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高一数学第一学期上学期期末复习定义域 解析式专题必修一


期末复习 4 定义域 解析式专题
一、求下列函数的定义域
1.分式、根式、指对三角函数

x2 ?1 (1) f ( x) = x ?1

(2) f ( x) ? ( x ? 1) ? 1
0

1 (3) f ( x) ? sin x ? 2

?1? (4) f ( x ) ? ? ? ?2?

3 x ?1

?

1 8

(5) f ( x) ? ln( x ? 4 x ? 5)
2

(6) f ( x) ? log x ?1 (16 ? 4 )
x

(7) f ( x) ?

log 0.8 x ? 1 lg( x ? 3)

2.抽象函数定义域 (1)已知函数 y ? f ( x ? 1) 的定义域为 ? 0, 9 ? ,则 y ? f ( x) 的定义域为__________

(2)已知函数 f ( x) 的定义域为 ? 0,1? ,则函数 f ( x ? 1) 的定义域________; f (2 ? x ) 的定义域__________
2

1 2

(3)函数 y ? f ( x ? 1) 定义域是 ? ?2,3? ,则 y ? f (2 x ? 1) 的定义域是___________

(4)已知函数 f ( x) 的定义域是 ? 0, 3? ,求 g ( x) ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) 的定义域______________

二、求下列函数解析式
1.设 f (x) 是一次函数,且 f [ f ( x)] ? 4 x ? 3 ,求 f (x) 方法:______________ 2. 已知 f ( x ?

1 1 ) ? x 2 ? 2 ( x ? 0) ,求 f ( x) x x

方法:____________

3. 已知 f ( x ? 1) ? x ? 2 x ,求 f ( x ? 1) 方法:_________________

4. 设 f ( x)满足f ( x) ? 2 f ( ) ? x, 求 f (x) 方法:________________

1 x

复习过关练习: 1.求下列函数定义域 (1) y ?

3 ? x2 x ?1

(2) f ( x) ?

( x ? 1)0 x ?1

(3) f ( x) ?

1 ? cos x 2

(4) f ( x) ?

tan x ? 1

?? 1 ? x 1 ? (5) f ( x ) ? log x ? 2 ?? ? ? ? ?? 2 ? 16 ? ? ?

(6) f ( x) ? lg( x ? 2)
2

(7) f ( x) ? log 1 x ? 1
2

2.已知 f ( x) 的定义域为[1,3],求 f ( x ? 1) 的定义域.

3. 已知函数 f (2 x ? 4) 的定义域 ? 0,1? ,求 f ( x) 的定义域.

3. 已知 f (3x ? 2) ? x ? 2 x ,求 f ( x ? 1)
2


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