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最新高中数学必修2第1部分第三章3.33.3.1 & 3.3.2第一课时课堂同步练习(含答案)


[课时达标检测] 一、选择题 1.(2012·曲靖高一检测)两直线 2x+3y-k=0 和 x- ky+12=0 的交点在 y 轴上,那么 k 的值为( A.-24 C.±6 解析:选 C ? k? ? ? ?0,3?代入 ? ? ) B. 6 D.24 在 2x+3y-k=0 中,令 x=0 得 y= ,将 3 k x-ky+12=0,解得 k=±6. 2.到 A(

1,3),B(-5,1)的距离相等的动点 P 满足的方 程是( ) B.3x+y+4=0 D.3x+y+2=0 A.3x-y-8=0 C.3x-y+6=0 解析:选 B 设 P(x,y), 则 ?x-1?2+?y-3?2= ?x+5?2+?y-1?2, 即 3x+y+4=0. 3.过两直线 3x+y-1=0 与 x+2y-7=0 的交点且与 第一条直线垂直的直线方程是( A.x-3y+7=0 C.3x-y+7=0 解析:选 B ) B.x-3y+13=0 D.3x-y-5=0 ? ?3x+y-1=0, 由? ? ?x+2y-7=0, ? ?x=-1, 得? ? ?y=4, 即交点为(-1,4). ∵第一条直线的斜率为-3,且两直线垂直, 1 ∴所求直线的斜率为 . 3 1 ∴由点斜式得 y-4= (x+1), 3 即 x-3y+13=0. 4.过点 A(4,a)和点 B(5,b)的直线与 y=x+m 平行, 则|AB|的值为( A. 6 C. 2 解析:选 B ∴b-a=1. ∴|AB|= ?5-4?2+?b-a?2= 1+1= 2. 5 .方程 (a - 1)x - y + 2a + 1 = 0(a ∈ R) 所表示的直 线 ( ) A.恒过定点(-2,3) B.恒过定点(2,3) C.恒过点(-2,3)和点(2,3) D.都是平行直线 解析: 选A (a-1)x-y+2a+1=0 化为 ax-x-y+2a ) B. 2 D.不能确定 由 kAB=1,得 b- a 1 = 1, +1=0, 因此-x-y+1+a(x+2)=0 ? ?-x-y+1=0, 由? ? ?x+2=0, ? ?x=-2, 得? ? ?y=3. 二、填空题 6.已知在△ABC 中,A(-3,1),B(3,-3),C(1,7), 则△ABC 的形状为________. 解析:∵|AB|= ?3+3?2+?-3-1?2= 52, |AC|= ?1+3?2+?7-1?2= 52, |BC|= ?1-3?2+?7+3?2= 104, ∴|AB|2+|AC|2=|BC|2,且|AB|=|AC|, 故△ABC 是等腰直角三角形. 答案:等腰直角三角形 7.已知直线 ax+4y-2=0 和 2x-5y+b=0 垂直,交 于点 A(1, m), 则 a=________, b=________, m=________. 解 析 : ∵ 点 ? ?a+4m-2=0, ? ? ?2-5m+b=0, A(1 , m) 在 两 直 线 上 , ∴ ① ② ③ 又两直线垂直,得 2a-4×5=0, 由①②③得,a=10,m=-2,b=-12. 答案:10 -12 -2 8.在直线 x-y+4=0 上求一点 P,使它到点 M(-2, -4),N(4,6)的距离相等,则点 P 的坐标为________. 解析:设 P 点的坐标是(a,a+4),由题意可知|PM|= |PN|,即 ?a+2?2+?a+4+4?2= 3 ?a-4?2+?a+4-6?2,解得 a=- ,故 P 点的坐 2 ?

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