当前位置:首页 >> 数学 >>

1.3


创设情景,引入新课
p q p q

串联电路

并联电路

且:就是两者都要、都有的意思. 或:就是两者至少有一个的意思(可兼有) 非:就是否定的意思
今后常用小写字母p,q,r,s,?表示命题。

探究新知,巩固练习 ★★ 1.3.1 且 (and)
1.问题1: 思考: 下列命题中,命题间有什么关系?

(1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除;
命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得 到的新命题. 一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起 来,就得到一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”

2.问题2 思考:命题 p∧q的真假如何确定? 观察下列各组命题,命题p∧q的真假与p、q 的真假有什么联系? P:12能被3整除; q:12能被4整除; p∧q:12能被3整除且能被4整除;
P:等腰三角形两腰相等; q:等腰三角形三条中线相等; p∧q:等腰三角形两边相等且三条中线相等. P:6是奇数; q:6是素数; p∧q:6是奇数且是素数.

命题p∧q的真假判断方法:
填空:一般地,我们规定:当p,q都是真命 题时,p∧q是 真命题 ;当p,q 两个命题 中有一个命题是假命题时,p∧q是 假命题 . 一句话概括:
p
真 真

q
真 假

p∧q
真 假 假 假

全真“且”真.







活动探究 探究:逻辑联结词“且”的含义与集合 中学过的哪个概念的意义相同呢?
对“且”的理解,可联想到集合中 “交集”的概念.

A∩B={x︱x∈A且x∈B}中的“且”, 是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都 要满足的意思

例题分析
例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判 断他们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等; (2)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35是15的倍数, q:35是7的倍数. (3) : 35是15的倍数且是7的倍数 . 且相等 .∵p∧q q是假命题,∴p∧q是假命题 . p 是假命题, ∴ p∧q是假命题 . ∵p 、 q都是真命题, ∴ p∧q是真命题 .

解: (2 1)p∧q )p∧q:平行四边形的对角线互相平分 ( :菱形的对角线互相垂直且平分.

有些命题如含有“……和……”、
“……与……”、“既……,又…..”等词的 命题能用“且”改写成“p∧q”的形式, 例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并 判断它们的真假. (1)1既是奇数,又是素数; (2)2和3都是素数.
解:(1) 1是奇数且1是素数 , 假命题 (2) 2是素数且3是素数,真命题

★★1.3.2

或 (or)

1.问题1: 下列命题中,命题 间有什么关系? 思考: (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结 得到的新命题. 一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起 来,就得到一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”.

思考:命题 p∨q的真假如何确定?

P:27是7的倍数; q:27是9的倍数; p∨q :27是7的倍数或是9的倍数.
P:等腰梯形对角线垂直; q:等腰梯形对角线平分; p∨q:等腰梯形对角线垂直或平分. P:三边对应成比例的两个三角形相似; q:三角对应相等的两个三角形相似; p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两 个三角形相似.

命题p∨q的真假判断方法:
一般地,我们规定:当p,q两个命题中 有 一 个命题是真命题时,p∨q是 真 命题; 当p,q两个命题都是假命题时,p∨q 是 假 命题.
p q 真 假 p∨q

一句话概括: 一真或真.

真 真









真 真


活动探究
探究:逻辑联结词“或”的含义与集 合中学过的哪个概念的意义相同呢?
对“或”的理解,可联想到集合中“并集”的概 念.A∪B={x︱x∈A或x∈B}中的“或”,它是指 “x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的,即x∈A且 x ?B;也可以x ? A且x∈B;也可以x∈A且x∈B.

例题分析
例3:判断下列命题的真假: (1)2≤2; (2)集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; (3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三 角形全等. 解:(1)p:2=2 ;q:2<2 ∵ p是真命题,∴p∨q是真命题.
(2)p:集合A是A∩B的子集;q:集合A是A∪B的子集

∵q是真命题, ∴p∨q是真命题. (3)p:周长相等的两个三角形全等; q:面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题, ∴ p∨q是假命题.

总结思考 如果p∧q为真命题,那么p∨q一定是真 命题吗?反之,如果p∨q为真命题,那么 p∧q一定是真命题吗? p∧q为真命题 p∨q是真命题

? p∨q是真命题 ? p∧q为真命题

★★1.3.3
1.问题1

非 (not)

思考: 下列两组命题间有什么关系? (1)35能被5整除; (2)35不能被5整除. (3)方程 x2+x+1=0有实数根; (4)方程 x2+x+1=0无实数根 命题(2)是命题(1)的否定,命题(4)是命题 (3)的否定. 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个 新命题,记作? p,读作“非p”或“p的否定”.

思考:命题P与┐p的真假关系如何? p与┐p真假性相反 填空:当p为真命题时,则┐p为 假命题;当p为假 命题时,则┐p为 真命题 .

