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高三数学附加题


修远中学 2016-2017 学年度第一学期第三次阶段测试

高三数学附加题
注意事项: 1.附加题供选考物理的考生使用. 2.本试卷共 40 分,考试时间 30 分钟. 3.答题前,考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡 上.考试结束后,交 ... 回答题卡. 21. 【选做题】共 2 题,每小题 10 分,共 20 分. B.选修 4—2:矩阵与变换
?1 2? ?7 10? 若二阶矩阵 M 满足 M ? ??? ?. ?3 4 ? ? 4 6 ?

(1)求二阶矩阵 M ; (2)把矩阵 M 所对应的变换作用在曲线 3x2 ? 8xy ? 6 y 2 ? 1 上,求所得曲线的方程.

C.选修 4-4:坐标系与参数方程
? x ? 1 ? cos ? ? x ? 1 ? 2t P 为曲线 C1 : ? ( ? 为参数)上一点,求它到直线 C2 : ? ( t 为参数) ?y ? 2 ? y ? sin ?

距离的最小值.

22.(本小题满分 10 分) 如图,在直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,已知 ?BAC ? 90o , AB ? AC ? 1 , AA1 ? 3 ,点 E , F 1 分别在棱 BB1 , CC1 上,且 C1 F ? C1C , BE ? ? BB1 , 0 ? ? ? 1 . 3

1 时,求异面直线 AE 与 A1 F 所成角的大小; 3 2 29 (2)当直线 AA1 与平面 AEF 所成角的正弦值为 时,求 ? 的值. 29
(1)当 ? ?

A1
A B1

C1
A F

A B

E C
(第 22 题图)

23.(本小题满分 10 分) 已知数列 {an } 是等差数列,且 a1 , a2 , a3 是 (1 ?

1 m x) 展开式的前三项的系数. 2

(Ⅰ)求 (1 ?

1 m x) 展开式的中间项; 2
1 1 1 1 1 与 的大小. ? ? ??? an an?1 an?2 an2 3

(Ⅱ)当 n ? 2 时,试比较


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