c中的最大值。

写出求一元二次方程

ax2+bx+c=0 的根的算法.
S1 计算Δ=b2-4ac. S2 如果Δ<0,则原方程无实数解 ;否 ? b ? ? x1 ? , 则(Δ≥0)时， 2a ? b ? ? x2 ? . 2a S3 输出x1, x2或无实数解的信息.

设计算法,求一元二次方 程ax2+bx+c=0,画出相应的 流程图
解决这一问题的算法步骤如下: 第一步:输入3个系数a,b,c

开始 输入a,b,c △=b2-4ac △<0? 否 是

第二步:计算△=b2-4ac 第三步:判断△<0，则原方程无实数 解；否则（△≥0） x1 = x2= -b+√ △ 或无实数解信息 -b-√△ 第四步:输出 x1,x 2 2a 2a

x1= x2=

-b+√△ 2a -b-√△ 2a
输出无 实数根

输出x1,x2 结束

作业

1.整理学案，小组长检查后上交. 2.做新发的训练案. 3.认真阅读教材后，做新学案的 预习案和探究案. 4.准备明天课堂上的知识点pk.