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高二数学(文科)限时训练9


高二数学(文科)限时训练 9
班别________________姓名_____________分数_________________ 一、选择题
1 1 1、各项均为正的等比数列{an}中,q= ,那么当 a6 ? 时,该 数列首项 a1 的值为( 2 16



A.2 2.若 b ? 0 ? a, d


B.-1

C.1

D.-2 ( )

? c ? 0, 则下列各不等式中一定成立的是

A.ac ? bd

a b B. ? c d

C.a ? c ? b ? d

1 16

D.a ? c ? b ? d

1 4 3. 若 x, y 是正数,且 ? ? 1 ,则 xy 有( x y
A.最大值 16 B.最小值
1 16

C.最大值

D.最小值 16

4. 中心在原点,焦点 F1、F2 在 x 轴,焦距为 4 的椭圆上有一点 P,使若 ?PF1F2 为等边三角 形,则该椭圆的标准方程为( A.
x2 y 2 ? ?1 4 2 x2 y 2 ? ?1 20 16

) B.
x2 y 2 ? ?1 16 12 x2 y 2 ? ?1 6 2

C.

D.

5、抛物线 y ? 4x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标为( A.
17 16
n


15 16

B.0

C.
n

7 8

D.

6.在等比数列
A、 3

?a ?中,前 n 项和为 S
B、 ?2

,若 S3
C、 2

? 7, S6 ? 63,则公比 q 为
D、 ?3





7.等比数列{an}中,已知 a1a2 a12 =64,则 a4a6 的值为( A.16 二、填空题 8、命题: ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 的否定是 B.24 C.48 D.128



a2 ? b2 ? c2 9.在 ?ABC 中,三边 a, b, c 与面积 S 的关系为 S ? ,则角 C = 4
1

__

10、 若双曲线 x 2 ? 4 y 2 ? 4 的左、 右焦点是 F1 、 过 F1 的直线交左支于 A、 B 两点, 若|AB|=5, F2 , 则△AF2B 的周长是

11、数列?an ?的通项公式an ? n(n ? 1),则Sn为数列{ 则Sn = _________ .
12、已知数列?an ?中,a1 ? 2, an ? 2an?1 ?1, 则通项 an ? 三、解答题 13、已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ?
n2 ? n ,n ? N ? . 2

1 }的前n项的和, an


(1)求数列 ?a n ?的通项公式; (2)设 bn ? 2an ? ??1? an ,求数列 ?bn ?的前 2n 项和.
n

2

高二数学(文科)限时训练 9 答案
班别________________姓名_____________分数_________________ 一、选择题
1 1 1、各项均为正的等比数列{an}中,q= ,那么当 a6 ? 时,该 数列首项 a1 的值为( 2 16

A)

A.2 2.若 b ? 0 ? a, d

B.-1

C.1

D.-2 ( C )

? c ? 0, 则下列各不等式中一定成立的是

A.ac ? bd

a b B. ? c d

C.a ? c ? b ? d

D.a ? c ? b ? d

1 4 3. 若 x, y 是正数,且 ? ? 1 ,则 xy 有( D ) x y
A.最大值 16 B.最小值
1 16

C.最大值

1 16

D.最小值 16

4. 中心在原点,焦点 F1、F2 在 x 轴,焦距为 4 的椭圆上有一点 P,使若 ?PF1F2 为等边三角 形,则该椭圆的标准方程为( A.
x2 y 2 ? ?1 4 2

B

) C.
x2 y 2 ? ?1 20 16

B.

x2 y 2 ? ?1 16 12

D.

x2 y 2 ? ?1 6 2

5、抛物线 y ? 4x 2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标为( A.
17 16
n

D )
15 16

B.0

C.
n

7 8

D.

6.在等比数列
A、 3

?a ?中,前 n 项和为 S
B、 ?2

,若 S3
C、 2

? 7, S6 ? 63,则公比 q 为
D、 ?3



C )

7.等比数列{an}中,已知 a1a2 a12 =64,则 a4a6 的值为( A.16 二、填空题 8、命题: ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 的否定是 B.24 C.48 D.128

A )

?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0


a2 ? b2 ? c2 ? 9.在 ?ABC 中,三边 a, b, c 与面积 S 的关系为 S ? ,则角 C = 4 4

10、 若双曲线 x 2 ? 4 y 2 ? 4 的左、 右焦点是 F1 、 过 F1 的直线交左支于 A、 B 两点, 若|AB|=5, F2 ,

3

则△AF2B 的周长是

18

1 11、数列?an ?的通项公式an ? n(n ? 1),则Sn为数列{ }的前n项 n an 的和,则Sn = _________ .
12、已知数列?an ?中,a1 ? 2, an ? 2an?1 ?1, 则通项 an 三、解答题 13、已知数列 ?a n ?的前 n 项和 S n ?
n2 ? n ,n ? N ? . 2

n ?1

?

n ?1 an ? 2 ? 1



(1)求数列 ?a n ?的通项公式; (2)设 bn ? 2an ? ??1? an ,求数列 ?bn ?的前 2n 项和.
n

(1) 解:当 n=1 时, a1 ? S1 =1;…………………………………2 分 当 n ? 2 时, an ? S n ? S n?1 ? n ;…………………………………4 分 故数列的通项公式为 an ? n 。…………………………………6 分

(2) 由(1)得,则 b n ? 2 n ? (?1) n ? n ,…………………………………8 分 记数列 ?b n ? 的前 2n 项和为 T2 n ,则

T2 n = (21 ? 2 2 ? ... ? 2 n ) + (?1 ? 2 ? 3 ? 4 ? ... ? 2n) ……………………10 分
= 2 2 n ?1 ? 2 + n …………………………………14 分

4


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