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高中数学教育的人文情怀探微


高中数学教育的人文情怀探微 在文理二分的教学体系下,高中数学一直以“数理化”组合被归为理科,即使 存在文科数学和大综合的趋势,数学也往往被狭隘地退去人文色彩。然而,不管 是新修订的高中数学教学大纲, 还是新课程标准,数学始终被认为是理解和处理 自然科学系统和人文社会科学系统的基础和有效工具。 深入考察高等教育体系可 以发现,数学也始终与人文社会科学紧密相连,经济学、管理学、政治学对数学 的青睐有着悠久的历史,哲学、社会学、法学等也正越来越倾向于使用数学工具 来进行研究。因此,高中数学教育必须关注其在人文社会科学的应用,重新找回 高中数学的人文情怀。 一、人文社会科学中的数学 在文理二分的体系内,人文社会科学(社科)在高中教育中就被潜意识地淡 化数学色彩, 随着国际学术交流和教育现代化进程的推进,教育界已经对这种现 象表示出了极度的担忧。 以哲学为例, 数学可谓理解哲学的第一工具, 众所周知, 哲学处理的是世界和人类社会的根本性问题:存在性与合理性,而对这两方面的 认识都需要对现代科学发展和进步有最新的了解,而要理解所有这些,必须对这 些科技理论的研究语言——数学有很好的把握, 这也是为什么很多高中生就读哲 学系之后必须重新修读数学的理由。 经济学, 这个被称为社会科学皇后的学科, 不仅直接影响到人们的日常生活, 也是诺贝尔奖授给社科领域的唯一学科。然而,翻阅经济学文献,尤其是研究论 文和高级教材时, 我们不能不惊叹其中涉及的数学之加深,也不得不感慨经济学 对数学运用之精妙。事实上,从诺贝尔经济学奖第一次颁发开始,数学就一直是 获奖者表述其核心理论的工具。另外,在“经济学帝国主义”的学术潮流推动下, 数学也被迅速渗透到其他相关学科。比如,在法学领域,数理分析法学已经逐渐 成长起来,而在经济学与法学的结合处——法经济学对数学的应用更是十分普 遍。当然,与经济学相关联的管理学(商学)也大多以数学作为研究工具,管理 科学对数学的应用可谓炉火纯青,财务管理、会计等也大量采用数学根据进行研 究,而在市场营销等实务性更强的分支也有不少数学模型取代了原来的经验总 结。管理研究的实证趋势更是为数学在管理学科的应用提供了广阔的天地。 除了经济学这个数学应用重镇,政治学也是数学应用的一个重要领域。与经 济学相同,政治学对数学的应用也大致存在两种潮流:数理模型和实证模型。再 考察社会学等学科, 数学同样发挥着越来越大的作用,采用数理模型的分析越来 越得到认可。 数学在人文社会科学领域的普遍应用说明了两点:数学作为研究工 具具有显著优势;数学是理解他人作品和学术对话的前提。 二、高中数学教育的“有所作为” 认识到数学在人文社会科学领域的重要性,再审视当前的高中数学教育现 状,我们应当有所作为。当然,这既涉及到指导理念的重新定位,也涉及到教学 实践的有效实施。教育部最新出版的《普通高中数学课程标准(实验) 》和《全 日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版) 》是我们最好的指导思想,数学 教育的人文情怀在其中得到了充分的体现。因此,高中数学教育必须在充分学习 和理解这两个文件基础之上进行教学实践。 在教学实践中, 由于目前相关的教学案例并不多见,本文将以概率理论为知 识点给出一个简单的教学案例: 概率在就业分析中的应用。选择该案例存在两个 原因:1、除了升入高等院校的学生之外,高中毕业生都将进入劳动力市场,这 可以为他们找工作和就业提供一些思想上的准备。2、该案例是经济学、社会学 和政治学研究的重点, 它的建模思路可以扩展到货币起源、婚姻等理论和实际问 题。 案例

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