当前位置:首页 >> 数学 >>

山东省高中数学会考三


山东省新课标学业水平考试 第 I 卷 (选择题 共 45 分) 一、 选择题:(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {x ? N | ( x ? 4)( x ? 5) ? 0} , B ? {x ? N | x ? 2},U=N,那么 A∩(CUB)=( ) A . {1,2,3,4,5

} B . {2,3,4,5} C . {3,4,5} D . {x|1<x ≤5} 1 1 1 1 2 2 2、已知 a>b,则不等式① < ,② > ,③ a >b ,④ ac>bc(c≠0)中不能 恒成立的 .. a b a-b a 是( ) A. 1 个

B. 2 个

C. 3 个

D. 4 个 ( )

3、 已知直线 l 的倾斜角为α ,且 sinα = A. 4 3 B. 4 3
2

4 ,则些此直线的斜率是 5 4 3 3 D. ± 4 ( ) B.

C. ±

4、下列各组函数中,表示同一函数的是 A. y ? C.

x 2 和y ?

? x?

y ? x 和y =x
3

3

y ? log a x 2和y=2 log a x

D. y ? x和y= log a a

x

5.设甲、乙两名射手各打了 10 发子弹,每发子弹击中环数如下: 甲:10,6,7,10,8,9,9,10,5,10; 则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是: A.甲比乙好 B. 乙比甲好 C. 甲、乙一样好 ? 6.函数 y ? 3 cos(2 x ? ) 的图像的一条对称轴方程是 A.x ? ? D. 乙:8,7,9,10,9,8,7,9,8,9 ( 难以确定 ( ) )

?
2

2

x?? B.

?
4

C. x ? ?

?
8

D.x ? ? ( )

7.下列函数中,最小值为 4 的函数是 A. y ? x ?

4 x

B.

y ? sin x ?

4 4 x C. y ? e ? x sin x e

D.

y ? log 3 x ? log x 81

8.已知-9,a1,a2,-1 四个实数成等差数列, -9,b1,b2,b3,-1 五个实数成等比数列,则 b2(a2-a1)= ( ) 9 A. 8 B. -8 C. ±8 D. 8 9.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,且圆锥的底面积为 10,则它的侧面积为 A .10 2 B. 10 2 ? C. 5 2 D. 5 2 ? y?3 10、已知实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 9 ( y ≥ 0) ,则 m ? 的取值范围是 x ?1 ( )

( )

A. C.

3 3 或m≥ 4 2 3 m ≤ ? 3或 m ≥ 3

m≤?

B. D.

3 3 ≤m≤ 4 2 3 ? 3≤ m ≤ 3 ?

12、要从 165 个人中抽取 15 人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取,若这 165 人中老人的人数为 22 人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是( A. 5人 B. 2人 C. 3人 D. 1人 ) )

13 、 两名教师与两名学生排成一排照相, 则恰有两名学生排在两名教师之间的概率为 ( A

6 7

B

3 7
x

C

2 5
) C.

D

1 6

14、函数 f ( x) ? log 4 x 与 f ( x) ? 4 的图像( A. 关于 x 轴对称 y ? x 对称
2 x

B.

关于 y 轴对称

关于原点对称

D.

关于直线

15、已知 f ( x) ? 2 x ? 2 ,则在下列区间中, f ( x) ? 0 有实数解的是( A. (-3,-2)



B. (-1,0) C. (2,3) D. (4,5) 第 Ⅱ 卷 (非选择题 共 55 分) 二.填空题:(本大题共 5 小题;每小题 4 分,共 20 分.) S 16、在面积为 S 的Δ ABC 内任取一点 P,则Δ PAB 的面积大于 的概率为 . 2

x x sin cos 3 2 2 17.已知 f ( x) ? 2 tan(x ? ? ) ? ,则 f ( ? ) ? x 4 2 sin 2 ? 1 2 ?x ? y ? 3 ?2 x ? y ? 5 18.已知 x,y 满足不等式组 ? ,则 S=6x+8y 的最大值是 ? x ? 0 ? ? ?y ? 0 20. 如图①, 一个圆锥形容器的高为 a , 内装有一定量的水. a 如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为 ( 2

.

