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江苏省2014届高考数学一轮复习 试题选编3 函数的基本性质(单调性、最值、奇偶性、周期性) 苏教版


江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 3:函数的基本性质(单调性、最值、 奇偶性、周期性)
填空题 1 . (江苏省盐城市 2013 届高三 10 月摸底考试数学试题)函数 y ? x ? ln x, x ? (0, ??) 的单调递减区间为 ________. 【答案】 (0,1)

? ?2, ??) 上是增函数,则 m 2 . (江苏省徐州市 2013 届高三期中模拟数学试题) 若函数 y ? mx ? x ? 5 在
2

的取值范围是____________.

0?m?
【答案】

1 4

3 . 江苏省无锡市 2013 届高三上学期期中考试数学试题) ( 函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? a ) 为奇函数,则 f (x) 的 减区间为______________. 【答案】 [ ?

1 1 , ] 2 2

4 . (江苏省苏州市五市三区 2013 届高三期中考试数学试题 )已知函数 f (x) 在定义域 (0,??) 上是单调函

1 数,若对任意 x ? (0,??) ,都有 f [ f ( x) ? ] ? 2 , x 1 则 f ( ) 的值是____________. 5 【答案】6
5 . 江苏省苏 州市五市三区 2013 届高 三期中考 试数学试 题 ) 函数 y ? ( __________________. 【答案】 (??,?1), (?1,??)
?e -k,x≤0, 6 . (江苏省南京市 2013 届高三 9 月学情调研试题(数学)WORD 版)已知函数 f(x)=? 是 ?(1-k)x+k,x>0
x

1? x 的单 调递减区 间为 1? x

R 上的增函数,则实数 k 的取值范围是_______. 1 【答案】[ ,1) 2 7 .江苏省连云港市 2013 届高三上学期摸底考试 ( (数学)选修历史)函数 f ( x) ?| x ? x ? t | 在区间[-1,2] ( )
2

上最大值为 4,则实数 t=____________________. 【答案】 2 或 8

15 4

. 江 苏 省 连 云 港 市 2013 届 高 三 上 学 期 摸 底 考 试 ( 数 学 ) 选 修 历 史 ) 给 定 函 数 ( ( )

1

① y ? x ,② y ? 1og 1 ( x ? 1), ③ y ?| x ? 1|, ④ y ? 2
2

?1

x ?1

, 其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号为

______________________________. 【答案】①②③ 9 . (江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市 2013 届高三第二次调研(3 月)测试数学试题)设实数 x1, x2, 3, 4, 5 均不小于 1, x1·x2·x3·x4·x5=729, max{x1x2, 2x3, 3x4, 4x5}的最小值是 ▲ . x x x 且 则 x x x 【答案】9 10. (苏北老四所县中 2013 届高三新学期调研考试)已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 在区间 (0,??) 上单调 递增,若 f ( ) ? 0 ,△ ABC 的内角 A 满足 f (cos A) ? 0 ,则 A 的取值范围是 【答案】 (

? ?

2? , ) ? ( ,? ) 3 2 3

1 2


x -x

11. (2010 年高考(江苏) )设函数 f(x)=x(e +ae ),x∈R,是偶函数,则实数 a=________________ 【答案】—1

f ( x) ? a ?
12. (江苏省徐州市 2013 届高三期中模拟数学试题) 函数, 则 f ( x) 的值域为________._

1 2 ? 1 是定义在 (??, ?1] ? [1, ??) 上的奇
x

3 1 1 3 [? , ? ) ? ( , ] 2 2 【答案】 2 2
13. (江苏省泰兴市 2013 届高三上学期期中调研考试数学试题)设 f(x)奇函数,当 x ≥ 0 时, f(x)=2x-x , 1 1 若函数 f(x)(x∈[a,b])的值域为[ , ],则 b 的最小值为____.
2

b a

【答案】 ?1 14. (江苏省泰兴市 2013 届高三上学期期中调研考试数学试题)下列函数为奇数函数的是_______. ①. y ? x
2

; ② y ? x ;③ y ? 2 ;④ y ? log 2 x .
3 x

【答案】② 15. (江苏省南京市四校 2013 届高三上学期期中联考数学试题)若函数 f ( x) ? 函数,则实数 a 的值为 ________. 【答案】2 ; 16. (江苏省连云港市 2013 届高三上学期摸底考试(数学) (选修历史) )已知 f ( x ) ?

a ? x ? x ? a 2 ? 2 是偶

?3 x 2 ? 4 x , x ? 0 ? 为偶 2 ? ax ? bx, x ? 0 ?

函数,则 ab=______________________. 【答案】12 17 . 江 苏 省 2013 届 高 三 高 考 模 拟 卷 ( 二 ) 数 学 ) ) 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x) 满 足 ( (
x-1 ?3 ,x≤0, f(x)=? 则 f(2013)=________. ?f(x-1)-f(x-2),x>0,

1 【答案】3 18. (江苏省 2013 届高三高考压轴数学试题)已知函数
2

f ? x ? ? log a ( x 2 ? 1 ? x) ?

1 3 ? ( a ? 0, a ? 1 ),如果 f ? log 3 b ? ? 5 a ?1 2
x

( b ? 0, b ? 1),那么 f ? log 1 b ? 的值是______.

? ?

? ?

3

【答案】 ?3 . 19. (江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市 2013 届高三第三次调研测试数学试卷)已知函数
?ax 2 ? 2 x ? 1,≥0, x ? f ( x) ? ? 2 是偶函数,直线 y ? t 与函数 y ? f ( x) 的图象自左向右依次交 ? x ? bx ? c,x ? 0 ?

于四个不同点 A , B , C , D .若 AB ? BC ,则实数 t 的值为______. 【答案】 ? 7 4 20. (江苏省泰州市 2012-2013 学年度第一学期期末考试高三数学试题)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函 数,且 f(a)>f(b), 则 f(-a)_________ f(-b)(填“>”或:“<”) 【答案】< 21. (南通市 2013 届高三第一次调研测试数学试卷)定义在 R 上的函数 f ( x) ,对任意 x∈R 都有
f ( x ? 2) ? f ( x) ,当 x ? (?2,0) 时, f ( x) ? 4 x ,

则 f (2013) ? ________. 【答案】答案:
1 . 4

本题考查一般函数的性质——周期性在解题中的应用. 解答题 22. (江苏海门市 2013 届高三上学期期中考试模拟数学试卷)求函数 y ? 1 ? x ? 4 ? 2 x 的最大值. 【答案】因为 y 2 ? ( 1 ? x ? 2 ? 2 ? x )2 ≤ [12 ? ( 2)2 ][1 ? x ? 2 ? x] ? 3 ? 3 ∴ y ≤3 , 当且仅当

1 1? x

?

2 2? x

时取 “ ? ”号,即当 x ? 0 时, ymax ? 3

3


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