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湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 1.1.3集合的并集与交集练习案 新人教A版必修1


高中数学人教版必修 1:1.1.3 练习案
姓名: 班级: 组别: 【学习目标】 1.理解两个集合的并集与交集 的含义,会求其并集与交集. 2.会求给定子集的补集.熟练掌握集合的基本运算. 【题型探究】 探究 1:集合交、并的简单运算 例 1.(1)若集合 M ? ?? 1,0,1? , N ? ?0,1,2?,则 M ? N 等于( A. ? 0,1? B. ?? 1

,0,1? C. ? 0,1,2? ) 组名:

D. ?? 1,0,1,2? , A? B = .

(2)若集合 A ? x 1 ? x ? 3 , B ? x x ? 2 ,则 A ? B = 探究 2: 已知集合的交集、并集求字母参数

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例 2.已知集合 A ? x x ? 1 , B ? x x ? a ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范围是

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.

【题后反思】 【变式 1】已知 A ? x 2a ? x ? a ? 3 , B ? x x ? ?1或x ? 5 .若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范 围.

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【变式 2】 已知集合 A ? x x ? a , B ? x x ? ?1或x ? 0 , 若 A ? (CR B) ? ? ,求实数 a 的取 值范围.

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1

【题后反思】 【变式 3】已知集合 A ? x ? 2 ? x ? 7 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 (1) 若 B ? A ,求实数 m 的取值范围; (2) 当 x ? Z 时,求 A 的非空真子集个数; (3) 当 x ? R 时,没有元素 x 使 x ? A 与 x ? B 同时成立,求实数 m 的取值范 围.

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探究 4: 补集的简单运算 例 4.设全集 U ? 2,3, a ? 2a ? 3 , A ? 2a ? 1,2 , CU A ? ? 5? . 则 a 的值为
2

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.

1,2,3,4,5?, A ? x x 2 ? px ? 4 ? 0 , 求CU A . 【变式 4】已知全集 U ? ?

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2

2 【变式 5】 已知集合 A ? x x ? 4mx ? 2m ? 6 ? 0, x ? R , B= ?x x ? 0, x ? R?, 若 A? B ? ? ,

?

?

求实数 m 的取值范围.













探究 5: 集合的混合运算 例 5.设全集 U ? ( x, y) x ? R, y ? R ,集合 M ? ?( x, y )

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y ?3 ? ? 1?, P ? ? ( x, y ) y ? x ? 1? , x?2 ?

那么 CU ( M ? P) 等于( A. ?

) C.(2,3) D. ( x, y) y ? x ? 1

B. ?(2,3)?

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【 变 式

6 】 若 集 合

U ? x x是小于 10 的正整数,A ? U , B ? U

?

?

, 且

(CU A) ? B ? ? 1,9?, A ? B ? ?2? , (CU A) ? (CU B) ? ?4,6,8?,试求 A 与 B.

【题后反思】

【限时训练】 一.双基达标

1,3?,B= ?3,5?,则 CU ( A ? B) ? 1.设全集 U ? x ? N x ? 6 ,集合 A= ?
*

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.
3

2. 已 知 集 合 A ? ( x, y) x ? y ? 0, x, y ? R , B ? ( x, y) x ? y ? 0, x, y ? R , 则 集 合

?

?

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A? B =

.

3.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱兵乓球运动,8 人对这两项运动 都不喜 爱,则喜爱篮球运动但 不喜爱兵乓球运动的人数为 .

4.已知 A,B 均为集合 U ? ? 且 A? B ? ? 1,3,5,7,9?的子集, 3? , (CU B) ? A ? ?9? , 则A ?

.

5.集合 A= x ? 1 ? x ? 1 ,B= x x ? a

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(1)若 A ? B ? ? ,求 a 的取值范围. (2)若 A ? B ? x x ? 1 ,求 a 的取值范围.

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【小结】

4


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