.

a

如图②),则图①中的水面高度为 . 三.解答题:(本大题共 5 小题,共 35 分.解答应写出文字 ① ② 说明、证明过程或推证过程) ? ? ? ? 21.( 本 题 满 分 6 分 ) 已 知 α a 为 锐? 角 , ? 向 ? (sin , cos ), b ? (cos 2? , sin 2? ) a ?b 量 ,且 ? (1)求 的值. ? ? ? ? ? ? ? ? (2)若x ? 2 3a ? 2b , y ? 2a ? 2 3b ,求向量 x与y 的夹角的余弦值. 22. (本题满分 6 分)已知圆 C 经过 A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线 y=2x 上。 (1)求圆C的方程; (2)若直线L经过点 P(-1,3)且与圆C相切, 求直线L的方程。

23. (本题满分 7 分) 如图, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E、 F 为棱 AD、 AB 的中点. (1)求证:EF∥平面 CB1D1; (2)求证:平面 CAA1C1⊥平面 CB1D1. 24.(本小题满分 8 分)设 ?an ?为等差数列, S n 为数列 ?an ? 的前 n 项和,已知 S 7 ? 7 , S15 ? 75 . (1) 求数列 ?an ?的通项公式; (2) 若

D1 A1 B1

C1

E A

D F B

C

bn ? 2

an

?n

,求数列 {bn } 的前 n 项和

Tn 。
25. (本题满分 8 分)已知函数 f ( x) ? log 2 1? x (1)求 f ( x) 的定义域; (2)讨论 f ( x) 的奇偶性; (3)用定义讨论 f ( x) 的单调性.

1? x

山东省新课标学业水平考试 第Ⅰ卷(选择题 共 45 分) 一.选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个符合题目的要求) 1.集合 A ? {- 1, 0}, B ? {0,1}, C ? {1, 2},则(A ? B) ? C 等于 A B ? {-1,0,1,2} 2.下列函数中,在 R 上单调递增的是 A. {1} C {0,1,2} D

y? x

B.

y ? log 2 x

C.

y ? x3

1

D.

y ? 0.5 x

3.已知点 A( x,1, 2)和点B (2,3,4),且 AB ? 2 6 ,则实数 x 的值是 A. -3或4 B. –6或2 C. 3或-4 D. 6或-2

4.已知直线 l 、 m 、 n 与平面 ? 、 ? ,给出下列四个命题: ①若m∥ l ,n∥ l ,则m∥n ③若 m∥? ,n∥? ,则 m∥n ②若m⊥? ,m∥?, 则? ⊥? ④若 m⊥? ,? ⊥? ,则 m∥? 或 m ? ? ?

其中假命题 是 ... A. ① B. ② C. ③ 5.如 1,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积 为 ... A.

D.
主视图


左视图

? 4

B.

5 ? 4

C.

?

D.

3 ? 2

6.如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限 是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如下图所示,则新生婴 儿体重在[2700,3000]的频率为 0.002 频率/组距

俯视图

0.001

婴儿体重 A. 2400 2700 3000 3300 3600 3900 0.5 B. 0.1 C. 0.3 D. 0.45

? ? ? ? ? ? ? ? 8.已知 a ? 3, b ? 4, a ? b ? a ? 2b ? 23, 那么 a 与 b 夹角为

?

??

?

A.

60?

B.

90?

C.

120?

D.

150?

9.在△ABC 中, a ? 2 3m, b ? 4m (m ? 0) ,如果三角形有解,则 A 的取值范围是 A.0? ? A ? 30? B.0? ? A ? 60? C.0? ? A ? 90? D.30? ? A ? 60?

