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2015高考数学(文)全真模拟试卷及答案


浙大附中 2015 年高考全真模拟试卷 数学(文科)试题卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分,考试时间为 120 分钟. 参考公式: 柱 体的体积公式 V ? Sh 锥体的体积公式 V ? 1 Sh 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 3 台体的体积公式 V ? 1 h( S ? S S ? S ) 1 1 2 2 3 球的表面积公式 S 球的体积公式 V ? 其中 S1,S2 分别表示台体的上,下底面积 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高 其中 R 表示球的半径 ? 4? R2 4 ? R3 3 选择题部分(共 40 分) 一、选择题 1.设集合 A ? {x | ?2 ? x ? 3} , B ? {x | x ? 1 ? 0} , 则集合 A (A) {x | ?2 ? x ? ?1} (B) {x | ?2 ? x ? ?1} B 等于 ( ▲ ) (C) {x | ?1 ? x ? 3} ( D) {x |1 ? x ? 3} ( ▲ ) 2. 下列函数中,其图象既是轴对称图形又在区间 (0, ??) 上单调递增的是 (A) y ? 1 x (B) y ? ? x ? 1 2 (C ) y ? 2 x (D) y ? lg | x ? 1| ( ▲ ) 3. 已知 a , b 为实数,则“ a ? b ? 2 ”是“ a ? 1 且 b ? 1 ”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 4.下列命题中错误 的是 .. (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ( ▲ ) (A) 如果平面 ? ? 平面 ? ,平面 ? ? 平面 ? , ? ? ? ? l ,那么 l ? ? (B) 如果平面 ? ? 平面 ? ,那么平面 ? 内一定存在直线平行于平面 ? (C)如果平面 ? 不 垂直于平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? (D) 如果平面 ? ? 平面 ? ,过 ? 内任意一点作交线的垂线, 那么此垂线必垂直于 ? 5. 如图所示的是函数 f ( x) ? sin 2x 和函数 g ( x) 的部分图象,则 y 函数 g ( x) 的解析式是( ▲ ) (A) g ( x) ? sin(2 x ? ) ? 3 5? (C) g ( x) ? cos(2 x ? ) 6 (B) g ( x) ? sin(2 x ? (D) g ( x) ? cos(2 x ? 2? ) 3 O π 8 17π 24 x ? 6 ) (第 5 题图) 6. 若 log (A)8 2 x ? log 2 y ? 4, 则x ? y 的最小值是 (B) 4 2 (C)4 (D)2 ( ▲ ) ?1, x ? Q, 7.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f ( x ) ? ? ?0, x ? ?R Q. 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集, Q 为有理数集,则关于函数 f ( x ) 有如下四个命题:① f ( f ( x)) ? 1 ; ②函数 f ( x ) 是偶函数; ③任取一个不为零的有理数 T ,f ( x ? T ) ? f ( x) 对任意的 x ? R 恒成立;④存在三个点 A( x1 , f ( x1 )) , B( x2 , f ( x2 )) , C ( x3 , f ( x3 )) ,使得△ ABC 为等边三角形.其 中真命题的个数为 (A)1

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