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福建省邵武市第七中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(无答案)


邵武七中 2015--2016 学年高一下学期期中考试 数 学 试 卷(必修四)
(考试时间:120 分钟 满分:150 分) 注意事项:考试期间不能用计算器! 一、选择题(本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1. sin (?3900 ) 等于( )

1 A. 2

1 B. 2 ?

3 C. 2
)

?
D.

3 2

2.已知向量 a , b 满足 a ? b ? 0 , a ? 1, b ? 2 ,则 a ? b ? ( A. ? 1 B. 1 C. 5 )

D. 5

3.已知错误!未找到引用源。,则 cos100°=( A.错误!未找到引用源。

B.错误!未找到引用源。

C. ? a 错误!

?
未找到引用源。 4.若 sin a = D.

1 1 ? a 2 错误!未找到引用源。


? 4 ? ? ) =( ,a 是第一象限的角,则 cos( 5 4
B.

A. -

7 2 10

7 2 10

C. -

2 10
)

D.

2 10

2 5. 若△ABC 的内角 A 满足 sin2A= ,则 sin A ? cos A ? ( 3 A. 15 3
2

B.-

5 3 )

C.

5 3

D.-

15 3

6. 化简 cos ( A. sin 2?

?
4

? ? ) ? sin2 (

?
4

? ? ) 得到(

B. cos 2?

C. ? sin 2?

D. ? cos 2?

7.有四个式子:(1) 0 ? a ? 0 ;(2) 0 ? a ? 0 ; (3) a ? b ? a ? b ;(4) 0 ? AB ? BA ; 其中正确 的个数为( ) A.4 个 B.3 个

? ?

?

? ?

? ?

?

?

? ??? ?

??? ?

C.2 个

D.1 个 )

8.已知 AB ? (6,1), BC ? ( x, y), CD ? (?2, ?3), 且BC ∥ DA ,则 x+2y 的值为 (

??? ?

??? ?

??? ?

??? ?

1

A.0 9. 已知 sin ? ?

B. 2

C.

1 2

D. -2

3 , ? 是第二象限的角,且 tan(? ? ? ) ? 1 ,则 tan ? 的值为( 5
B.7 C.-



A.-7

3 4

D.

3 4

10. 如图, 在平行四边形 ABCD 中, AB ? a, AD ? b, AN ? 3NC, 则BN ?

A.

3 1 b? a 4 4

B.

1 3 b? a 4 4

C.

3 1 b? a 4 4

D.

1 3 b? a 4 4

π 11.将函数 y=sinx 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标 10 伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( ) A. y ? sin( 2 x ? D. y ? sin(

?
10

)

B .

y ? sin( 2 x ?

?
5

)

C .

1 ? x? ) 2 20

1 ? y ? sin( x ? ) 2 10

12. 2002 年 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由 4 个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直 角三角形中较小的锐角为 ? ,大正方形的 面积是 1,小正方形的面积是 A.1 B. ?
24 25

1 , 则 sin 2 ? ? cos 2 ? 的值等于( 25
C.
7 25


7 25

D. ?

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知 A(?3,4)、B(5,?2),则 AB ? 14.设扇形的弧长为 4? ,半径为 4,则该扇形的圆心角 为 15. 设 sin? ? cos ? ?

1 1 , cos? ? sin? ? , 则 sin(? ? ? ) ? 3 2



? x? ? )(A ? 0, ? ? 0) 16. 函数 f ( x) ? A sin( 的部分图象如图
)? 所示,则 f (1) ? f (2) ? f (3)? ? f (2016
班级 ________ 座号 ________ 分: 姓名 ____________ 。



邵武七中 2015-2016 学年高一下学期期中数学试卷答题卡 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

2

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13._____________; 16.______________; 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)已 知a ? 2, b ? 3 , a与b 的夹角为 600. 14.______________; 15.______________;

( 1)求(2a ? b) ? (a ? b)的值; (2)当实数 x为何值时,( xa ? b ) ? (a ? b).

18.(12 分) ( 1)求tan20 ? tan40 ? 3 tan20 tan40 的值;
0 0 0 0

1 ? sin2? 1 1 (2) 证 明 : 2 ? tan? ? 。 2 cos ? ? sin2? 2 2

3

19.(12 分)已知 cos ? ?

5 1 , tan? ? ? , ? , ? ? (0, ? ). 求: 5 3

(1)tan2?的 值 ; (2) 2 sin( ? ? ) ? cos( ? ? )的 值 。 3 3

?

?

20.(12 分)已知 a ? (cos x, sinx), b ? (sinx, cos x) , 函数f ( x) ? a ? b ,

(1) 求f ( ); ; (2)求函数 f ( x )的最大值和对称轴; 6

?

4

21.(12 分)在四边形 OBCD 中, OB ? (6,1),CD ? (?2,?3), BC ? ( x, y), BC // OD (1)求用 x 表示 y 的关系式; (2)若 OC ? BD ,求实数 x , y 的值.

22.(12 分)已知函数 f ( x ) ? sin x ?
2

3 3 cos2 x ? , x ? R. 2

(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)画出函数 y=f(x)在区间 ?0, ? ? 上的图象.

5


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