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高考数学二轮强化突破:专题1《集合与常用逻辑用语》ppt课件


走向高考 ·数学 高考二轮总复习 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第一部分 微专题强化练 第一部分 一 1 考点强化练 集合与常用逻辑用语 1 考 向 分 析 3 强 化 训 练 2 考 题 引 路 4 易 错 防 范 考向分析 集合知识一般以一个选择题的形式出现,其中以集合知识 为载体,集合与不等式、解析几何知识相结合是考查的重点, 难度为

中、低档;对常用逻辑用语的考查一般以一个选择题或 一个填空题的形式出现,以集合、函数、数列、三角函数、不 等式及立体几何中的线面关系为载体,考查充要条件或命题的 真假判断等,难度一般不大. 考题引路 考例1 (2015· 新 课 标 Ⅱ 理 , 1) 已 知 集 合 A = { - 2 , - 1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( A.{-1,0} C.{-1,0,1} B.{0,1} D.{0,1,2} ) [立意与点拨] 本题考查集合的运算;先解不等式求出集 合B,再按交集定义选择;也可以将 A中元素依次代入B中不等 式看不等式是否成立,作出判断. [答案] A [解析 ] 由已知得 B = {x| -2<x<1},故 A∩B = {- 1,0} ,故 选A. 考例2 则?p为( (2015·新课标Ⅰ理,3)设命题p:?n∈N,n2>2n, ) B.?n∈N,n2≤2n D.?n∈N,n2=2n A.?n∈N,n2>2n C.?n∈N,n2≤2n [ 立意与点拨 ] [答案] C [解析] 考查特称 ( 存在性 ) 命题的否定;按命题的 否定相关知识求解. 特 称 命 题 的 否 定 为 全 称 命 题 , “ >” 的 否 定 为 “≤”.所以?p:?n∈N,n2≤2n,故选C . 易错防范 案例1 忽视集合关系与运算中的边界点致误 已知集合 A = {x|x - 2<0} , B = {x|x<a} ,若 A∩B = A ,则实 数a的取值范围是( A.(-∞,-2) C.(-∞,2] ) B.(2,+∞) D.[2,+∞) [易错分析] [ 解答 ] 故选D. 当A?B时,既要注意A=?的情形,也要注意 A=B的情形,这是易错的两个地方. ∵ A∩B = A ,∴ A?B ,又∵ A = {x|x<2} ,∴ a≥2 , [警示] ①A∩B=A,A∪B=B,都要考虑A=?的情形. ②A?B包括A=?和A=B的情形,注意端点值的检验. 案例2 忽视特称(存在性)命题与全称命题的区别致误 (2015· 山 东 临 沂 二 模 ) 已 知 命 题 p : “ ? x∈[1,2] , x2 - a≥0”,命题q:“?x∈R,x2+2ax+2-a=0”.若命题“p且 q”是真命题,则实数a的取值范围为( A.a≤-2或a=1 C.a≥1 [易错分析] ) B.a≤-2或1≤a≤2 D.-2≤a≤1 考生易将全称命题与特称命题解决问题的过 程与方法搞混淆,另外对于字母参数取值范围问题求解过程中 边界值的取舍也要仔细分辨. [ 解答 ] ? x∈[1,2] , x2 - a≥0 ,即 ? x∈[1,2] , x2≥a ,只需 a≤1.?x∈R使x2+2ax+2-a=0,即方程有解,则判别式Δ=4a2 -4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2,因为命题p且q为真,所以p,q 同为真命题,所以a≤-2或a=1,故选A. [ 警示 ] 解答全称命题与特称 ( 存在性 ) 命题

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