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新课标下高中数学概念课教学初探


龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 新课标下高中数学概念课教学初探 作者:戴健 来源:《博览群书· 教育》2014 年第 12 期 摘 要:概念教学是数学教学的核心。如何搞好新课标下数学概念课的教学呢?本文从以 下两方面进行了探讨:一是弄清概念教学的原则,在概念体系中掌握概念;二是完善概念教学 的过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,以达到认识数学思想和数学概念 本质的目的。 关键词:概念;概念教学 理解概念是一切数学活动的基础,概念不清就无法进一步开展其他数学活动。学生的概念 理解和应用水平也是衡量教学质量高低的重要标准。因此,数学教师必须特别重视概念的教 学。高中数学课程标准指出:数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握,对一些 核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。在当前积极开展新 课标教学有效性研究的背景下,如何搞好数学概念课的教学呢? 一、弄清概念教学的原则,在概念体系中掌握概念 掌握概念,实质上就是掌握同类事物的共同的本质属性。对于概念教学,我们应该从过程 和联系两个角度进行考察,也就是要把概念放到相应的概念体系中去,考察它的来龙去脉,即 不仅要知道学习这一概念需要怎样的基础,还要知道掌握它以后能干什么。这样做可以达到如 下目的: 第一,区分重要概念和次要概念,确定概念的地位和作用,为确定教学重点提供依据; 第二,为概念教学做好准备,即通过分析“来龙”,明确需要复习哪些已有概念;通过分析 “去脉”,为后续概念的学习打下伏笔; 第三,更重要的是有利于学生形成结构功能强大的概念体系。强调概念的前后联系,强调 在概念体系中学习概念,根本目的是为了使学生形成良好的认知结构。 二、完善概念教学的过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,以达到认 识数学思想和数学概念本质的目的 概念教学需要让学生经历如下几个环节:概念的引入——概念的形成——概念的明确—— 概念的巩固和应用。 1.概念的引入。新概念的引入可从以下几方面入手: 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn (1)从数学知识发展需要引入。例如,对数的概念可以从简化运算的需要来引入;复数 的概念可从数系扩充的需要来引入等。 (2)通过类比引入。在学习新概念时,教师必须善于在学生已掌握的概念的基础上,逐 渐地引入。这样不仅使旧概念得到进一步的巩固,同时由于学生明确了新旧概念的联系,也就 能很好地理解和掌握新概念。例如:立体几何中的线线垂直与平面几何中的线线垂直的概念的 类比;平面角与空间角的类比;平行线段与平行向量的类比等。 (3)从实际应用的需要引入。中学数学概念与现实的联系是非常密切的,这种联系为概 念的引入提供了很好的素材,而且这也是使学生认识数学的现实背景、提高学习兴趣的好机 会。例如:教学“直线和平面垂直”的定义之前,先提出几个实际问题:①教室内直立的墙角线 和地面的位置关系是什么?②阳光下,旗杆与它在地面上的影子所成的角度是多少?随时间的 变化,影子的位置会移动,而旗杆与影子所成的角度是否发生改变呢?旗杆 AB 与地面上任意 一条不过 B 的直线位置关系又是什么?所成的角为多少度?等问题引入。 (4)从实验活动引入。有些数学概念的引入可以设计为学生的活动,使学生在活动中感 悟概念的内涵,从而建立牢固的概念理解基础。例如在“异面直线”概念的教学中,教师可以先 展示概念产生的背景,如长方体模型和图形,当学生找出两条既不平行又不相交的直线时,教 师告诉学生像这样的两条直线就叫做

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