福建省光泽第一中学2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题

福建省光泽第一中学 2013-2014 学年高一数学下学期第一次月考试 题（无答案）新人教 A 版
（考试时间：90 分钟 满分：100 分）

一、选择题：共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （60 分） 1．下列叙述正确的是（ ） B．锐角是第一象限的角。

A．第一象限的角是锐角。

C．三角形的内角是第一或第二象限的角。 D．0°是第一象限的角。 2、如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限，那么角 ? 所在象限是 Ａ、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 sin ? ? 2 cos ? ? ?5, 那么tan? 的值为 （ 3、已知 3sin ? ? 5 cos ? 23 A．－2 B．2 C． 16 D、第四象限 ） D．－ （ ）

23 16

2 ? 4、函数 y ? 3 cos( x ? ) 的最小正周期是（ 5 6
A

）

2? 5

B

5? 2

C

2?

D

5?

5、若扇形的周长是的 16cm，圆心角是 2rad，则扇形的面积是（ A 16 ?

）

B

16

C

8?

D 8

6、若 AB ＝（2,4） ， AC ＝（1,3）则 BC 等于（ A． （－2,3） 7．函数 y=1－2cos（ B.（－1，－1） C.（3,7）

） D.（－3，－7） ）

? x）的最小值、最大值分别是（ 2

A．最小值－1，最大值 3 C．最小值 0，最大值 3

B．最小值－1，最大值 1 D．最小值 0，最大值 1

8．函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是

（

）
1

A．2

B．0

C．

1 4

D．6

9 若

?
4

?? ?

?
2

, 则（

）

A

sin ? ? cos ? ? tan ?

B

cos ? ? tan ? ? sin ?

C

sin ? ? tan ? ? cos ?

D

tan ? ? sin ? ? cos ?
)

10、若 f (cos x ) ? cos 2 x ,则 f (sin15?) 等于 (

A． ?

3 2

B．

3 2

C．

1 2

D． ?

1 2

11．定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数．若 f ( x) 的最小正周期是 π ，且当
? π? x ? ? 0， ? 时， f ( x) ? sin x ，则 ? 2? ? 5π ? f ? ? 的值为（ ? 3 ?

） Ｄ．
3 2

Ａ． ?

1 2

Ｂ．

1 2

Ｃ． ?

3 2

12 若点 P(sin ? ? cos ?, tan ?) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是（ A C

）

? 3? 5? ? ? 5 ? ( , ) (? , ) ) B ( , ) ?( , 2 4 4 4 2 4 ? 3? 5? 3? ? 3? 3? ( , ) ( , ) D ( , ) ( ,? ) 2 4 4 2 2 4 4

二、填空题：共 4 小题，把答案填在题中横线上． （16 分）

1. 已知向量 a ＝（3,4） ， b ＝（sin ?，　 cos? ）且 a ∥ b 则 tan ? 等于 2． tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是

。

3．已知 sin(

π 3 π 3 +α )= ，则 sin( -α )值为 4 4 2

。 .

4、 f ( x) 为奇函数， x ? 0时, f ( x) ? sin 2 x ? cos x, 则x ? 0时f ( x) ?

三、解答题： （1、2、3、4、5 每题 12 分，6 题 14 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤． ） 1、已知 A、B、C 三点的坐标分别为（－1,0） （3，－1） （1,2）

2

AE ?

1 1 AC 　，　 BF ? BC 3 3

（1）求向量 AE　 ， BF 坐标 （2）求证： EF ∥ AB　

2、已知函数 f(x)＝

1 ? sin(2x+ ) 2 6

(1)求 f(x)的单调递增区间及对称中心 （2）求 f(x)＞

1 的解 4

3、已知α 是第三角限的角，化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

sin(5? ? a) ? cos(a ?
4、已知α 是第三象限角，且 f(α )＝

sin(a ?

3? ? ) ? cos(a ? ) ? tan(a ? 3? ) 2 2

3? ) ? cos(? ? a) 2 .

（1）化简 f(α ); （2）已知 cos (

3? 1 ? a) ? ，求 f(α )的值。 2 5

5、已知在△ABC 中， sinA＋cosA＝ （1）求 sinAcosA 的值；

1 . 5

（2）判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形； （3）求 tanA 的值。 6．已知函数 y ? A sin(?x ? ? )

(? ?

?
2

) 在一个周期内的图像如右图所示，
3

（1）求函数的解析式。 （2）写出它图像可以由函数 y ? sin x 的图像经过怎样的变换得到

光泽一中 2013----2014 学年第二学期高一第一次月考 数学答题卷

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一、选择题：共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题：共 4 小题，把答案填在题中横线上． （16 分） 1. 。2． 3． 4、 .

三、解答题： （1、2、3、4、5 每题 12 分，6 题 14 分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤． ） 1、

2、

5

3、

4、

6