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福建省光泽第一中学2013-2014学年高一数学下学期第一次月考试题


福建省光泽第一中学 2013-2014 学年高一数学下学期第一次月考试 题(无答案)新人教 A 版
(考试时间:90 分钟 满分:100 分)

一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (60 分) 1.下列叙述正确的是( ) B.锐角是第一象限的角。

A.第一象限的角是锐角。

C.三角形的内角是第一或第二象限的角。 D.0°是第一象限的角。 2、如果点 P(sin? cos? ,2 cos? ) 位于第三象限,那么角 ? 所在象限是 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 sin ? ? 2 cos ? ? ?5, 那么tan? 的值为 ( 3、已知 3sin ? ? 5 cos ? 23 A.-2 B.2 C. 16 D、第四象限 ) D.- ( )

23 16

2 ? 4、函数 y ? 3 cos( x ? ) 的最小正周期是( 5 6
A



2? 5

B

5? 2

C

2?

D

5?

5、若扇形的周长是的 16cm,圆心角是 2rad,则扇形的面积是( A 16 ?



B

16

C

8?

D 8

6、若 AB =(2,4) , AC =(1,3)则 BC 等于( A. (-2,3) 7.函数 y=1-2cos( B.(-1,-1) C.(3,7)

) D.(-3,-7) )

? x)的最小值、最大值分别是( 2

A.最小值-1,最大值 3 C.最小值 0,最大值 3

B.最小值-1,最大值 1 D.最小值 0,最大值 1

8.函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是




1

A.2

B.0

C.

1 4

D.6

9 若

?
4

?? ?

?
2

, 则(



A

sin ? ? cos ? ? tan ?

B

cos ? ? tan ? ? sin ?

C

sin ? ? tan ? ? cos ?

D

tan ? ? sin ? ? cos ?
)

10、若 f (cos x ) ? cos 2 x ,则 f (sin15?) 等于 (

A. ?

3 2

B.

3 2

C.

1 2

D. ?

1 2

11.定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数.若 f ( x) 的最小正周期是 π ,且当
? π? x ? ? 0, ? 时, f ( x) ? sin x ,则 ? 2? ? 5π ? f ? ? 的值为( ? 3 ?

) D.
3 2

A. ?

1 2

B.

1 2

C. ?

3 2

12 若点 P(sin ? ? cos ?, tan ?) 在第一象限,则在 [0, 2? ) 内 ? 的取值范围是( A C



? 3? 5? ? ? 5 ? ( , ) (? , ) ) B ( , ) ?( , 2 4 4 4 2 4 ? 3? 5? 3? ? 3? 3? ( , ) ( , ) D ( , ) ( ,? ) 2 4 4 2 2 4 4

二、填空题:共 4 小题,把答案填在题中横线上. (16 分)

1. 已知向量 a =(3,4) , b =(sin ?,  cos? )且 a ∥ b 则 tan ? 等于 2. tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是



3.已知 sin(

π 3 π 3 +α )= ,则 sin( -α )值为 4 4 2

。 .

4、 f ( x) 为奇函数, x ? 0时, f ( x) ? sin 2 x ? cos x, 则x ? 0时f ( x) ?

三、解答题: (1、2、3、4、5 每题 12 分,6 题 14 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 1、已知 A、B、C 三点的坐标分别为(-1,0) (3,-1) (1,2)

2

AE ?

1 1 AC  ,  BF ? BC 3 3

(1)求向量 AE  , BF 坐标 (2)求证: EF ∥ AB 

2、已知函数 f(x)=

1 ? sin(2x+ ) 2 6

(1)求 f(x)的单调递增区间及对称中心 (2)求 f(x)>

1 的解 4

3、已知α 是第三角限的角,化简

1 ? sin ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?

sin(5? ? a) ? cos(a ?
4、已知α 是第三象限角,且 f(α )=

sin(a ?

3? ? ) ? cos(a ? ) ? tan(a ? 3? ) 2 2

3? ) ? cos(? ? a) 2 .

(1)化简 f(α ); (2)已知 cos (

3? 1 ? a) ? ,求 f(α )的值。 2 5

5、已知在△ABC 中, sinA+cosA= (1)求 sinAcosA 的值;

1 . 5

(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形; (3)求 tanA 的值。 6.已知函数 y ? A sin(?x ? ? )

(? ?

?
2

) 在一个周期内的图像如右图所示,
3

(1)求函数的解析式。 (2)写出它图像可以由函数 y ? sin x 的图像经过怎样的变换得到

光泽一中 2013----2014 学年第二学期高一第一次月考 数学答题卷

4

一、选择题:共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题:共 4 小题,把答案填在题中横线上. (16 分) 1. 。2. 3. 4、 .

三、解答题: (1、2、3、4、5 每题 12 分,6 题 14 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤. ) 1、

2、

5

3、

4、

6


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