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人教版选修【1-2】3.1.2《复数的几何意义》ppt课件


第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 1.理解复数的几何意义. 2.能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量. 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 梳理 1.复平面. 复数 的平面,叫 (1)

定义:建立了直角坐标系来表示 ________ 做复平面. (2)实轴:x轴叫做实轴. (3)虚轴:y轴(除去原点)叫做虚轴. 2.复平面内的点与复数的对应关系. 栏 目 链 接 (1)实轴?实数. (2)虚轴(除原点)?纯虚数. (3)各象限的点?非纯虚数. www.gzjxw.net 3.复数的两种几何形式(点 Z 的横坐标是 a,纵坐标是 b). Z(a,b) . (1)复数 z=a+bi(a,b∈R)?点________ (2)复数 z=a+bi(a,b∈R)?向量________. 栏 4.复数的模. a ?b |a| 2 2 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 梳理 1.复数2-3i对应的点在直线( A.y=x上 C.3x+2y=0上 ) B.y=-x上 D.2x+3y=0上 栏 目 C. 链 接 解析:2-3i 对应的点(2,-3),满足方程 3x+2y=0.故选 答案:C www.gzjxw.net 基础 自测 → 对应的复数为-3i,在虚轴上.故选 C. 解析:OZ 答案:C 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 自测 解析:A,D 显然不正确.对于 B,|2+3i|= 22+32= 13,|1 -4i|= 12+42= 17,∴|2+3i|<|1-4i|,B 不正确.对于 C,|2-i| >0,2i2=-2<0,C 正确.故选 C. 答案:C 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 基础 自测 4.在复平面内,复数1-i对应的点与原点的距离是 ____________. 解析:1-i 对应的点为 Z(1,-1),|OZ|= 2. 答案: 2 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 1.复平面 (1) 根据复数相等的定义,在任何一个复数 z = a + bi(a 、 b∈R),都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定.因为有序 实数对 (a , b) 与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一 对应的关系. (2)基本概念. ①复平面:建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫 复平面. ②实轴:坐标系中的x轴叫实轴.在它上面的点都表示实 数. ③虚轴:坐标系中的y轴叫虚轴.除去原点外,在它上面 的点都表示纯虚数. 栏 目 链 接 www.gzjxw.net 注: (1) 习惯上,用大写字母 Z 表示点,小写字母 z 表示复 数. (2)复数z=a+bi用复平面内的点Z(a,b)表示,复平面内点 栏 Z 的坐标是 (a , b) ,而非 (a , bi) .例如,复平面内的点 ( - 2,3) 目 表示复数-2+3i;反之,复数-2+3i对应复平面内的点的坐 链 接 标是(-2,3). www.gzjxw.net 2.复数的几何意义 (1)复数与点对应. 每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应;反过 来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.因 栏 此,复数集 C 和复平面内所有的点所成的集合是一一

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