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吉林省汪清县第六中学2015-2016学年高一9月月考数学试题


2015-2016 学年度第一学期

汪清六中高一数学 9 月月考试题
班级:_____姓名:_____
一、选择题(每题 4 分,共 12 个小题,共计 48 分) 1.已知集合 M = {0,1} , A. B. ,则 C. ( D. ( ) )

2.若集合 P ? x 2 ? x ? 4? , Q ? x x ?

3? , 则 P ? Q 等于 A. x 3 ? x ? 4? B. x 3 ? x ? 4? C. x 2 ? x ? 3? 3.如果 A= {x | A. 0 ?
A
x ? ?1 } ,那么

?

?

?

?

?

D. x 2 ? x ? 3?

?



) C. ? ? A D. {0} ?
A
[学优高考网 gkstk]

B. {0} ? A

1,2,3,4,5,6,7,8?, A ? ?2,5,8?, B ? ? 1,3,5,7?,那么( U A ) ? B 等于( 4.如果集合 U ? ?
A. ?5?



1,3,4,5,6,7,8? B. ?

C. ?2,8?

D.

?1,3,7?

5.下列集合中表示同一集合的是( ) . A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={2,3} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={(1,2)} 6.设全集 U ={1,2,3,4,5},集合 A={2,3,4},集合 B={3,5},则 B ? C U A =( A.{5} 7.集合 A ? x ? N 0 ? x ? 4 的真子集 个数为 ( ... A.3 B.4 C.7 D.8 )

?

B.{1,2,3,4,5}

?

wC.{1,3,5} )

D. ?

8.已知全集 U =R ,集合 A ? {x | x ? 0} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,则 (CU A) ? B ? ( ) A. {x 0 ? x ? 1} B. {x x ? 0} C. {x x ? 1} D. R
y ?2

9.已知定义域为 A={ x | 0 ? 到集合 B 的函数图像的是(

x ? 2 },

值域为 B={ y | 0 ?

}, 下列各图中能表示从集合 A

)

10.下列各组函数是同一函数的是 ( A. y ? 1, y ? x x C. y ?| x |, y ? ( x ) 2

) B. y ?

x ? 1 ? x ? 1, y ?

x2 ?1

D. y ? x, y ? 3 x 3 )

11.如下图所示,阴影部分表示的集合是(

A. (CU B) ? A

B. (CU A) ? B C. CU ( A ? B) )

D. CU ( A ? B)

12.下列命题中正确的是( ①0 与 ?0? 表示同一个集合

②由 1,2,3 组成的集合可表示为 ? 1,2,3?或?3,2,1?

1,1,2? ③方程 ( x ? 1) 2 ( x ? 2) ? 0 的所有解的集合可表示为 ?
④集合 ?x | 4 ? x ? 5?可以用列举法表示 A.只有①和④ B.只有②和③ C.只有② 二、填空题(每题 4 分,共 4 题,共 16 分) D.以上都不对

1,2,3,4?, A ? ? 1,2?, B ? ?2,4? ,则 CU ? A ? B ? 等于 13.设集合 U ? ?
14.用区间表示集合{x|x>-1 且 x≠2}= 15. y ? . .

.

x?4 的定义域为 x ?5

16.已知集合 A={x|-1<x<5},B={x|-2≤x<0}求 A∪B= 三、解答题(每题 10 分,共 4 题,共计 40 分,写出必要的解答步骤) 17.已知全集 U={x∈N+|x <9 },A={1,2,3,4},B={3,4,5} 求 A∩B, A∪B, CU(A∩B), CU(A∪B), A∩(CUB)

18.已知函数 ,

求函数的定义域。

19.已知函数

,分别求 f(3),f(f(3)),f(f(-1)) 的值.

20.已知集合 A={ x x ? 3 },B={ x x ? a },且 A ? B,求 a 的取值范围为.(要求画出数轴) 参考答案 1.C 【解析】 试题分析: M

= {0,1 }, N = {- 1, 0},\

M ? N = {0} ,选

C.

考点:集合的基本运算. 【答案】A 【解析】 试题分析:由已知, P ? Q ? x 3 ? x ? 4? , 选 A. 考点:集合的运算. 3.D 【解析】 试题分析:元素与集合间用 ? 、 ? 连接,所以 A 错误;集合与集合间用 ? 、 ? 连接,所以 B,C 错 误;故选 D. 考点:元素与集合的关系. 4.D 【解析】

?

