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步骤规范练——统计与概率 (2)


步骤规范练——统计与概率

二、填空题 11.(2014·咸阳模拟)某个年级有男生 560 人,女生 420 人,用分层抽样的方法从该年级全 体学生中抽取一个容量为 280 的样本,则此样本中男生人数为________. 解析 设样本中男生人数为 n,则有=,解得 n=160. 答案 160 12.(2014·渭南模拟)统计某校 1 000 名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如 图所示,规定不低于 60 分为及格,则及格人数是________名. 解析 [1-(0.005+0.015)×10]×1 000=800. 答案 800 13.(2014·上饶模拟)假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费 y(万元)有如下的统 计资料: 使用年限 x 2 3 4 5 6 维修费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由资料可知 y 和 x 呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程=x+中的=1.23,据此 估计,使用年限为 10 年时的维修费用是________万元. 解析 由题意知=4,=5,即回归直线过点(4,5),代入回归直线方程得=0.08,即回归直线 方程为=1.23x+0.08,所以当 x=10 时,=1.23×10+0.08=12.38(万元). 答案 12.38 14.(2014·广州二模)如图所示,一个等腰直角三角形的直角边长为 2,分别以三个顶点为 圆心,1 为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域 M(图中白色部分).若在此三 角形内随机取一点 P,则点 P 落在区域 M 内的概率为________. 解析 ∵S 扇形=2××12×+×π ×12=, ∴SM=×2×2-S 扇形=2-, ∴所求概率为 P==1-. 答案 1-


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