10.设等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a2 ? a8 ? 15 ? a5 ,则 S 9 等于 A.18
2

B.36
2

C.45

D.60

11.若不等式 x ? 2 x ? a ? ? y ? 2 y 对任意实数 x, y 都成立,则实数 a 的取值范围是 A. a ? 0 B. a ? 1 12.数据 5,7,7,8,10,11 的标准差是 C. a ? 2 A.8 B.4 D. a ? 3 C.2

D.1

13.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球,现从袋中取出 1 球,然后放回袋中再取出一球,则 取出的两个球同色的概率是 A. 1 B. 1 C. 1 D. 2

2

3

4

5

14.360 和 504 的最大公约数是 A 72 B 24 C 2520 D 以上都不对 15.若函数 f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内, 那么下列命题中正确的是 A 函数 f(x)在区间(0,1)内有零点 B 函数 f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C 函数 f(x)在区间[2,16 ) 内无零点

D 函数 f(x)在区间(1,16)内无零点 二.填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分) 16.已知 f ( x) 是奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 1 ,则 f (?1) 的值为
2 2 2 2



: x-3) ? (y+4) ? 9 , 则 ? O1与 ? O2 的 位 置 关 系 17. 已 知 ? O1 : x ? y ? 1与 ? O2 (
为 .

18.已知 x ? 0, y ? 0 且

1 9 ? ? 1 ,则 x ? y 的最小值为__________________. x y

19.已知△ABC 的面积为 2 3 ,AB=2,BC = 4,则三角形的外接圆半径为_____________. 20.球面上有 3 个点, 其中任意两点的球面距离都等于 圆周长的

1 ,经过这 3 个点的小圆的周长为 4? ,那 6
3 2 1 -1 0 -1

y

么球半径为 三.解答题(本大题共 5 小题,满分 35 分.解答应写 出文字说明.证明过程或演算步骤)

1

2

3

4

5

x

21.(本题 6 分)已知函数 f ( x ) ? ?

?3 ? x 2 , x ? [?1, 2], ? x ? 3, x ? (2,5].

(1)在图中给定的直角坐标系内画出 f ( x) 的图象; (2)写出 f ( x) 的单调递增区间. 22.(本题 6 分)如图:已知长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的底面 ABCD 是边长为 4 的 正方形,高 AA1 ? 4 2, P 为 CC1 的中点, AC、BD 交于 O (I)求证: BD ? 面A1 ACC1 ; (Ⅱ)求证: BD ? OP ; (Ⅲ)求三棱锥 P ? A1DB 的体积 23. ( 7 分 ) 等 比 数 列

? xn ?

各 项 均 为 正 值 ,

yn ? 2log a xn (a ? 0且a ? 1, n ? N ? ) ,已知 y4 ? 17, y7 ? 11
(1) 求证:数列 ? yn ? 是等差数列; (2) 数列 ? yn ? 的前多少项的 和为最大?最大值是多少?

24.(本题 8 分)已知在△ABC 中, (1)若三边长 a,b,c 依次成等差数列, sin A : sin B ? 3 : 5 ,求三个内角中最大角的度 数; (2)若 BA? BC ? b 2 ? (a ? c ) 2 ,求 cosB. 25.已知 ? O: x 2 ? y 2 ? 1和定点 A(2,1),由 ? O 外一点 P(a, b) 向
? ?

y
2

? O 引切线 PQ,切点为 Q,
且满足 PQ ? PA . (1) 求实数 a、b 间满足的等量关系; (2) 求线段 PQ 长的最小值; (3) 若以 P 为圆心所作的 ? P 与 ? O 有公共点,试求半径取最小值 时 ? P 的方程.
A
0 2

x P

Q

山东省新课标学业水平考 第Ⅰ卷(选择题 共 45 分) 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一个符合题目的要求) 1.已知集合 M ? {x | x ? a ? 0}, N ? {x | ax ? 1 ? 0} ,若 M ? N ? N ,则实数 a 等于 A、 1 2.三个数 a ? 3
0.7

B、 ?1
3

C、 1 或 ?1 C. c ? a ? b
2 3

D、1 或 ?1 或 0 D. c ? b ? a
1

、 b ? 0.7 、c= c ? log 3 0.7 的大小顺序为 B. b ? a ? c
1

A. b ? c ? a

3.在下列函数中:① f ( x) ? x 2 , ② f ( x) ? x 3 ,③ f ( x) ? x 4 ,④ f ( x) ? x 3 ,其中偶函 数的个数是 ( ) A.1
2

B. 2

C. 3
2

D. 4

4.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 9 交于E、F 两点,则 ? EOF(O 为原点) 的面积为 A、

3 2

B、

3 4

C、

2 5

D、

6 5 5

5.棱台上、下底面面积之比为 1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是 A 、 1∶ 7 B 、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16 6、如图,大正方形的面积是 13,四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的 较短边长为 2。向大正方形内投一飞镖,则飞镖落在小正方形内的概率为 A.