一句话概括: 真非假,假非真

p 真 假

? p

假 真

活动探究
探究1:逻辑联结词“非”的含义与集合 中学过的哪个概念的意义相同呢? 对“非”的理解,可联想到集合中的 “补集”概念,若命题p对应于集合P, 则命题非p就对应着集合P在全集U中的补 集C UP .
探究2:命题的否定与否命题是不是同一 概念呢?他们具有怎样的区别呢?
命题的否定与否命题是完全不同的概念

例:写出命题p: “正方形的四条边相等”的否定与 它的否命题.

正方形的四条边不相等. 命题┓p:
P的否命题: 若一个四边形不是正方形,则它的四

条边不相等.

命题的否定与否命题的区别
?

?

(1)原命题“若P则q” 的形式,它的非命题 “若p,则?q”;而它的否命题为 “若┓p, 则┓q”. (2)命题的否定(非)的真假性与原命题相 反;而否命题的真假性与原命题无关.

例题分析
例4:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: y ? sin x是周期函数; (1 )p : (2 )p : 3? 2 ; (3)p:空集是集合A的子集. 解:(1)﹁p:y ? sin x 不是周期函数. ∵ p是真命题, ∴ ﹁p是假命题. (2)﹁p: 3? 2 ; ∵p是假命题, ∴ ﹁p是真命题. (3)﹁p:空集不是集合A的子集. ∵ p是真命题, ∴ ﹁p是假命题.

填写下表
词语 等于 大于

注意“非”对关键词的否定方式
否定 词语 都是 否定

不等于

不都是

小于


至多有一 不大于 至少有两个 个 至少有一 一个都没有 不小于 个

不是

1.命题“方程x

中,使用逻辑词的情况是( B ) A.没有使用逻辑联结词 B.使用了逻辑联结词“或” C. 使用了逻辑联结词“且” D. 使用了逻辑联结词“或”与 “且”

? 1 的解是x ? ?1 ”

2.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真 命题,那么( B ) A.命题p与命题q的真假相同 B.命题q一定是真命题 C.命题q不一定是真命题 D.命题p不一定是真命题

3.设命题p:实数x满足 x ? 4 x ? 3 ? 0 ,
2

命题q:实数x满足 x ? x ? 6 ? 0 ,
2

若p且q为真,则实数 x的取值 范围为 1 ? x ? 3 .

自主总结
(1)掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义 (2)正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题 (3)掌握真值表并会应用真值表解决问题
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 p∨q 真 真 真 假


p

假 假 真 真

教学反思:
?

学生能了解连接词“且”,“或”,“非”的 含义。并能根据真值表判断由“且”、“或”、 “非”构成的复合命题的真假。


赞助商链接
相关文章:
HHT1-3
3-point to 1-point averaging [nx,ny]=size(h1); %n1=fix(nx/3); %h=zeros(n1,ny); %for i1=1:n1 %h(i1,:)=(h1(3*i1,:)+h1(3*i1-...
作业实验1~3
作业实验1~3_理化生_高中教育_教育专区。操作系统实验 1~3 理学院 信息与计算科学 1303 许艳红 学号 2013310200724 实验 1 1 建立两个子进程 #include<stdio.h...
2015高考物理二轮专题复习 素能提升 1-3-9
3 y≤-(r+l)=-( +1)l.(写成“<”号也对) 3 答案:(1) 3 mg (2) 3mg 方向水平向左 3q 2 3 (3)y≤-( +1)l(写成“<”号也对) 3 4....
1.3.1且或教案
1.3 简单的逻辑联结词 1.3.1 且 1.3.2 或班级: 姓名: 小组: 【学习目标】 知识与技能:(1)掌握逻辑联结词“或、且”的含义并能正确应用逻辑联结词“或...
1.3护理答案
医学临床“三基”训练 1 月小考护理试题 2014 年 1 月 3 日姓名、选择题(20*2.5=50 分) (13 题共用题干) 患者,女 59 岁.慢性肾炎 12 年,伴高...
1-3章部分
0 。 答案:B 3)如果某带电体其电荷分布的体密度 ? 增大为原来的 2 倍,则其电场的能量变 为原来() 1 1 A、2 倍 B、 倍 C、4 倍 D、 倍 2 4 ...
2013版八年级英语上册1-3单元重点知识点归纳
暂无相关推荐文档2​0​1​3​版​八​年​级​英​语​上​册​1​-​3​单​元​重​点​知​识​点​归​纳 ...
c++1-3答案
练习1 计算机与程序设计基础知识【内容简介】 1.了解计算机的硬件组成及工作原理。 2.了解计算机的软件组成及与硬件的关系。 3.了解程序设计的基本概念 1.1 选择...
1.1--1.3测试(北师大版本七年级下册第一章)
整式的乘除(1.1---1.3)测试题 班级:组号:姓名:一、选择题 1.下列计算正确的是( A. a C. 2 ) B. y 5 ? a4 ? a8 ? a 5 D. ? ab 2 3 2...
1.3 物流基础知识 - 货车基本信息
部分:货车基本信息、货车基本分类及长度: 序号 1 2 3 4 5 6 7 货车类 普通货车 高栏货车 厢式货车 半挂货车 高低板 高低栏 冷藏车 4.2 5 3.8 12...
更多相关标签: