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福建省泉州实验中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案


2.已知向量 A. C. , ,如果 ∥ ,那么( ) B. D. 且 与 反向 且 与 反向 上为增函数的是( ) C. , , 若 D. 为实数, 且 , 且 与 同向 且 与 同向 3.下列各函数中,是偶函数且在区间 A. 4.已知向量 则 的值为( ) B. , A. 5.设 A. , B. 是方程 B. C. D. 的两个根,则 ( ) C.1 D.3 6.已知 , 则 的值为( ) A. B. C. D. 是一个向量, , 则 ( ) 7.设向量 与 的夹角为 ,定义 与 的“向量积”: 它的模 .若 , A. B.2 C. D.4 8. 现有四个函数:① ;② ;③ ;④ 的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对 应的函数序号安排正确的一组是( ) A.④①②③ B.①④③② C.①④②③ D.③④②① 9.使函数 的 的一个值为( ) 过原点,且在 上是减函数 A. B. C. D. 10.设 是已知的平面向量且 ①给定向量 ,总存在向量 ,使 ②给定向量 和 ,总存在实数 ③给定单位向量 和正数 ④给定正数 和 ,关于向量 的分解,有如下四种说法: ; 和 ,使 ; , 使 ; , 总存在单位向量 和实数 ,总存在单位向量 和单位向量 ,使 上述四种说法中的 、 和 在同一平面内且两两不共线,则其中正确的个 数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题:(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.设函数 ,若 ,则 的值为 12.将函数 的图象向右平移 个单位,得到的函数解析式为 13.设向量 , 满足: 14.如图,在平面直角坐标系 此时圆上一点 的位置在 , , , 则 ________ , 中,一单位圆的圆心的初始位置在 , 圆在 轴上沿正 时, 的坐 向滚动.当圆滚动到圆心位于 标为 15.关于函数 ,给出下列四个命题: ① 为 的一个周期; ② 是奇函数; ③ 关于直线 对称; ④当 时, ; ⑤当 时, 单调递增。其中正确的命题的序号是 三.解答题:(本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.(本小题满分 13 分) 已知向量 (1)当 ∥ 时,求 (2) 求 的集合 , 的值; 的最大值, 并写出函数 取得最大值时自变量 17.(本小题满分 13 分) 如图,在 中, , , , 边上的高为 ( 1 ) 分别 计算 : ; (2)求点 的坐标; 、 、 18.(本小题满分 13 分) 已知函数 ,( 标为 , , , ),若该函数图象上的一个最高点坐 ,与其相邻的对称中心的坐标是 的解析式; 单调递增区间 (1)求函数 (2)求函数 19.(本小题满分 13 分) 已知函数 (1)求函数 (2)若 的最小正周期及最大值和最小值; , ,求 的值 20.(本小题满分 14 分) 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: ① ② ③ ④ ; ; ; ; ⑤ 。 (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你 的结论 21.(本小题满分 14 分) 在同一平面内,边长为 2 的等边 的两个顶点 、 分别在两条平行直线 在直线 、 之 , 上,另一顶点 间,

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