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二次函数与幂函数练习题


二次函数与幂函数练习题
1.若函数 y=(x+1)(x-a)为偶函数,则 a 等于( A.-2
2

) D.2
( )

B.-1

C.1

2.已知函数 f(x)=x +bx+c 且 f(1+x)=f (-x),则下列不等式中成立的是 A.f(-2)<f(0)<f(2) B.f(0)<f (-2)<f (2) C. f (0)<f (2)<f (-2) D. f (2)<f (0)<f (-2) 3.函数 f(x)=4x2-mx+5 在区间[-2,+∞)上是增函数,则 f(1)的取值范围是 A. f (1)≥ 25 B.f(1)=25 C. f (1) ≤ 25 D.f(1)>25 (

)

4.若 f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,则 f(m+1)的值为( A.正数 B.负数 C.非负数

)

D.与 m 有关 5 7 5.已知函数 f(x)=x2+ax+b,且 f(x+2)是偶函数,则 f(1),f(2),f(2)的大小关系是( 5 7 A.f(2)<f(1)<f(2) 7 5 C.f( )<f(1)<f( ) 2 2 7 5 B.f(1)<f(2)<f(2) 7 5 D.f( )<f( )<f(1) 2 2 )

)

? 2? 6.已知幂函数 y=f(x)的图象经过点?2, ?,则 f(4)的值为 ( 2? ? 1 1 A.16 B.2 C.2 D.16 7.下列命题中正确的是 ( ) ? A.当 ? ? 0 时函数 y ? x 的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数 y ? x ? 是奇函数,则 y ? x ? 是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 8. 如图1—9所示,幂函数 y ? x ? 在第一象限的图象, 比较 0,?1 , ? 2 ,? 3 , ? 4 ,1 的大小 ( ) A. ?1 ? ? 3 ? 0 ? ? 4 ? ? 2 ? 1 B. 0 ? ?1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? 1 C. ? 2 ? ? 4 ? 0 ? ? 3 ? 1 ? ?1 D. ? 3 ? ? 2 ? 0 ? ? 4 ? 1 ? ?1

?1

?4

?2

?3

9. 方程 x2-mx+1=0 的两根为 α、 β, 且 0<α<1,1<β<2, 则实数 m 的取值范围是__________. 10.已知定义在区间[0,3]上的函数 f(x)=kx2-2kx 的最大值为 3,那么实数 k 的取值范围为 __________.

11. y ? x a ?4a?9 是偶函数,且在 (0,??) 是减函数,则整数 a 的值是 12.二次函数 y=2x2+ax-3 在[1,2]上是递增的,则 a 的取值范围
13.不等式(a-2)x +2(a-2)x-4<0 对一切 x∈R 恒成立,求 a 的取值范围?
2

2

. .

14.已知函数 f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求 a、c 的值; 1 3 (2)若对任意的实数 x∈[2,2],都有 f(x)-2m≤1 成立,求实数 m 的取值范围.


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