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高考物理母题解读(十)电磁感应母题6电磁流量计和磁流体发电


高考母题解读
高考题千变万化,但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。 研究母题,掌握母题解法,使学生触类旁通,举一反三,可使学生从题海中跳出来,轻松备 考,事半功倍。 母题 6:电磁流量计和磁流体发电 【方法归纳】电磁流量计是利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的 装置. 磁流体发电可视为导电流体在磁场中做切割磁感线产生感应电动势。

(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻,其阻值记为 R。 a、c 间导电液体的电阻 r 随液体 电阻率的变化而变化 ,从而会影响显示仪表的示数。试以 E、 R、r 为参量,给出电极 a、c 间输出电压 U 的表达式,并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。 【解析】 (1)导电液体通过 测量管时,相当于导线做切割磁感线的运动,在电极 a、c 间切割感应 线的液柱长度为 D, 设液体的流速为 v,则产生的感应电动势为 E=BDv ① 由流量的定义,有 Q=Sv=

?D 2
4

v



联立解得 E=

4 BQ ?D

.

代入数据得 E=

4 ? 2.5 ? 10?3 ? 0.12 -3 V=1.0×10 V 3 ? 0.4

衍生题 1.(2011 昌平期末)如图所示是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成,空间 有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时 ,测出管壁上 MN 两点的电动势 E,就可以 知道管中液体的流量 Q——单位时间内流过管道横截面的液体的体积。已 M 知管的直径为 d,磁感应强度为 B,则关 于 Q 的表达式正确的是 v ?dE ?dE B A. Q ? B. Q ?

d

B ?d 2 E C. Q ? 4B

4B ?d 2 E D. Q ? B

N

衍生题 2.右图是磁流体发电机的原理示意图,金属板 M、N 正对着平行放置,且板面垂直于 纸面,在两板之间接有电阻 R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别 带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是 A.N 板的电势高于 M 板的电势 a M B.M 板的电势高于 N 板的电势
右 R 左 C.R 中有由 b 向 a 方向的电流 N b D.R 中有由 a 向 b 方向的电流 答案:BD 解析:当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,由左手定则 可知,正电荷受力 方向指向 M,偏向 M 板,使 M 板带正电,负电荷受力方向指向 N,偏向 N 板, N 板带负电, 板的电势高于 N 板的电势, 中有由 a 向 b 方向的电流, 使 M R 选项 BD 正确。 衍生题 3。由于受地球信风带和盛行西风带的影响,海洋中一部分海水做定向流动,称为风 海流, 风海流中蕴藏着巨大的动力资源。 因为海水中 北 含有大量的带电离子,这些离子随风海流做定向运 西 东 动, 如果有足够强的磁场能使海流中的正、 负离子发 南 生偏转,便可用来发电。 M 图 22 为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意 v 风海流方向 d N a 图 22 B b B

图,用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道,在管道的上、下两个内表面装有两块金属板 M、N,金属板长为 a,宽为 b,两板间的距离为 d。将管道沿风海流方向固定在风海流中, 在金属板之间加一水平匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向由南向北,用导线将 M、N 外 侧连接电阻为 R 的航标灯(图中未画出)。工作时,海水从东向西流过管道,在两金属板之 间形成电势差,可以对航标灯供电。设管道内海水的流速处处相同,且速率恒为 v,海水的 电阻率为 ρ ,海水所受摩擦阻力与流速成正比,比例系数为 k。 ( 1)求磁流体发电机电动势 E 的大小,并判断 M、N 两板哪个板电势较高; (2)由于管道内海水中有电流通过,磁场对管道内海水有力的作用,求此力的大小和方向; (3)求在 t 时间内磁流体发电机消耗的总机械能。

衍生题 4、为了测量某化肥厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安 装了如图所示 的流量计,该装置由绝缘材料制成,长、宽、高分别为 a、b、c, 左右两端开口,在垂直于上下表面方向加磁感应强度为 B 的匀强磁 场,在前后两个内侧面固定有金属板作为电极,污水充满管口从左 向右流经该装 置时,电压表将显示两个电极间的电压 U.若用 Q 表 示污水流量 (单位时间内排出的污水体积),下列说法正确的是 A.若污水中正离子较多,则前内侧面比后内侧面电势高 B.前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势,与哪种离子多无关 C.污水中离子浓度越高,电压表的示数将越大 D.污水流量 Q 与电压 U 成正比,与 a、b 有关

衍生题5. (2012河南三市调研)为了测量某地地磁场的磁感应强度的水平分量,课外兴趣小 组进行了如图所示的实验:在横截面为长方形、只有上下表面A、B为金属板的导管中通以带 电液体,将导管按东西方向放置时,A、B两面出现电势差,测出相应的值就可以求出地磁场 的水平分量。假如在某次实验中测得液体的流动速

度为v、导管横截面的宽为a、导管横截面的高为b,A、B面的电势差为U。则下列判断正确的 是 A.若溶液带正 电,则B面的电势高于A板 B.若溶液带负电,则A面的电势高于B板 C.地磁场的水平分量为B=U/vb D.地磁场的水平分 量为B=bU /va

衍生题 6(2009 宁夏理综卷第 16 题). 医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通 过动脉的血流速度。 电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及磁极 N 和 S 构成, 磁极间的磁场是均 匀的。使用时,两电极 a、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两 两垂直,如图所示。由于血液中的正负离子 随血流一起在磁场中运动, 电极 a、 之间会 b 有微小电势差。在达到平衡时,血管内部的 电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受 的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测 中,两触点的距离为 3.0mm,血管壁的厚度 可忽略,两触点间的电势差为 160?V,磁感 应强度的大小为 0.040T。则血流速度的近似 值和电极 a、b 的正负为 A. 1.3m/s ,a 正、b 负 B. 2.7m/s , a 正、b 负 C.1.3m/s,a 负、b 正 D. 2.7 m/s , a 负、b 正 答案 A。

衍生题 7.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内 通过管内横截面的流体体积) 假设流量计是如图 13 的横截面为长方形的一段管道, 。 其中空 的部分长、宽、高分别为图中 a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连(图 13 中虚线)。 图 13 中流量计的上、下两面是金属材料,前、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁 感应强度为 B 的 匀强磁场,磁场方向垂直于前后 两面。当导电流体稳定地流经流量计时,在管外 将流量计上下两表面分别与一串接了电阻 R 的电 流表的两端相连接,I 表示测得的电流值。已知 流体的电阻率为ρ ,不计电流表的内阻,可求得 流量为

图 13

A.

I? c? ? bR ? ? ? B? a? I? a? ? cR ? ? ? B? b?

B.

I? b? ? aR ? ? ? B? c? I? bc ? ?R ? ? ? B? a?

C.

D.


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