1 13

B.

2 13

C.

7、条件语句⑵的算法过程中,当输入 x ? 输出的结果是 A. ?

4? 时, 3
D.

3 13

D.

4 13

3 2

B. ?

1 2

C.

1 2

3 2
2

8、对于任意实数 a、b、c、d,命题 ① 若a ? b, c ? 0, 则ac ? bc ;② 若a ? b, 则ac ? bc
2

Input x if x>0 then

y ? cos x

Else

1 1 2 2 ③ 若ac ? bc , 则a ? b ;④ 若a ? b, 则 ? ; a b
⑤ 若a ? b ? 0, c ? d , 则ac ? bd . 其中真命题的个数是 A 1
0

y ? sin x
End Print y 第7题 4

B

2
0

C

3

D

0 9、若│ a │=2sin15 ,│ b │=4cos15 , a 与 b 的夹角为 30 ,则 a ? b 的值是

(A)

3 2

(B) 3

(C)2 3

(D)

1 2

10、把函数 y ? cos(x ? 则 ? 的最小值为 ( )

4? 3

4? ) 的图象向右平移 ? ( ? >0)个单位,所得的图象关于 y 轴对称, 3 2? ? ? (A) (B) (C) (D) 3 6 3

11、已知 O 为原点,点 A、B 的坐标分别为 , (0, a) 其中常数 a ? 0 ,点 P 在线段 AB (a,0) 上,且 AP = t AB ( 0 ? t ? 1),则 OA · OP 的最大值为 (A) a (B)2 a (C)3 a (D) a
2

12、某厂生产甲、乙两种产品,产量分别为 45 个、50 个,所用原料为 A、B 两种规格的金 2 2 属板,每张面积分别为 2m 、3 m ,用 A 种金属板可造甲产品 3 个,乙产品 5 个,用 B 种金 属板可造甲、乙产品各 6 个,则 A、B 两种金属板各取多少张时,能完成计划并能使总用料 面积最省? (A) A 用 3 张,B 用 6 张 (B)A 用 4 张,B 用 5 张 (C)A 用 2 张,B 用 6 张 (D)A 用 3 张,B 用 5 张 13、 在△ABC 中, B ? 120?, a ? 3, c ? 5, 则 sin A ? sin C 的值为

A.

8 3 7

B.

4 3 7

C.

112 3 3

D.

56 3 3

14、某种细胞开始有两个,1 小时后分裂成四个并死去一个,2 个小时后分裂成 6 个并死去 一个,3 小时后分裂成 10 个并死去一个。按此规律,6 小时后细胞存活的个数是 A 71 B 67 C 65 D 63 15、当 0 ? a ? 1 时,在同一坐标系中,函数 y ? a 与y ? log a x 的图象是 . y y 1 o 1 y 1 o 1 y
?x

1 o

x 1

x

x

1 o

1

x

A B C D 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上) 16.已知点 M(a,b)在直线 3x ? 4 y ? 15 上,则 a ? b 的最小值为
2 2

17、从 56 名男教师和 42 名女教师中,采用分层抽样的方法,抽出一个容量为 28 的样本。 那么这个样本中的男、女教师的比是 . 18、函数 y ? sin x ? cos x 的图象可以看成是由函数 y ? sin x ? cos x 的图象向右平移得到 的,则平移的最小长度为_____________. 19 、 已 知 ? an ? 是 等 差 数 列 , 且 公 差 d ? 0 , 又 a1 , a 2, a 4依 次 成 等 比 数 列 , 则

a1 ? a4 ? a10 =_____. a2 ? a4 ? a7
20.定义在 R 上的奇函数 f ( x) 为减函数,若 a ? b ? 0 ,给出下列不等式: ① f (a) ? f (?a) ? 0 ; ③ f (b) ? f (?b) ? 0 ; ② f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) ; ④ f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) .

