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江苏省2014届一轮复习数学试题选编35:几何证明(教师版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 35:几何证明(教师版) 填空题 错误!未指定书签。 . (江苏省 2013 届高三高考模拟卷(二) (数学) )如图,已知正方形 ABCD 的边长为 1, 过正方形中心 O 的直线 MN 分别交正方 形的边 AB,CD 于点 M,N,则当 A O M B C D

N MN 取最小值时,CN=______. BN 【答案】 解答题 5-1 2 错误!未指定书签。 . (江苏省无锡市 2013 届高三上学期期末考试数学试卷)选修 4-1:几何证明选讲如图,AB 是圆 O 的直径,AC 是弦,∠BAC 的平分线 AD 交圆 O 于点 D,DE ⊥AC 且交 AC 的延长线于点 E. 求证:DE 是圆 O 的切线. 【答案】 错误!未指定书签。 . (2012-2013 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)数学试题)(选修 4-1 几何 证明选讲) 如图, ABCD 为圆内接四边形,延长两组对边分别交于点 E , F , ?AFB 的平分线分别交 AB , CD 于 点 H , K .求证: EH ? EK . 名师远程辅导互动平台 1 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A D K H C 1 2 F B E (第 21-A 题) 【答案】 错误!未指定书签。 . (常州市 2013 届高三教学期末调研测试数学试题)选修 4—1:几何证明选讲 如图, AB 是⊙ O 的直径, C , F 是⊙ O 上的两点, OC ⊥ AB , 过点 F 作⊙ O 的切线 FD 交 AB 的延长线于点 D .连结 CF 交 AB 于点 E . 求证: DE 2 ? DB ? DA . C A E O B D F 【答案】选修 4—1:几何证明选讲 名师远程辅导互动平台 2 网址:xlhwx.com 小升初 中高考 C 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) A E O B D F 证明:连结 OF. 因为 DF 切⊙O 于 F,所以∠OFD=90°. 所以∠OFC+∠CFD=90°. 因为 OC=OF,所以∠OCF=∠OFC. 因为 CO⊥AB 于 O,所以∠OCF+∠CEO=90°. 所以∠CFD=∠CEO=∠DEF,所以 DF=DE. 2 因为 DF 是⊙O 的切线,所以 DF =DB·DA. 2 所以 DE =DB·DA. 错误!未指定书签。 . (2009 高考(江苏))如图,在四边形 ABCD 中,△ABC≌△BAD. 求证:AB∥CD. 【答案】[解析] 本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识,考查推理论证能力。满分 10 分。 证明:由△ABC≌△BAD 得∠ACB=∠BDA,故 A、B、C、D 四点共圆,从而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△ BAD 得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB,所以 AB∥CD。 错误!未指定书签。 . (连云港市 2012-2013 学年度第一学期高三期末考试数学试卷) 【答案】A.证明:设 F 为 AD 延长线上一点, ∵A、B、C、D 四点共圆, ∴?ABC=?CDF, 又 AB=AC, ∴?ABC=?ACB, 且?ADB=?ACB, ∴?ADB=?CDF, 对顶角?EDF=?ADB, 故?EDF=?CDF, 即 AD 的延长线平分?CD

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