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高一级数学期末考试题


南南澳中学 2015—2016 学年度第二学期第二次月考

高一级数学试题
答卷时间:120 分钟,全卷满分 150 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,选出符合要求的一项) 1、已知全集 U={0,1,2,3},集合 A={0,1,2},B={0,2,3},则 A ?CUB 等于( A.{1} B.{2,3} ) C

. {0,1,2} D. )

?

2、若 sinθ cosθ >0,则θ 在(

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 ? ? ? ? ? ? 3、 a ? 6 3 , b ? 1 , a ? b ? ?9 则 a 与 b 的夹角是 ( )

120? B. 150? C. 60 ? D. 30 ? ? ? ? ? ? ? 4、向量 a ? (2,3) , b ? (?1, 2) ,若 ma ? b 与 a ? 2b 平行,则 m 等于 (

A.

)

A. ? 2

B. 2

C.

1 2

D. ?

1 2
) D.30

5、4.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a2 ? a4 ? 6 ,则 S 5 等于 ( A.10 B.12 C.15

?log2 x ( x ? 0) 1 f [ f ( )] 的值是( ) f ( x ) ? ? x 6、已知函数 ,则 ( x ? 0) 4 ?3
A.
1 9

B.

9

C.

-1

9

D.-9
)

7、 执行如图 2 所示的程序框图,若输入 n 的值为 6,则输出 s 的值为 ( A、 105 B、 16 C、 ?? D、 ?

8、若奇函数 ,且有最小值 7,则它在 ?? 3,?1? 上( ) 1,3? 上为增函数 ... f ?x ? 在 ? ... A.是减函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 B.是增函数,有最小值-7 D.是增函数,有最大值-7

9、2002 年 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由 4 个相同的直角三角 形与中间的小正方形拼成的一大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为 ? , 大正方形的面积 是 1,小正方形的面积是 A.1 10、将函数 y ? sin( x ?

1 , 则 sin 2 ? ? cos 2 ? 的值等于( 25
B. ?
24 25

) D.
7 25

C. ?

7 25

?
3

) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再

将所得的图象向左平移

? 个单位,得到的图象对应的解析式是( 3



A. y ? sin

1 x 2

C. y ? sin(2 x ?

?
6

)

1 ? ) 2 2 1 ? D. y ? sin( x ? ) 2 6
B. y ? sin( x ?

二、填空题(本大题共 5 小题。每小题 5 分,共 25 分,把答案填在对应题号的横线上) 11、函数

f ( x) ? ln x ? x ? 2 的零点个数为_____________个.
1 2 ,则 a1a3 a5 ? 2
____

12、10. 等比数列 {an } 满足 a2 a4 ? 13、数列{

1 }的前 n 项的和 Sn=______ n(n ? 1)
?
0

14、若 a ? 1 , b ? 2 , a 与 b 的夹角为 60 ,若 (3a ? 5b) ? (ma ? b) , 则 m 的值为 .

?

?

?

? ?

?x ? y ? 1 ? 15、已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 1 ?
三、解答题(本大题共 5 小题,共 75 分,解题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16、 (本小题 10 分) 设集合 A={x| 2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x },(1)求 A∩B,(2) 求 CR(A∪B). .

17、 (本题满分 12 分)求函数 y ? log3

( 5? 4 x ? x 2 )

? x 2 ? 6 x ? 8 的定义域

18、 (本小题满分 12 分) 已知△ ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sinA+sinB= 2 sinC.(1)求边 AB 的长;(2)若△ ABC 的面积为

1 sin C ,求角 C 的度数. 6
19、 (本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? A cos( ? (1)求 A 的值; (2)设 ? , ? ? [0,

x 4

?

)( x ? R) ,且 f ( ) ? 2 。 6 3 4? 30 2? 8 ) ? ? , f (4 ? ? ) ? ;求 cos(? ? ? ) 的值 3 17 3 5

?

?
2

] , f (4? ?

20、 (本小题满分 14 分) 已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a6 ? ?5, S4 ? ?62. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)求数列 {| an |} 的前 n 项和 Tn .

21、 (本小题满分 14 分) 设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,数列 ?Sn ? 的前 n 项和为 Tn ,满足 Tn ? 2Sn ? n2,n ? N * . (1)求 a1 的值; (2)求数列 ?an ? 的通项公式。


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