福建省光泽第一中学 2013-2014 学年高一数学下学期第一次月考试 题(无答案)新人教 A 版
(考试时间:90 分钟 满分:100 分)
一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (60 分) 1.下列叙述正确的是( ) B.锐角是第一象限的角。
A.第一象限的角是锐角。
C.三角形的内角是第一或第二象限的角。 D.0°是第一象限的角。 2、如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 sin ? ? 2 cos ? ? ?5, 那么tan? 的值为 ( 3、已知 3sin ? ? 5 cos ? 23 A.-2 B.2 C. 16 D、第四象限 ) D.- ( )
23 16
2 ? 4、函数 y ? 3 cos( x ? ) 的最小正周期是( 5 6
A
)
2? 5
B
5? 2
C
2?
D
5?
5、若扇形的周长是的 16cm,圆心角是 2rad,则扇形的面积是( A 16 ?
)
B
16
C
8?
D 8
6、若 AB =(2,4) , AC =(1,3)则 BC 等于( A. (-2,3) 7.函数 y=1-2cos( B.(-1,-1) C.(3,7)
) D.(-3,-7) )
? x)的最小值、最大值分别是( 2
A.最小值-1,最大值 3 C.最小值 0,最大值 3
B.最小值-1,最大值 1 D.最小值 0,最大值 1
8.函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是
(
)
1
A.2
B.0
C.
1 4
D.6
9 若
?
4
?? ?
?
2
, 则(
)
A
sin ? ? cos ? ? tan ?
B
cos ? ? tan ? ? sin ?
C
sin ? ? tan ? ? cos ?
D
tan ? ? sin ? ? cos ?
)
10、若 f (cos x ) ? cos 2 x ,则 f (sin15?) 等于 (
A. ?
3 2
B.
3 2
C.
1 2
D. ?
1 2
11.定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数.若 f ( x) 的最小正周期是 π ,且当
? π? x ? ? 0, ? 时, f ( x) ? sin x ,则 ? 2? ? 5π ? f ? ? 的值为( ? 3 ?
) D.
3 2
A. ?
1 2
B.
1 2
C. ?
3 2
12 若点 P(sin ? ? cos ?, tan ?) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是( A C
)
? 3? 5? ? ? 5 ? ( , ) (? , ) ) B ( , ) ?( , 2 4 4 4 2 4 ? 3? 5? 3? ? 3? 3? ( , ) ( , ) D ( , ) ( ,? ) 2 4 4 2 2 4 4
二、填空题:共 4 小题,把答案填在题中横线上. (16 分)
1. 已知向量 a =(3,4) , b =(sin ?, cos? )且 a ∥ b 则 tan ? 等于 2. tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是
。
3.已知 sin(
π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为 4 4 2
。 .
4、 f ( x) 为奇函数, x ? 0时, f ( x) ? sin 2 x ? cos x, 则x ? 0时f ( x) ?
三、解答题: (1、2、3、4、5 每题 12 分,6 题 14 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 1、已知 A、B、C 三点的坐标分别为(-1,0) (3,-1) (1,2)
2
AE ?
1 1 AC , BF ? BC 3 3
(1)求向量 AE , BF 坐标 (2)求证: EF ∥ AB
2、已知函数 f(x)=
1 ? sin(2x+ ) 2 6
(1)求 f(x)的单调递增区间及对称中心 (2)求 f(x)>
1 的解 4
3、已知α 是第三角限的角,化简
1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?
sin(5? ? a) ? cos(a ?
4、已知α 是第三象限角,且 f(α )=
sin(a ?
3? ? ) ? cos(a ? ) ? tan(a ? 3? ) 2 2
3? ) ? cos(? ? a) 2 .
(1)化简 f(α ); (2)已知 cos (
3? 1 ? a) ? ,求 f(α )的值。 2 5
5、已知在△ABC 中, sinA+cosA= (1)求 sinAcosA 的值;
1 . 5
(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求 tanA 的值。 6.已知函数 y ? A sin(?x ? ? )
(? ?
?
2
) 在一个周期内的图像如右图所示,
3
(1)求函数的解析式。 (2)写出它图像可以由函数 y ? sin x 的图像经过怎样的变换得到
光泽一中 2013----2014 学年第二学期高一第一次月考 数学答题卷
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一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题:共 4 小题,把答案填在题中横线上. (16 分) 1. 。2. 3. 4、 .
三、解答题: (1、2、3、4、5 每题 12 分,6 题 14 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 1、
2、
5
3、
4、
6