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3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切第三课时,化一公式


复习
? 两角和与差的正弦

sin( ? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ?
?两角和与差的余弦

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?
问题:在

a sin ? ? b cos? ? a ? b sin(?

? ? )
2 2

其中: sin ? ?

b

a ?b a ?b 即?的终边过点(a, b) 也即?的终边与单位圆的交点为
2 2 2

, cos? ?

a

2

,

(

a a ?b
2 2

,

b a ?b
2 2

)

用化一公式化简: ? 2 sin( ? ? ) 1. sin ? ? cos ? 4 3? 2. ? sin ? ? cos ? 2 sin( ? ? 4 ) 3? 3. ? sin ? ? cos ? 2 sin( ? ? 4 ) ? 2 sin( ? ? ) 4. sin ? ? cos ? 4 ? 5. sin ? ? 3 cos ? 2 sin( ? ? 3 )
6. ? sin ? ? 7. ? sin ? ?
2? 3 cos ?2 sin( ? ? 3 ) 2? 3 cos ? 2 sin( ? ? 3 )

8. sin ? ? 3 cos ?

? 2 sin( ? ? ) 3

9. 3 sin ? ? cos ? 10. ? 3 sin ? ? cos ? 11. ? 3 sin ? ? cos ? 12. 3 sin ? ? cos ?

? 2 sin( ? ? ) 6 5? 2 sin( ? ? ) 6 5? 2 sin( ? ? ) 6

2 sin( ? ? ) 6

?

例 : 化简 sin 50 (1 ? 3 tan 10 )
0 0

1

练习:
1.化简函数关系式: f ( x) ? sin( ? 4 x) ? cos(4 x ? ) 3 6 2.求f ( x) ? 3 sin 2 x ? 4 cos 2 x的最大值和最小值

?

?

课堂小结:

a sin ? ? b cos? ? a ? b sin(? ? ? )
2 2

其中: sin ? ?

b

a ?b
2

2

, cos? ?

a

a ?b
2

2

,

即?的终边过点(a, b) (本人独创)
也即?的终边与单位圆的交点为 ( a a ?b
2 2

,

b a ?b
2 2

)

作业:

P132T6


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