当前位置:首页 >> 数学 >>

《高三数学总复习》高考数学理新课标A版一轮总复习课件 第2章 函数、导数及其应用-2


第二章 函数、导数及其应用 第二节 函数的单调性与最值 课前学案 基础诊断 课堂学案 考点通关 自主园地 备考套餐 开卷速查 考 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意 纲 义. 导 学 2.会利用函数的图像理解和研究函数的性质. 课前学案 基础诊断 夯基固本 基础自测 1.函数的单调性 (1)单调函数的定义: 描 述 4 ____ 3

____ 自左向右看图像是□ 自左向右看图像是□ (2)单调区间的定义: 5 ________或 □ 6 __________,则称 若函数f(x)在区间D上是 □ 函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性,区间D叫做f(x)的单调 区间. 2.函数的最值 1 f(x1)<f(x2) 答案:□ 2 f(x1)>f(x2) □ 3 上升的 □ 4 下降的 □ 5 增函数 □ 6 减函数 □ 7 f(x)≤M □ 8 f(x0)=M □ 9 f(x)≥M □ 10 f(x0)=M □ 1 个防范——函数单调区间的表示 单调区间只能用区间表示,不能用集合或不等式表示;如有 多个单调区间应分别写,不能用符号 “ ∪ ” 联结,也不能用 “或”联结. 2 种形式——单调函数的两种等价变形 设任意 x1,x2∈[a,b]且 x1<x2,那么 f?x1?-f?x2? f?x1?-f?x2? (1) >0?f(x)在[a,b]上是增函数; <0?f(x) x1-x2 x1-x2 在[a,b]上是减函数. (2)(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0?f(x)在[a, b]上是增函数; (x1-x2)[f(x1) -f(x2)]<0?f(x)在[a,b]上是减函数. 2 条结论——函数最值的有关结论 (1)闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值.当函数在闭 区间上单调时最值一定在端点取到. (2)开区间上的“单峰”函数一定存在最大值(最小值). 4 种方法——函数单调性的判断方法 (1)定义法:取值、作差、变形、定号、下结论. (2)复合法:同增异减,即内外函数的单调性相同时,为增函数, 不同时为减函数. (3)导数法:利用导数研究函数的单调性. (4)图像法:利用图像研究函数的单调性. 1.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( A.y=3-x C.y=-x2+4 1 B.y= x D.y= |x| ) 1 解析:函数 y=3-x,y= ,y=-x2+4,在(0,1)上都是减函数, x y=|x|在(0,1)上是增函数,故选 D. 答案:D 2.函数 y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数,则( 1 A.k> 2 1 C.k>- 2 1 B.k< 2 1 D.k<-2 ) 1 解析: 函数 y=(2k+1)x+b 是减函数, 则 2k+1<0, 即 k<-2. 答案:D 3.如果二次函数 f(x)=3x2+2(a-1)x+b 在区间(-∞,1)上是 减函数,那么( A.a=-2 C.a≤-2 ) B.a=2 D.a≥2 2 1-a 解析:函数 f(x)=3x +2(a-1)x+b 的对称轴为 x= 3 ,即函 数 ? 1-a 1-a? ? ? f(x)的单调递减区间为?-∞, ?.所以 3 ≥1,即 3 ? ? a≤-2,故 选 C. 答案:C 4.函数 y=-(x-3)|x|的递增区间是__________. 2 ? ?-x +3x,x>0, 解析:y=-(x-3)|x|= ? 2 ? ?x

相关文章:
...一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》(第4...
2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数导数及其应用》(第4课时)知识过关检测 理 新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 届高考数学(理)一轮...
高考数学一轮复习:第2章 函数、导数及其应用 第10讲(理)
高考数学一轮复习:第2章 函数导数及其应用 第10讲(理)_数学_高中教育_教育专区。第二章 A组一、选择题 1.下列各组函数中导函数相同的是 ( A.y=x2 与...
...高考数学(理科)总复习—第二章 函数导数及其应用(含...
2017版《188套重组优化卷》高考数学(理科)总复习第二章 函数导数及其应用(含三年真题两年模拟精选)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数导数及其应用...
2016年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义
2016年高考数学(文)第一轮复习(新课标)课程讲义_...第 28 讲 导数及其应用经典回顾 ......求实数 a 的取值范围. x 第2函数性质与研究(二)主讲教师:...
高三数学总复习_导数概念与运算
(或差)的导数,等于这两个函数导数的和(或差), 本卷由《100 测评网...级高三数学总复习讲义——导数应用 知识清单 1. 单调区间:一般地,设函数 y ?...
3.1 导数与积分 (高三第一轮复习讲义)
高三理科数学一轮总复习第... 14页 免费 导数综合...第三章 导数及其应用 导数与积分 3.1 导数与积分【...x → 0 2. 导数的概念 (1)函数 y = f ( x...
...高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第讲 ...
【走向高考(新课标)高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 第讲 导数的概念及运算(理)习题-课件_数学_高中教育_教育专区。2017 高考数学一轮复习 第二章...
...第2章 函数、导数及其应用(新人教A版)
2013届高三数学(理科)一轮复习单元评估检测(2)第2章 函数导数及其应用(新人教A版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。金太阳新课标资源网 2013 届高三数学(...
高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 . 函数模...
高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 . 函数模型及其应用练习 理-课件_数学_高中教育_教育专区。第二章 函数导数及其应用 2.9 函数模型及其应用练习 ...
...一轮复习 第2章《基本初等函数、导数及其应用》(第3...
2014届高考数学一轮复习 第2章《基本初等函数导数及其应用》(第3课时)知识过关检测 理 新人教A版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 届高考数学(理)一轮...
更多相关标签: