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2014年高考数学(文)试卷分析


2014 年高考数学(文)试卷分析
刘存稳 1、选择题部分 题号 考查知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 集合的表示及基本运算 三角函数值的符号 复数的四则运算及模运算 双曲线 函数奇偶性 向量的线性运算 三角函数的周期性 简单几何体的三视图及体 积计算 框图表示算法的意义 抛物线的定义及性质 简单线性规划 函数的零点 考试说明在本题的渗透 理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集. 理解三角函数的定义,能利用定义判断角的范围及三角函数值 的符号 理解复数的基本概念,能进行复数代数形式的四则运算及复数 模的运算 掌握双曲线的定义、标准方程和简单几何性质 理解函数奇偶性的概念.并能正确判断函数奇偶性 能利用向量运算的三角形和平行四边形法则进行线性运算 结合三角函数的图象研究三角函数的周期 能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简 易组合)的三视图,能根据三视图还原几何体 了解算法的含义,理解程序框图的循环结构 利用抛物线的定义求焦半径 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加 以解决 正确利用导数解决函数问题

单选的总评和总结: 本套选择题难度不大, 基本都是考查知识点的定义以及基本计算, 所考查的知识点也为课本重难 点知识,侧重对基本概念的考查。所考内容覆盖了高中代数与几何学习必备的基础性知识点。 2、填空题部分 题号 考查知识点 13 14 15 16 概率(古典概型) 合情推理 分段函数 解三角形

考试说明在本题的渗透 理解古典概型及其概率计算公式.会计算一些随机事件发生的概 率. 了解合情推理的含义, 能利用简单的归纳推理和模拟推理,体会 合情推理在数学发现中的作用. 结合分段函数的图象解不等式 能够运用正弦定理、 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几 何计算有关的实际问题.

填空题的总评和总结: 整体来看填空题大部分都需要通过计算与数形结合、 转换与化归, 重在考查学生的灵活转化能力 和计算能力。 3、解答题部分 题号 考查知识点 考试说明在本题的渗透 17 等差数列及数列求和 掌握等差数列的通项公式及差比数列的错位相 减求和

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求平均数,绘制频率分布直方图 空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及 几何体的高的计算 向量法求轨迹、直线与圆位置关系

了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会 画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理 解它们各自的特点. 线线垂直、高的求法,考察空间想象能力、逻 辑推理能力 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

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函数和导数的综合应用

了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研 究图象的切线、单调性 会证明和应用以下定理:①直角三角形射影定 理;②圆周角定理;③圆的切线判定定理与性 质定理;④相交弦定理;⑤圆内接四边形的性 质定理与判定定理;⑥切割线定理. 能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数 方程. 基本不等式

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圆内接四边形对角互补,三角形形状的判定

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参数方程与极坐标

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用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

a?b ? ab (a ? 0, b ? 0) 2



会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

解答题的总评和总结: 注重对数学思想与方法的考查.体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色,以支撑学科知识 体系的重点内容为考点来挑选合理背景,善于应用知识之间的内在联系,进行融合,构建试卷的主体 结构,在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点,考查更加科学,试卷从多视角、多维度、 多层次地考查数学思维品质和思维能力, 考查考生对数学本质的理解, 考查考生的数学素养和学习潜 能。 高频考点:集合与简易逻辑、函数、数列、三角函数及解三角形、平面向量、不等式及线性规划、 直线和圆的方程及圆锥曲线、立体几何及三视图、统计和概率、导数、框图、复数、参数方程与极坐 标(或不等式) 非高频考点:结合实际问题的推理


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