其中正确的是 (把你认为正确的不等式的序号全写上). 三、解答题(本大题共 5 小题,共 35 分,解答应写出文字说明或演算步骤) 21、(6 分)已知三条直线 L1: X ? 2Y ? 0 L2:Y ? 1 ? 0 L3: 2 X ? Y ? 1 ? 0 两两相交, 先画出图形,再求过这三个交点的圆的方程 22、 (6 分)已知实数 a, b, c 成等差数列,a ? 1,b ? 1 ,c ? 4 成等比数列, 且 a ? b ? c ? 15 , 求 a, b, c . 23、 (7 分已知: 平面 ? ? 平面 ? = a , 平面 ? ? 平面 ? = b , 平面 ? ? 平面 ? = c 且 a、b、c 不重合. 求证: a、b、c 交于一点或两两平行.

2 x ? a) ( x ? R, a ? R, a 是 常 数 ) , 且 24 、 (8 分 ) 已 知 M (1 ? cos 2 x,1), N (1, 3 s i n

y ? OM ? ON
( O 为坐标原点). (1)求 y 关于 x 的函数关系式 y ? f ( x) ; (2)若 x ? [0,

?
2

] 时, f ( x) 的最大值为 4,求 a 的值;

(3)在满足(2)的条件下,说明 f ( x) 的图象可由 y ? sin x 的图象如何变化而得到? 25、(8 分)已知函数 f ( x) ?

1 1 ? , x ? 0,a ? 0. a x

⑴讨论 f ( x) 在定义域上的单调性,并给予证明; ⑵若 f ( x) 在 [m, n] 上的值域是 [m, n] , (0 ? m ? n) ,求 a 的取值范围和相应的 m , n 的 值.


相关文章:
山东省2015年12月数学会考
山东省2015年12月数学会考_数学_高中教育_教育专区。山东省2015年12月份高中学业...4 23. 一个四棱锥的三视图如图所示, 其中主 (正) 视图和左 (侧) 视图都...
山东省2008-2015年普通高中会考数学试题及答案汇总
山东省2008-2015年普通高中会考数学试题及答案汇总_数学_高中教育_教育专区。山东...b 的坐标是___ (2 ,?4) _.,则 f (3) ? ___9___. ?x 2 , x...
2013年山东省高中会考数学试题两份带答案
2013年山东省高中会考数学试题两份带答案_数学_高中教育_教育专区。山东省新课标...(20,30],3; (30,40],4; (40,50],5; (50,60],4; (60,70],2. ...
2016年12月山东省学业水平考试(会考)数学
2016年12月山东省学业水平考试(会考)数学_数学_高中教育_教育专区。2016年12月...选择题(本大题共 20 个小题,每小题 3 分,共 60 分) 1.已知全集 U ?...
山东省高中会考数学重点及公式
山东省高中会考数学重点及公式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。会考重点及公式...R; 2 2、两点的球面距离求法:球心角的弧度数乘以球半径,即 l 3、球的...
山东省2015年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题
山东省2015年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题_数学_高中教育_教育专区。...2 3 D. 1 6 14. 已知函数 f ( x) ? 2 sin( ? x ? ? )( ? ?...
山东省普通高中数学必修1-5会考
山东省普通高中数学必修1-5会考_数学_高中教育_教育专区。山东省普通高中数学...(2,3) 11.在面积为 S 的△ABC 的边上任取一点 P,则△PAC 的面积不...
山东省2014年12月数学会考真题
山东省2014年12月数学会考真题_数学_高中教育_教育专区。高二会考 ...A.1 B.2 C.3 D.5 20 如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 是...
山东省2015年6月普通高中学业水平考试数学试题附答案_...
山东省 2015 年 6 月普通高中学业水平考试 数学试题一、题(本大题共 20 个小题,每题 3 分,共 60 分) 1. 已知集合 A={a,b},B={b,c},则 A∩B=...
山东省2015年6月普高学业水平考试数学真题
山东省2015年6月普高学业水平考试数学真题_其它考试_资格考试/认证_教育专区。山东高二会考2015年6月 山东省 2015 年 6 月普高学业水平考试(满分 100 分)一、...
更多相关标签:
山东省高中会考缴费 | 山东省高中会考报名 | 山东省高中生物会考 | 山东省高中会考 | 山东省高中会考成绩 | 山东省高中历史会考 | 山东省高中化学会考 | 山东省高中会考时间 |