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甘肃省定西市渭源县新寨中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题(无答案)


甘肃省定西市渭源县新寨中学 2016 届九年级数学下学期第一次月考试题
题号 得分 一 二 三 四 总 分

一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分 1 . 绝 对 值 为 4 的 数 是 ( ) A.±4 B.4 C.-4 D.2 2.中国是严重缺水的国家之一,人均淡水资源为世界人均量的四分之一,所以我们为中国节水,为 世界节水。 若每人每天浪费水 0.32L, 那么 100 万人每天浪费的水, 用科学记数法表示为 ( ) A . 3.2×107 L B.3.2×106 L C.3.2×105 L D.3.2×104 L 3. 小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图 3)正方体礼品盒,六面上各有一字,连 起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展 开图可能是 ( )

4.下列计算中正确的是( A. 3 + 2 = 5

) C.3+ 3 =3 3 D. 8 - 2 = 2 )

B. 3 - 2 =1

5. 下 面 说 法 中 , 正 确 的 是 ( A.互余的两个角一定不相等 B.互补的两个角一定不相等 C.互余的两个角之比是 1:3,则这两个角分别是 20°和 60° D.一个锐角的余角比这个角的补角小 90° . 6.下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )

A

B

C

D

7.已知⊙O 的半径为 10cm?如果一条直线和圆心 O 的距离为 10cm?那么这条直线和这个圆的位置关 系为( ) A.相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2 8.已知 a,b,c 分别是三角形的三边,则 方程(a+b)x +2cx+(a+b)=0 的根的情况是( ). A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9.二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象如图所示,则反比例函数 y ?
2

a 与一次函数 y ? bx ? c 在同一坐 x
1

标系中的大致图象是(

)

10.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 中,点 E 在 CB 延长线上, 连接 ED 交 AB 于点 F,AF=x(0.2≤x≤0.8) ,EC=y.则在下面函 数图象中,大致能反映 y 与 x 之闻函数关系的是( ) A. B. C. D.

二、填空题:本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分. 4 11.(因式分解) 2a -8=__________________. 12.化简: = . cm. . 是三角形的一个内角,那么 的

13.等腰△ABC 中,AB=AC=10cm,BC=12cm,则 BC 边上的高是 2 2 14.一元二次方程(a+1)x ﹣ax+a ﹣1=0 的一个根为 0,则 a= 15.已知: 值为__________ 16.当 1<x<2 时,化简∣1-x∣+ 4-4x+x 的结果是_______ 17. 如图,四边形 ABCD 是菱形,O 是两条对角线的交点,过 O 点的 三条直线将菱形分成阴影和空白部分. 当菱形的两条对角线的长分 别为 6 和 8 时,则阴影部分的面积为
2

是方程

的一个根,

18.如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱 形,再 依次 连结菱形各边的中点得到 第二个矩形,按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为 1,则第 n 个矩形的面积为 。

??

三、解答题(一) :本大题共 5 小题,共 26 分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 19. (4 分)计算:-1
2o16

+(﹣

1 -1 0 2 ) +(2014+π ) ﹣|1- 2 |+tan 60° 2

2

20. (4 分)先化简,再求值:( 解.

x ? 2 x ?1 x?4 ? )? 2 ,其中 x 是不等式 3x ? 7 ? 1 的负整 数 x x?2 x ? 4x ? 4

21. (5 分)如图,△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°. (1)用尺规作图作 AB 边上的中垂线 DE,交 AC 于点 D,交 AB 于点 E. (保留作图痕迹,不要求写作 法和证明) ; (2)连接 BD,求证:BD 平分∠CBA.

22. (5 分)日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态 发展,紧急调集海上巡逻的 海检船,在相关海域进行现场检测与海水采样,针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分 析评估.如图上午 9 时,海检船位于 A 处,观测到某港口城市 P 位于海检船的北偏西 67.5°,海检 船以 21 海里/时的速度向正北方向行驶,下午 2 时海检船到达 B 处,这时观测到城市 P 位于海检船 的南偏西 36.9°方向,求此时海检船所在 B 处与城市 P 的距离?(参考数据:sin36.9°≈ tan36.9°≈

3 , 5

3 12 12 ,sin67.5°≈ ,tan67.5°≈ ) 4 13 5

B _

C _ P _ . A _

3

23. (8 分 ) 如图, 在直角坐标系 xOy 中, 直线 y=mx 与双曲线 轴,垂足为 C,△AOC 的面积是 1. (1)求 m、n 的值; (2)求直线 AC 的解析式.

