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1.5正弦曲线的图象变换


1.5 函数 y=Asin(ωx+φ)的图像
1、要得到函数 的图象,只须将函数 y=sin2x 的图象( )

A. 向左平移

B. 向右平移

C. 向左平移

D. 向右平移

2、将函数 f(x)=2sin2x 的图象向左平移 个单位,再向下平移 1 个单位,得到函数 g(x) 的图象,则 g(x)的解析式为( )

A.

B. g(x)=2cos2x-1

C.

D. g(x)=2cos2x+1

3、将函数 y=sin(2x+

)的图象向左平移 个单位后得到的图象对应的解析式为 y=-sin )

(2x+φ),则 φ 的值可以是(

A. -

B.

C. -

D.

4、函数 y=3sin(2x+ )的图象,可由 y=sinx 的图象经过下述哪种变换而得到(
A. 向右平移 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标扩大到原来的 3 倍



B.向左平移 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标扩大到原来的 3 倍

C.向右平移 个单位,横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标缩小到原来的 倍

D.向左平移 个单位,横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标缩小到原来的 倍

5、 将函数 ( f x) =sin (2x-

) 的图象向右平移 个单位所得到的一条对称轴的方程是 (



A.

x=

B.

x=

C.

x=

D.

x=π

6、把函数 y=sin(x+ )图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变,再将图象

向右平移

个单位,那么所得图象的一个对称中心为(



A. ( ,0)

B. ( ,0)

C. (

,0)

D. (0,0)

7、把函数 y=cos(x+ 小值是( )

)的图象向左平移 φ 个单位,所得的函数为偶函数,则 φ 的最

A.

B.

C.

D. )

8、 函数 f (x) =sinωx (ω>0) 的图象在 y 轴右边的第一条对称轴的方程 x=1, 则 ω= (

A.

B.

C. π

D. 2π

9、函数 y= cos2x 的图象可以看作是把函数 y= cos(2x+ )图象(



A. 向左平移 得到的

B. 向左平移 得到的

C. 向右平移 得到的

D. 向右平移 得到的

10、函数 y=sin(2x+φ)的图象向左平移 ( )

后所得的图象关于 y 轴对称,则 φ 的值可能是

A. -

B. -

C.

D.

11、将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再向

右平移

个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是(



A. x=π

B.

C.

D.

12、将函数 y=sinx 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再将

所得的图象向左平移

个单位,得到的图象对应的解析式是(



A. y=sin(2x+ ) B. y=sin( x+ ) C. y=sin( x+

) D. y=sin(2x+ )

13、

f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< ) )

的图象如图,为得到 g(x)=sin3x 的图象,需将 f(x)的图象(

A. 右移 个单位

B. 左移 个单位

C. 右移

个单位 D. 左移

个单位

14、函数 f(x)=sin(ωx-

)(ω>0)的周期是 π,将函数 f(x)的图象沿 x 轴向左平移

得到函数 g(x)的图象,则函数 g(x)的解析式是(



A. g(x)=sin( x- )

B. g(x)=sin(2x- )

C. g(x)=sin2x

D. g(x)=sin(2x-



15、已知函数 f(x)=sin(2x-

),g(x)=sin(2x+ ),直线 y=m 与两个相邻函数的 )

交点为 A,B,若 m 变化时,AB 的长度是一个定值,则 AB 的值是(

A.

B.

C.

D.

16、设函数 f(x)=cosx-sinx,把 f(x)的图象向右平移 m 个单位后,图象恰好为函数 y=sinx+cosx 的图象,则 m 的值可以是( )

A.

B.

C. π

D.

17、将函数 f(x)=2sin(2x-θ)-3 的图象 F,向左平移

个单位,向上平移 3 个单位得到

图象 F′,若 F′的一条对称轴是直线 x= ,则 θ 的一个可能取值是(



A. -

B. -

C.

D.

18、若函数 f(x)=3sin(2x+φ)对任意 x 都有 ( )

,φ 的最小正值为

A.

B.

C.

D.

19、 将函数

的图象向左平移

个单位, 得到函数 y=g

(x)的图象.若 y=g(x)在[ A. 4 B. 3 C. 2

]上为增函数,则 ω 的最大值为( D. 1



20、函数 f(x)=Asin(wx+wπ)(A>0,w>0)的图象在[的最大值是( )



]上单调递增,则 w

A.

B.

C. 1

D.

21、将最小正周期为 3π 的函数 f(x)=cos(ωx+φ)-sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<

)的

图象向左平移 个单位,得到偶函数图象,则满足题意的 φ 的一个可能值为(



A.

B. -

C. -

D.


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