1,3,7?。故选D。 试题分析: CU A ? ?1,3,4,6,7? ,( U A ) ? B ? ?
考点:集合的运算 点评:集合有三种运算:交集、并集和补集。在运算前,本题先求补集,再求出交集。 5.B 【解析】 试题分析:A 选项中的两个集合表示的是点集,点的坐标不同所以 A 错;C 选项中的两个集合, 集合 M 表示 的是点集, 集合 N 表示的是数集所以 C 错; D 选项中的两个集合,集合 N 表示的是数集,集合 M 表 示的是 点集所以 D 错;B 选项中的两个集合都表示的是数集且元素相同所以 B 正确. 考点:函数的三要素. 6.A 【解析】 试题分析:依题意可得 CU A ? {1,5} .所以 B ? C U A ? {5} .故选 A. 考点:1.集合的概念.2.集合的运算. 7.C

【解析】 试题分析:因为 考点:子集个数 8.C 【解析】 试题分析:? A ? {x | x ? 0},?CU A ? {x | x ? 0} ?(CU A) ? B ? {x x ? 1} 考点:集合的补集、并集运算. 9.D 【解析】略 10.D. 【解析】 试题分析:对于 A,函数 y ? x 的定义域为 {x x ? 0} ,函数 y x
? 1 的定义域为 R ,两者的定义域

A ? ?x ? N 0 ? x ? 4? ? {1,2,3}

3 ,所以真子集个数为 2 ? 1 ? 7. 选 C.

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不相同,所以不是同一函数,即 A 不正确;对于 B ,函数 y ?

x ? 1 ? x ? 1 的定义域为

{x x ? 1} ,函数 y ? x 2 ? 1 的定义域为 {x x ? 1 或 x ? ?1} ,两者的定义域不相同,所以不是
同一函数, 即 B 不正确; 对于 C, 函数 y ? x 的定义域为 R , 函数 y ? ( x ) 2 的定义域为 {x x ? 0} , 两者的定义域不相同,所以不是同一函数,即 C 不正确;对于 D,函数 y ? x 的定义域和值域 均为 R ,函数 y ? 3 x 3 的定义域和值域也均为 R ,两者的定义域和值域均相同,所以是同一函 数,即 D 正确. 考点:相等函数的概念. 11.A 【解析】 试题分析: CU B 表示的韦恩图如下,则题目中韦恩图表示的 (CU B) ? A 。故选A。

U A

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考点:韦恩图 点评:本题是由韦恩图来得到集合。做此类题目时,常用排除法。 12 . C 【 解 析 】 ①中 0 是元素, ?0? 是集合,故不正确;②满足集合的特征,正确;③中集合可表

1,1,2? 不满足集合中元素的特征,故不正确;集合 ?x | 4 ? x ? 5?不能用列举法表示,故④ 示为 ?

不正确。

1,3,4? 13. ?
【解析】 试题分析:

A ? B ? ?1, 2? ? ?2, 4? ? {2} ? CU ? A ? B ? ? {1,3,4} ,

考点:集合交与补 14. (-1,2)∪(2,+∞) 【解析】 试题分析:由已知得该集合中不含元素 2,根据区间表示法的规定可知应为(-1,2)∪(2,+ ∞) 。 考点:区间的表示法。 16.略
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17. [4,5) ? (5, ??) 【解析】 试题分析:由分子根式内部的代数式大于等于 0,分母不等于 0 列式求解 x 的取值集合即可得 到答案.
[gkstk.Com]

? x?4?0 ?? ,? 4 ? x ? 5 或 x>5.∴ y ? ? x ?5 ? 0
考点:函数的定义域及其求法. 18. [-1,2) ? (2,+?) 【解析】 试题分析:由题可知 ? 考点:函数的定义域 19.C 【解析】

x ? 4 的定义域为 . [4, 5) ? ( 5, ? ?) x ?5

?x ?1 ? 0 ? x ? ?1 ,所以定义域为 [-1,2) ? (2,+?) . ?? 2 ? x ? 0 x ? 2 ? ?

试题分析: f (3) ? 2 , f ( 2 ) ? ( 2 ) 2 ? 1 ? 13 ,所以 3 3 3 9 考点:求分段函数的函数值. 20. a ? 3 【解析】

,故选择 C.

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