相交于 A (﹣1, a) 、 B 两点, BC⊥x

四、解答题(二) :本大题共 5 小题,共 40 分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 24. (7 分)在一个不透明的布袋里装有 4 个标号为 1、2、3、4 的小球,它们的材质、形状、大小 完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为 x,小敏从剩下的 3 个小球中随机取出一 个小球,记下数字为 y,这样确定了点 P 的坐标(x,y) . (1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点 P 所 有可能的坐标; (2)求点(x,y)在函数 y=﹣x+5 图象上的概率.

4

25. (7 分)为更好地宣传“开车不喝酒,喝酒不开车”的驾车理念,某市一家报社设计了如右的 调查问卷(单选) .在随机调查了奉市全部 5 000 名司机中的部分司机后,统计整理并制作了如下的 统计图:

根据以上信息解答下列问题: (1)补全条形统计图,并计算扇形统计图中 m= (2)该市支持选项 B 的司机大约有多少人?



26. (8 分)已知:如图所示的一张矩形纸片 ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点 A 与点 C 重合, 再展开,折痕 EF 交 AD 边于点 E,交 BC 边于点 F,分别连结 AF 和 CE. (1)求证:四边形 AFCE 是菱形; (2)若 AE=10cm,△ABF 的面积为 24 cm ,求△ABF 的周长;
2

27. (8 分)如图,Rt△ABC 中,∠ABC=90°,以 AB 为直径作半圆⊙O 交 AC 与点 D,点 E 为 BC 的中 点,连接 DE. (1)求 证:DE 是半圆⊙O 的切线. (2)若∠BAC=30°,DE=2,求 AD 的长.

5

28. (10 分) )如图,抛物线 y ? ? x ? bx ? c 与 x 轴交与 A(1,0),B(- 3,0)两点,
2

(1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交 y 轴与 C 点,在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使得△QAC 的周长最 小?若存在,求出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由. (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P,使△PBC 的面积最大?,若存在,求出点 P 的坐标及△PBC 的面积最大值.若没有,请说明理由.

C

B

A

6

九年级月考数学参考答案 一.选择题:1----5 BBADC 二.填空题 11.-2 12.两个不相等的 16.2 17.24

6----10ABBCC 13.10 18. 14.60。 15. y=3(x
-3)2-1

19.x1=-1,x2=3

20.40000

三.解答题 21.(1) x1=6,x2=-2 ( 2) 23.(1)10,50- -------(2 分) (2)图表略--------(2 分),P= 24. 24 秒或者

22.略

----(2 分) 25. 略

26.(45-x)(20+4x)=2100, x1=10,(舍去),x2=30 答:每件衬衣应降价 30 元。 27.(1)BC=10cm-------(4 分) (2)4.8cm-------------(3 分) (3)24 28. (3 分) ∴B(4,6) ,

解: (1)∵B(4,m)在直线线 y=x+2 上, ∴m=4+2=6,

∵A( , ) 、B(4,6)在抛物线 y=ax +bx﹣4 上, ∴ ∵c=6, ∴a=2,b=﹣8, ∴y=2x ﹣8x+6. 2 (2)设动点 P 的坐标为(n,n+2) ,则 C 点的坐标为(n,2n ﹣8n+6) , ∴PC=(n+2)﹣(2n ﹣8n+6) ,
2 2

2



=﹣2n +9n﹣4, .

2

=﹣2(n﹣ ) +

2



∵PC>0, ∴当 n= 时,线段 PC 最大且为 (3)设直线 AC 的解析式为 y=﹣ x+b,

把 A( , )代入得: =﹣ +b,解得:b=3, ∴直线 AC 解析式:y=﹣x+3, 2 2 点 C 在抛物线上,设 C(m,2m ﹣8m+6) ,代入 y=﹣x+3 得:2m ﹣8m+6=﹣m+3, 整理得:2m ﹣7m+3=0,
2

解得;m=3 或 m= ,

∴P(3,0)或 P( , ) .

7


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